波密 媒质
波疏 媒质
5 （2）如果在上述平面简谐波的波线上 x 处（即 P 点处）放一 4
反射面，如图 4 所示，设入射波在界面处发生全反射，求反射波的 波函数； （3） 0 x 解答： （1）解一：设 y入 A cos(t
O
图4
P
x
反射面
5 范围内波节的位置坐标。 4 2
（2）解一：设 y反 A cos(t +
2
2
得： 0 4
y反 A cos(t +
2 2

x)
（4 分）
5 解二：由（1） ： y入 ( ) A ( o s c 4
25 3 ) ( o s c A ) t 4 2 5 3 反射处无半波损失，所以 y反 ( ) A cos(t ) 4 2 t
p
a c
1
2
b
V
热量的过程是 b1a
。
图1
2、一只蝙蝠以 v0 的速度垂直飞向墙壁，且向墙壁发射一频率为 的超声波，设波速为 u， 则蝙蝠能够听到的拍频为________
2 v0 _________。 u v0
3、一平面余弦波沿 x 轴向右传播，在 t=0 时，O 点处于平衡位置向下运动，P 点的位移为 +A/2，向上运动（向上为正） ，A 为振幅。P 点在 O 点右方，且 OP= 1.25 cm ，则该波的 波长为 = ______3____cm。 4、 图 2 所示为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面接触构成的空 气劈尖，用波长为 的单色光垂直照射。反射光干涉条纹（实线为
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5、一束自然光射入平板玻璃片，当入射角等于起偏振角时，反射光为（ 折射光为（ ）偏振光。上述两空中可分别填入的答案是 （B）部分，完全； （D）部分，部分。
）偏振光，
（A）完全，完全； （C）完全，部分；
6、将一束光强为 I 0 的线偏振光先后通过两个偏振片，入射光的振动方向与前后两偏振片的 透振方向间的夹角分别为 （ 0 90 ）和 90 ，则透过两个偏振片后的光强是 （A）0；
北京科技大学 2012—2013 学年 第 二 学期
大学物理 AII
院（系） 班级
试卷卷面成绩 题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 小计
试卷
学号 姓名
平时 成绩 占 30 % 课程考核 成绩
卷面成绩占 课程考核成 绩的 70 %
得 分
一、 选择题 （本题共 30 分， 每小题 3 分， 必须将选定的字母填入相应的示） ，跃迁辐射的巴尔末谱线中最短波
长为
16 / 3RH
（用里德伯恒量 RH 表示） 。
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9、 介子是不稳定的粒子，当它以速率 0.8c 相对实验室运动时，在实验室测得它在衰变前
15 ___s。 （c 为真空中的光速） 。 2c 10、若电子的位置在 y 方向分量的不确定量为 y ，电子的质量为m，则它的速度在 y 方向


x 2

2
x




（3 分）
x 0 ) 5 2 5 5 y反 ( ) A cos(t 0 ) A cos(t 0 ) 4 4 2 5 25 3 由（1） ： y入 ( ) A ( o s c t ) ( o s c A ) t 4 4 2 3 5 反射处无半波损失： t t 0
d 2 2mE 2 0 dx 2
或
d 2 E 2m dx 2
（3）反射点为波腹，故： x
5 为波节。 4 4
（3 分）
波节点：
x 0, , 2

得 分
六、计算题（5 分）
处于一维无限深势阱中的粒子，粒子的能量为E，质量为m，阱宽为2a，写出阱 内粒子的波函数 所满足的定态薛定谔方程，并计算其零点能。 （已知普朗克常 量h）。
解：（1）薛定谔方程
大学物理 AII 试卷
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可以描述原子中电子状态的是 （A）只有①、③和④； （C）只有①和③； （B）只有②和④； （D）只有③和④。
得 分
二、填空题（本题共 30 分，每小题 3 分）
1、某理想气体经历如图 1 所示的三种过程，其中 bca 为绝热过程， 则任意过程 b1a 和 b2a 中气体从外界吸收
飞行的距离为 10m， 则它在静止时的寿命为___ 2.5 108 s 或 分量的不确定量 v y 至少为____
2my
or
my
or
h _____。 my
得 分
三、计算题（10 分）
在杨氏双缝干涉实验中，单色光源 S0 到两缝 S1、S2 的距离分别为 l1、l2，并且
l1 l2 10 ， 为入射光的波长。双缝之间的距离为 d 100 ，双缝到屏幕的
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反射波在任一点 x 处的相位比
5 4 x 5 2 x 5 处落后 2 2 4 3 5 2 x 2 x 2 x y反 A cos[(t ) ( )] A cos(t 4 ) A cos(t ) （4 分） 2 2
得 分
n
10 1 e
（1 分）
四、计算题（10 分）
2mol 的四原子分子气体（分子视为刚性分子） ，在压强为 p0 下从 T1 等压加热到 T2，然后再等温压缩到压强为 10p0，求其熵变 S （已知理想气体普适恒量 R）。
解： S
T2 2C p dT p T dQ dQ 26 1 + =2 R ln 2 2RT2 ln 0 T 1 T 可逆 T T 等温 2 T1 T2 10 p0
1 （C） I 0 cos 2 cos 2 (90 ) ； 2
1 （B） I 0 cos 2 ； 2 1 （D） I 0 sin 2 (2 ) 。 4
7、宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部 发出一个光讯号，经过 t （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船 的固有长度为 （A）ct ； （B）vt ； （C）ct 1 ( v c)2 ； （D）
（C） E 和 w 都相等； （D） E 和 w 都不相等。 2、 一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时， 在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处， 则它的能量是 （A）动能为零，势能最大； （B）动能为零，势能为零； （C）动能最大，势能最大； （D）动能最大，势能为零。 3、用波长为 的单色平行光垂直照射单缝，已知屏上第一级衍射明纹中心的衍射角为 0.1 rad，由此可判断单缝的宽度为 （A） 1.5 ； （B） 0.1 ； （C） 1 ； （D） 15 。 4、一光栅宽为 6cm，光栅常数为 a b 6.0 104 cm。以波长为 6000 A 的单色光垂直照射在 光栅上，衍射光通过焦距 f =1m 的凸透镜成像在透镜焦平面上。则主极大的特点是 （A）主极大宽度为 1.0 103 cm，最大级数是 10； （B）主极大宽度为 1.0 103 cm，最大级数是 9； （C）主极大宽度为 2.0 103 cm，最大级数是 10； （D）主极大宽度为 2.0 103 cm，最大级数是 9。
距离为 D（D>>d） ，如图 3 所示。求： （1）零级明纹中心到屏幕中央 O 点的距离； （2）相邻明条纹中心之间的距离； （3）若使零级明纹中心移到 O 点处，需在哪个缝前加一块介质薄膜？
图3
设薄膜厚度为 e，求其折射率。 解： （1）零级条纹满足： (r2 l2 ) (r1 l1 )=0 （1 分） （2 分）

x 0 )
2 y入 ( ) A cos(t 0 ) A cos(t 0 ) 2 2
由已知： y入 ( ) A cos t 2

0
2
y入 A cos(t

x )
（3 分）
解二：已知 y入 ( ) A cos t ，任一点 x 处比 处落后 2 2 2 x x 所以 y入 A cos[t (2 )] A cos(t 2 )
S =8R ln
T2 2 R ln10 T1
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（10 分）
大学物理 AII 试卷
得 分
五、计算题（10分）
如图 4 所示，一平面简谐波沿 x 轴正向传播，波长为 ，在 x

2
处的振动方程
为 y A cos t ，O 为坐标原点。求： （1）该平面简谐波的波函数；
自 觉 遵 装 守 考 订 试 线 规 则 内 ， 诚 不 信 考 得 试 ， 答 绝 不 题 作 弊
题号 答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1、温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能 E 和平均平动动能 w 有如下关系， 正确的是 （A） E 相等，而 w 不相等； （B） w 相等，而 E 不相等；
A
3 暗条纹）上 A 点处所对应的空气薄膜厚度为 。 图 2 2 5、一绝对黑体在两种温度下所对应的峰值波长分别为 1 和 2 ，则在这两种温度下所对应的
总辐出度之比 M1 : M 2 为_________ 2 _________。 1
6、 S 系中的观察者在 x 轴上相距 1m 的两点各固定一个火花塞。 S 系的 x 轴上固定一根长 刻度尺。当长刻度尺经过两火花塞时， S 系中的观察者使两火花塞同时放出火花，并在长尺 上分别打出烙印。 S 系中的观察者看到刻度尺上两烙印的距离是_______1.25_________m。 （ S 系沿 x 轴运动的速度是 0.6c） 7、P 型杂质半导体的多数载流子为___空穴______，其杂质原子形成的杂质能级在能带结构 中处于禁带中，并接近____满带顶___（填“满带顶”或“导带底” ）。 8、根据量子理论，若大量氢原子处于主量子数 n =4 的激发态，处于该激发态氢原子中电子 的轨道角动量最大取值为 2 3 或