至于插补算法和多轴联动的关系，就太复杂了，肯定是有关系，不过不是三言两语可以解释得清楚的。

国内有不少数控系统号称3轴以上得联动能力，其实多依靠前端CAM软件实现多轴联动，而系统本身最多只具备3轴联动能力。

如果真是考虑3轴以上的联动，则不紧紧是插补问题，刀具半径的空间实时补偿才是关键所在，而这方面，国内几乎没有数控系统级的解决方案，还是在依靠CAM后置处理，因而这样的加工并非完整意义上的多轴联动。

插补原理：在实际加工中，被加工工件的轮廓形状千差万别，严格说来，为了满足几何尺寸精度的要求，刀具中心轨迹应该准确地依照工件的轮廓形状来生成，对于简单的曲线数控系统可以比较容易实现，但对于较复杂的形状，若直接生成会使算法变得很复杂，计算机的工作量也相应地大大增加，因此，实际应用中，常采用一小段直线或圆弧去进行拟合就可满足精度要求(也有需要抛物线和高次曲线拟合的情况)，这种拟合方法就是“插补”，实质上插补就是数据密化的过程。

插补的任务是根据进给速度的要求，在轮廓起点和终点之间计算出若干个中间点的坐标值，每个中间点计算所需时间直接影响系统的控制速度，而插补中间点坐标值的计算精度又影响到数控系统的控制精度，因此，插补算法是整个数控系统控制的核心。

插补算法经过几十年的发展，不断成熟，种类很多。

一般说来，从产生的数学模型来分，主要有直线插补、二次曲线插补等；从插补计算输出的数值形式来分，主要有脉冲增量插补(也称为基准脉冲插补)和数据采样插补[26]。

脉冲增量插补和数据采样插补都有各自的特点，本文根据应用场合的不同分别开发出了脉冲增量插补和数据采样插补。

1、数字积分插补是脉冲增量插补的一种。

下面将首先阐述一下脉冲增量插补的工作原理。

脉冲增量插补是行程标量插补，每次插补结束产生一个行程增量，以脉冲的方式输出。

这种插补算法主要应用在开环数控系统中，在插补计算过程中不断向各坐标轴发出互相协调的进给脉冲，驱动电机运动。

一个脉冲所产生的坐标轴移动量叫做脉冲当量。

脉冲当量是脉冲分配的基本单位，按机床设计的加工精度选定，普通精度的机床一般取脉冲当量为：0.01mm，较精密的机床取1或0.5um 。

采用脉冲增量插补算法的数控系统，其坐标轴进给速度主要受插补程序运行时间的限制，一般为1~3m/min。

脉冲增量插补主要有逐点比较法、数据积分插补法等。

逐点比较法最初称为区域判别法，或代数运算法，或逐步式近似法。

这种方法的原理是：计算机在控制加工过程中，能逐点地计算和判别加工偏差，以控制坐标进给，按规定图形加工出所需要的工件，用步进电机或电液脉冲马达拖动机床，其进给方式是步进式的插补器控制机床。

逐点比较法既可以实现直线插补也可以实现圆弧等插补，它的特点是运算直观，插补误差小于一个脉冲当量，输出脉冲均匀，速度变化小，调节方便，因此在两个坐标开环的CNC系统中应用比较普遍。

但这种方法不能实现多轴联动，其应用范围受到了很大限制。

对于圆弧插补，各个象限的积分器结构基本上相同，但是控制各坐标轴的进给方向和被积函数值的修改方向却不同，由于各个象限的控制差异，所以圆弧插补一般需要按象限来分成若干个模块进行插补计算，程序里可以用圆弧半径作为基值，同时给各轴的余数赋比基值小的数(如R/2等)，这样可以避免当一个轴被积函数较小而另一个轴被积函数较大进，由于被积函数较小的轴的位置变化较慢而引起的误差。

2 、时间分割插补是数据采样插补的一种。

下面将首先阐述数据采样插补的工作原理。

数据采样插补是根据用户程序的进给速度，将给定轮廓曲线分割为每一插补周期的进给段，即轮廓步长。

每一个插补周期执行一次插补运算，计算出下一个插补点坐标，从而计算出下一个周期各个坐标的进给量，进而得出下一插补点的指令位置。

与基准脉冲插补法不同的是，计算出来的不是进给脉冲而是用二进制表示的进给量，也就是在下一插补周期中，轮廓曲线上的进给段在各坐标轴上的分矢大小，计算机定时对坐标的实际位置进行采样，采样数据与指令位置进行比较，得出位置误差，再根据位置误差对伺服系统进行控制，达到消除误差使实际位置跟随指令位置的目的。

数据采样法的插补周期可以等于采样周期也可以是采样周期的整数倍；对于直线插补，动点在一个周期内运动的直线段与给定直线重合，对于圆弧插补，动点在一个插补周期运动的直线段以弦线逼近圆弧。

数据采样插补主要有：时间分割法、扩展DDA法、双DDA法等等。

还是看看位置控制方式的经典分类吧！三种类型如下：点位控制，只关心如何快速准确地到达最终目标位置，而不管中间运动过程如何，因而无需联动也可以实现，如钻床的钻孔定位过程。

连续控制，不同坐标间以固定的比例，匀速或等间隔地以直线运行关系移动到最终目标位置，是一种最简单的联动控制，如车床车锥面，或者铣床铣斜面。

轮廓控制，不同坐标间以确定的非比例运动关系，沿着一个确定的目标曲线或者曲面移动，直到最终完成，显然是需要联动控制的，比如最简单的圆的车铣加工，复杂的曲线车铣加工、以及高要求的自由曲面铣削加工等。

直线插补是实现连续运动控制的基本方法，也是多数数控系统实现复杂曲线、曲面加工的基本小线段的实现单元，因而本人认为，即便是以逐点比较法实现直线插补，也应属于联动控制，我们应当看到的是稍微宏观一点的直线运动本身，而不是微观的点运算和执行细节。

管中窥豹，可见一斑。

如果只见一斑，那么我们也就看不到豹子了。

希望上述论述对于理解插补和联动有所帮助。

二、CNC装置的工作过程CNC装置对输入加工程序的运算和处理的核心部分有三步：1.逼近处理对曲线L进行逼近处理。

按系统的插补时间Δt和加工所要求的进给速度F，将L分割成若干段直线ΔL1，ΔL2，…ΔLi，…，ΔLi=FΔt （i=1，2，……）当Δt→0时，折线之和接近曲线L，即：L I M ∑△Li = L△t→0 i=0当F为常数时，ΔLi为常数，但斜率与其在L上的位置有关。

2.插补运算在计算出ΔLi后，将其分解为X轴和Y轴的位移分量Δxi和Δyi，由于ΔLi的斜率随它在L上的位置不断变化（与L的特性有关），Δxi和Δyi的值也是不断变化的，但满足：△Li=根号下△Xi的平方+△Yi的平方且有：Fx=△Xi / △t Fy=△Yi / △t3.指令输出将计算出在Δt时间内的作Δxi和Δyi为指令输出给X轴和Y轴，一控制它们联动。

这是网上别人写的，从这不难看出，插补只是一种算法而已，而联动就是结果了，如果不用电气而直接用齿轮等机械传动结构也是可以实现有轴联动的，电气实现的应该是属于无轴联动。

（个人意见）在系统厂家推出的高级系统时，有关支持最大几轴联动时都是写：支持机床5轴联动，所以联动是个结果，插补只是个算法而已，如果有别的办法可以加工出任意角度长度的直线，任意曲线等，可以不插补，而直接轴联动，（假象一条光束，加工刀会自动跟随光束走，那这个就不需要NC来插补了，就像磁铁吸引一样，呵呵）关于联动轴最多要多少个就好的问题,我举个例子,机床在做BALLBAR的时候,一般只做XY 和XZ的,而YZ就不做,当时我想为什么不做呢?于是我就有机会做了一次,原来XY和XZ做好后YZ的图自然就好了,再做是浪费的控制器30年和未来10年控制器的发展方向2012-12-18 09:42:32 中国工业电器网内容摘要：DCS的控制器和HMI（人机界面）通常是合二为一的，这也比较适合大型过程控制的监控室，这使DCS更显示出浓厚的PC根源。

个人认为未来楼控很难作为一个单独的控制器种类存在，而会被其它产品给吞并，例于PLC。

一、自动化历史回顾：1.1、PLC & DCS七十年代开始从传统使用仪表和继电器组对应的两个不同应用领域（过程和顺序控制领域）派生出来DCS和PLC两类产品。

这两类产品在初期确有相当多的不同，DCS对于模拟量回路控制这一块更为重视，而PLC对于离散的逻辑控制更为拿手。

当时的DCS使用通用CPU，采用解释方式处理程序，而PLC依靠类拟于AMD2910的位块处理器处理逻辑，相对而言在系统结构上，DCS更偏向PC，而PLC 更像传统的硬件继电器组（位处理器）。

PLC与DCS在经过数十年的并行发展后，突然大家发现DCS和PLC的概念含糊不清了，因为PLC也在体系中加入了通用型的CPU，也大量的使用的DCS或者PC的各种软硬件技术，特别软逻辑PLC在指令处理原理方面与DCS并无二样，只是上位机软件的用户指令不同而已。

当然DCS也不是原地不动，DCS在网络通信方面、多DPU协同工作方面、冗余方面都有了长足的发展，并广泛的采用了基于X86的PC_BASE体系架构，充分利用了PC的技术成果。

现代的DCS与PLC的差别是相当小的，从具体的技术区分而言，DCS有基于令牌网络的分布式实时数据库，可以通过全量通信来保证每个DPU内的数据映象都是一致的，而PLC更多的关注单机工作，就算是联网，也假定两台PLC之间只需要少量的数据交换，所以采用的主从结构的请求应答方式通信。

全量和增量通信并不能说明那一种更为高级或者更好，只能说应用的领域不同，对于实时性要求高的环境增量通信是一种很适合的工作模式，而对于低速的大型控制系统，全量通信却可以很好的保证可靠性和稳定性，可以确保每一个DPU使用的数据都是同基于同一时间切片的，这也就是DCS采用定时扫描的原因之一。

在过去数十年的发展进程中PLC与DCS都受到PC技术发展的深远影响，特别是DCS，目前的DCS大多采用PC_BASE结构，对PC技术的吸收也相当彻底，而PLC也在80年代未至90年代的软PLC开发浪潮中大力吸收了DCS、PC的技术，特别是在IEC61131-3标准制定出来后，产生了一系列的以开发软PLC软件的公司，这些公司以欧洲公司居多，这与欧洲公司的开放软件组织成熟有一定关系。

同时IEC61131-3有很强的排它性和技术壁垒特性，对于日式PLC的编程方式基本是排斥的，所以相当多的欧洲企业有兴趣进军这个行业，这方面以KW、一方梯队、ISAGRAF、3S等尤为突出，这些公司对于工控软件化和标准化起到了相当重要的作用，目前的各大工控公司在开发新的软件时都会对这几家公司的产品进行深入的研究。

最初的软PLC开发大多以PC_BASE为硬件平台，后来一方面PC_BASE限入了低谷，成本和可靠性都很难提升，才慢慢的加入ARM、51、AVR等CPU的支持，并一直强调开发的模块化结构，使移植变得更为容易。

目前，PLC通常按点数和价格分成了大中小微几种不同的档次，同时按内部实现技术分成了硬PLC、软编译型PLC、软解释型PLC三种，按结构分成了背板式、模块式、分布式几种。

其中大中型PLC更是在功能上加入了DCS和PC的许多功能，使其可以向上吞并一些DCS的市场，如现在很多自备电厂和化工行业都不再使用DCS而改用PLC去完成。