南京2030年人口预测
专业：资源环境与城乡规划管理班级：0901姓名：肖杰学号：200932020124
【摘要】：本文针对南京人口现状，综合考虑出生率、死亡率、迁入率、迁出率及人口自然增长率等因素，利用现有的数据，对未来2030年的南京人口进行预测。
【关键字】：人口预测南京2030年一元回归模型马尔萨斯模型
1.前言
人口的发展状况与城市经济各方面都有着紧密的联系，直接影响着经济的繁荣与社会的发展。
人口的预测是制定和顺利实践社会经济各项战略设想的基础和出发点，是制定正确的人口政策的科学依据。
本文针对南京的人口现状和出现的一些特点，例如：老龄化进程加速，出生人口性别比持续升高，以及男女比例失调等多种因素，需要一个较为科学合理的数学方法，以便掌握南京人口的发展规律，进而是人口发展与城市经济发展相适应，更好的满足人民日益增长的物质和文化的需要。
2.南京2001年至2010年人口现状
2001 553.04 ————286.17 266.87 6.85 5.25 1.60 2002 563.28 175223 82046 291.34 271.94 7.11 5.47 1.64 2003 572.23 176346 86367 295.10 277.12 6.87 6.79 0.08 2004 583.60 211428 115068 299.74 283.86 7.73 5.44 2.29 2005 595.80 225411 118457 305.25 290.55 7.69 5.35 2.34 2006 607.23 231863 132535 310.40 296.83 7.33 5.15 2.18 2007 617.17 224663 143534 314.70 302.47 8.40 5.56 2.84 2008 624.46 202471 144714 317.38 307.08 8.11 5.60 2.51 2009 629.77 189027 149201 319.16 310.61 7.87 5.69 2.18 2010 632.42 177039 157555 319.65 312.77 9.09 7.87 1.22
注：从2002年开始出生率、死亡率、自然增长率改为公安数据。
南京常住人口（万人）：2005年689.80 2006年719.06 2007年741.30 2008年758.89 2009年771.31 2010年800.76
3.预测方法及模型计算
3.1综合增长分析法
公式表达式：P t=P0·1+α+βt+P’；
式中：P t为第t年的总人口；t为从标准年到预测期末的年数；P0为基期人口；α为人口自然增长率；β为人口机械增长率；P’为常住流动人口数。
已知：α=1.22‰；P0=8007600；t=20；
β可由2010年南京迁入人口数减去迁出人口数，再除以2010年南京年平均人口总数求得，β=（177039-157555）÷[（6324200+6297700）÷2]×1000‰=3.09‰；P’由2010年南京常住人口与南京2010年末户籍总人口之差，P’=8007600-6324200。
解得：P20=1041.03(万人)，即南京2030年人口总数。
3.2一元线性回归模型
模型公式表达式：P t=a·t+b；
式中：P t为第t年的总人口，a，b为系数，t为从标准年到预测期末的年数。
其中a、b系数的值可由以往的总人口数据根据最小二乘法推算得到：
a=
P i t i−
n
i=1
1
n
t i P i
n
i=1
n
i=1
t i2−1
n
i=1t i
n
i=1
2
；b=P-a t；
式中：n为预测期总年数，且有：
P=1
n
P i
n
i=1；t=
1
n
t i
n
i=1；
已知：南京2005年至2010年的常住人口数。
解得：a =208326，b =673.9359，P20=1090.59（万人）。
即南京2030年总人口数。
3.3 马尔萨斯模型
模型表达式：P t=P0·e r·t；
式中：P t为第t年的总人口；t为从标准年到预测期末的年数；P0为基期人口；r为人口增长率；r=α+β，其中α为人口自然增长率，β为人口机械增长率。
已知：α=1.22‰；β=3.09‰；P0=8007600；t=20；
解得：P20=872.85（万人）。
即南京2030年总人口数。
4.预测结果、分析及评价
4.1 综合增长分析法
结果：以南京2010年的人口人口自然增长率、机械增长率、常住人口和常住流动人口为已知量，2011年为基年，预测2030年南京人口总数，预测结果约为1041.03万人。
其预测公式为：
P t=800.76×1+1.22‰+3.09‰t+（800.76−632.42）分析：此表达式为一指数函数表达式，随着时间的增加，人口数量不断增加，且人口每年递增的人口数量越来越大，但是南京城市资源、环境等方面的制约，时间越长，预测结果越会脱离实际人口。
所以，利用该方法有一定的可行性。
评价：优——该方法从城市人口的增长途径入手，把它分为自然增长、机械增长、流动
增长，分别估算这三种途径所获得的人口增量，将其加总，考虑到了出生率、死亡率、迁入率、迁出率等因素的影响。
其方法适用于短期的人口预测，简单易学。
缺点——不适用于对各年龄段和男女比例的人口预测，且预测不适用于长期的人口预测。
4.2一元线性回归模型
结果：2006年至2010年的常住人口为基本资料，求得a=20.8326、b=673.9359。
则南京人口预测的公式为："Pt=a∙t+b”。
2030年南京人口预测的结果是1090.59万人。
分析：该方法是首先由以往的总人口数据，推得a、b的系数值，认定各期人口的发展速度一致，人口数为线性变化，而人口不会无节制的增长，且考虑的因素十分有限。
很可能预测结果会比实际总人口数偏大。
评价：该方法简单易学，且计算略微复杂，精度不高，未考虑人口的出生率、死亡率、迁入率、迁出率等因素的影响。
实际可行性不是很高。
4.3 马尔萨斯模型
结果：南京人口预测的结果为872.85万人。
人口增长率为r=a+b，a为自然增长率，b为机械增长率；以2010年常住人口为基期人口，预测模型为：Pt=Po·eˇrt。
分析：由于该方法没有考虑到城市常住流动人口的影响，相对于前两种模型，其预测结果偏小。
评价：该模型忽略了个体间的差异（如年龄、性别等）对人口增长的影响。
如果人口基数足够大，而生育和死亡现象的发生在整个时间段内是随机的，可认为是近似成立的。
模型所描述的人口是在一定空间范围内封闭的，即在所研究的范围时间内不存在有迁移现象的发生，不难看出，这是不实际的，所以该模型不能用于预测未来人口。