初中数学易错题及答案集锦
（A）2 （B
（C）2±（D
）
2，2
的平方根为
2.若|x|=x，则x一定是（）
A、正数
B、非负数
C、负数
D、非正数
答案：B（不要漏掉0）
3.当x_________时，|3-x|=x-3。

答案：x-3≥0，则x3
4.
2
2___分数（填“是”或“不是”）
答案：
2
2是无理数，不是分数。

5.16的算术平方根是______。

答案：16＝4，4的算术平方根＝2
6.当m=______时，2m
-有意义
答案：2
m
-≥0，并且2m≥0，所以m=0
7分式
4
6
2
2
-
-
+
x
x
x的值为零，则x=__________。

答案：
2
2
60
40
x x
x
⎧+-=
⎪
⎨
-≠
⎪⎩
∴12
2,3
2
x x
x
==-
⎧
⎨
≠±
⎩
∴3
x=-
8.关于x的一元二次方程2
(2)2(1)10
k x k x k
---++=总有实数根．则K_______
答案：
[]2
20
2(1)4(2)(1)0
k
k k k
-≠
⎧⎪
⎨
----+≥
⎪⎩
∴3
k≤且2
k≠
9.不等式组
2,
.
x
x a
>-
⎧
⎨
>
⎩的解集是
x a
>，则a的取值范围是．
（A）2
a<-，（B）2
a=-，（C）2
a>-，（D）2
a≥-．
答案：D
10.关于x 的不234a ≤<等式40x a -≤的正整数解是1和2；则a 的取值范围是_________。

答案：234a ≤<
11.若对于任何实数x ，分式214x x c ++总有意义，则c 的值应满足______． 答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母240x x c ++=无解，∴C 〉4
12.函数y 中，自变量x 的取值范围是_______________． 答案：1030x x -≥⎧⎨+≠⎩
∴X ≥1 13.若二次函数2232y mx x m m =-+-的图像过原点，则m =______________． 2020
m m m ≠⎧⎨-=⎩∴m ＝2 14．如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26x -≤≤，相应的函数值的范围是119y -≤≤，求此函数解析式________________________．
答案：当26119
x x y y =-=⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩时，解析式为：26911x x y y =-=⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩时，解析式为 15.二次函数y=x 2-x+1的图象与坐标轴有______个交点。

答案：1个
16．某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元．
答案：6元
17.直角三角形的两条边长分别为8和6，则最小角的正弦等于________．
答案：3
5或4
18.一个等腰三角形的周长为14，且一边长为4，则它的腰长是
答案：4或5
19.已知一等腰三角形的一个内角为50度，则其它两角度数为
答案：50度，80度或65度，65度
20.等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于________度 答案：90或30或150
21.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2，则该三角形的顶角为____ 答案：30或150
22.若b c c a a b k a b c
+++===，则k =________． 答案：－1或2
23.PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 是切点，78APB ∠=︒，点C 是⊙O 上异于A 、B 的任意一点，那么ACB ∠= ______．
答案：51度或129度
24. 半径为5cm 的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm 和8cm ，则这两条弦的距离等于________
答案：1cm 或7cm
25.两相交圆的公共弦长为２，两圆的半径分别为、２，则这两圆的圆心距等于________．
11
26.若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为________．
答案：3或5
27．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，3AC =，5AB =，以C 为圆心，以r 为半径的圆，与斜边AB 只有一个交点，则r 的取值范围____________．
答案：r=2.4或3<r ≤4
28．一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为____________
答案：2或8
29．在半径为1的⊙O 中，弦AB =，AC =，那么BAC ∠=________． 答案：15度或75度
30．两枚相同硬币总是保持相接触，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那个硬币自转的圈数为_______．
答案：2
31.若一数组x 1, x 2, x 3, …, x n 的平均数为x ，方差为s 2，则另一数组kx 1, kx 2, kx 3, …, kx n 的平均数与方差分别是（ ）
A 、k x , k 2s 2
B 、x , s 2
C 、k x , ks 2
D 、k 2x , ks 2
答案：A
32.若关于x 的分式方程113-=--x m x x 无解，则m 的值为( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2
答案：A
33．(2012年鸡西市）若关于x 的分式方程2+21=3m x x x
--无解，则m 的值为（ ） A ．-1.5 B ．1 C ．-1.5或2 D ．-0.5或-1.5
解析：把原分式方程去分母，得(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3)，整理得(2m+1)x=-6.①
可以分两种情况讨论：根据方程无解得出x=0或x=3，分别把x=0或x=3代入方程①，求出m 的值；当2m+1=0时，方程也无解，即可得出答案．
解：方程两边都乘以x(x-3)，得(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3).整理，得(2m+1)x=-6.①
(1)当2m+1=0时，此方程无解，此时m=-0.5；
(2) 当2m+1≠0因为原分式方程无解，所以整式方程有增根，x-3=0或x=0，即x=3或x=0.
把x=3代入方程①中，得6m+3=-6.解得m=-1.5；
把x=0代入方程①中，此方程无解.
综上所述，m 的值为-0.5或-1.5. 故选D.
34．(2012年泰安市)一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付工费102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.
(1)甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？
(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？
解析：(1)设甲公司单独完成此工程需x 天，则乙公司单独完成此项工程需
1.5x 天.根据题意，得1111.512
x x +=.解得x=20. 经检验，知x=20是方程的解，且符合题意，1.5x=30.
答：甲、乙两公司单独完成此工程各需要20天、30天.
(2)设甲公司每天的施工费为y 元，则乙公司每天的施工费为(y-1500)元.根据题意，得12(y+y-1500)=102 000. 解得y=5000.
甲公司单独完成此工程所需施工费：20×5000=100 000(元)，乙公司单独完成此工程所需施工费：30×（5000-1500）=105 000(元)，所以甲公司的施工费较少.
35． (2012年达州市)为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天.如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x 天，由题意列出的方程是（ ） A.141401101+=-+-x x x B.141401101-=+++x x x。