R1
源距
间距(span)
l 0.5m
R2
R1，R2的中点，为深度记录点（规定的）
5.单发双收声速测井的原理 滑行纵波到达R1、R2的时间差：
A B
t ' t2 t1
T
L 1m
E
DF CD BC AB ( ? ) v1 v2 v2 v1
CE BC AB ( ) v1 v2 v1
滑行波先到达——首波
从时间上将滑行波与直达波和反射波区分开
3.使滑行波成为首波的条件 (1)滑行波所经历的时间最短的路径 费尔玛时间最小原理： 声波以临界角 * 入射到两种介质的分 界面上后，沿边界以地层速度滑行，以 临界角方向折回泥浆到达接收探头的路径 所用时间最短。
证明(自学）

B
A
T
T t AB t BC tCD
t AB AB l v1 v1 cos *
*
L
C
χ
D
t BC
R
BC L ltg * ltgx v2 v2
v2 v1
tCD
CD l v1 v1 cos x
l L ltg * ltgx l T * v1 cos v2 v1 cos x
T可以看成是 x 的函数，要使T(x)最小， 需满足T’(x)=0
量相对误差增大。
我国常规:
l = 0.5 m ;高分辨率: l =0.15m
声波时差： 声波传播单位距离(1m或1ft) 所用的时间，记为 t，单位 s/m或s/ft 曲线： 仪器匀速移动，记录声波时差随井 深变化曲线。
三.井眼补偿声速测井 1.井眼扩大对单发双收 声系时差的影响
扩径井段上界面
2 1
3
1
是表示物体发生几何形变的系数 所有介质泊松比的值都在0-0.5之间 常见岩石的平均值约为0.25 j （3）切变模量 ： j 切应力与切应变的比值,表示剪切变形的难易程度
流体=0，横波速度为零
（4）体积密度：单位体积岩石的质量，g/cm3
四、岩石的声学参数 （1）纵波速度Vp与横波速度Vs
形
四. 声波时差曲线的应用 1.确定孔隙度
威利公式(Willie equation)
t t f tma (1 )
应用：确定岩性，计算孔隙度，判断气层，
检查固井质量,确定地层弹性参数等
§1 基础知识 一.声波的周期、频率、波长 周期（T)：声波波动一次所用的时间，它相当 于同一方向两个相邻波峰或谷之间的测量时间。
频率（f)：单位时间（每秒）声波波动的次 数，是周期的倒数 1Hz=1周/秒 声波测井使用的波频率:几百Hz—几百KHz 波长（λ)：声波传播过程中，相位相同的 两点间的距离 λ= v/f (v-传播速度）
Z= （4）声压P:声波传播而产生的压强
单位： ( pound per square inch) psi=1lb/in2
（5）声衰减系数 (平面波：只有物理衰减）
p p0e
l
为声衰减系数，它与介质的声速、密度及 声波的频率有关
气体和液体对声波的粘滞和热传导衰减系数:
2 2 3 3
（4）有截止频率
3、斯通利波(管波) 面波，井内液体与井壁地层界面上 在井内沿井壁表面传播 质点运动轨迹是椭圆，长轴在井轴方向
Vt V f [1 ( f b )(V f VS )] Vt V f [1 2(1 )( K E )]
1 2

1 2
斯通利波特点： (1)S波之后 (2)幅度最大 (3)频散很轻微(群速度近似等于相速度) (4)无截止频率，能量主要集中在低频段 应用前景：
D 3dB
x
声压最大值方向
声源指向角特性花瓣图
偶极子 (dipole) 声源 （弯曲波、偶极子波）
井 壁
T
S 波
S 波
R
六.单极子声源在充液裸眼井中的声波全波列 视瑞利波 斯通利波
滑行纵波 滑行横波
硬地层全波列(声波测井用频率15-30kHz)
软地层全波列(声波测井用频率15-30kHz)
T
tA tB tC tD
计算补偿声波时差
R1 R2
B A
C
t B t A t D tC t 2l
发射脉冲
T
R1 R2 R3 R4
图 1.2.2 DDL-V 阵列声波测井声系结构及记录的四道全波列波
作业题:上图声系如何得到补偿时差,可以得到 几个分辨率的时差
转换为电磁能的器件。
压电陶瓷晶体(锆钛酸铅)特性: 1.机械:弹性体 2.电学:电介质(有极分子)
压电效应：晶体在外力作用下产生变形时，
会引起晶体内部正、负电荷中心发生位移而
极化，导致晶体表面出现电荷累积(声-电)。 逆压电效应：将晶体臵于外电场中，电场的作 用使晶体内部正、负电荷中心 发生位移，从而 导致晶体表面产生变形(电-声)。
2 1 1 ( ) 3 2 cv c p
消除频率影响的衰减系数:
As

f
2
4 1 1 [ ( ) 3 3 cv c p
2
2
水的As=25×10-15,空气的As=2.0×10-11 气体比液体的声衰减系数大3个数量级
五.井内声波的发射和接收 换能器(探头)： 压电陶瓷晶体 可以将电磁能转换为声能，又可以将声能
t 增加 d 增加
t 增大
扩径井段下界面 T R1 R2
t 减小
2.双发双收井眼补偿声速测井
t 增大
T1
扩 径 井 段
T1和T2交替发射声脉冲，
分别测量时差 t1 和t 2。
最终记录的声波时差为：
R1
t1 t 2
R2
T2
未 扩 径 井 段
t1 t2 t 2
优点
T1
软地层:地层横波速度小于泥浆纵波速度 软地层不能产生滑行横波
(3)滑行纵波、滑行横波的特点 T与R间距离
滑行纵波： 1.首波(测井用源距的情况下) 2.幅度小 3.基本无频散(速度与频率有关） 滑行横波： 1.次首波 2.幅度比纵波大 3.基本无频散
2. 视瑞利波(测井目前没有利用) 面波，井壁地层与井内液体界面上 在地层中沿井壁表面传播 质点运动轨迹是椭圆，短轴在井轴方向 视瑞利波特点： (1)紧跟在横波后，无明显的波至点，很难 提取，对横波而言是噪声 (2)幅度大 (3)有频散，相速度 > 群速度
l l 1 T ' ( x) (tgx)' ( )' v2 v1 cos x l l 1 2 sec x ( 2 )( sin x) v2 v1 cos x
l l sin x 2 v2 cos x v1 cos 2 x
l l sin x 令T ' ( x) 0 则 2 v2 cos x v1 cos 2 x
滑行波先于直达波到达接收探头必须满足:
t2 t1
临 界 源 化简： L 2l v1 v2 2l v1 v2 距 2 2 v v 2 1 v2 v1 * L 最低速泥岩V2=1800m/s，泥浆V1=1600m/s 标准井径=0.25m,探头直径=0.05m
L 2l L 2ltg * 即： * v1 v1 cos v2
1.滑行纵波和滑行横波(几何声学解释) 反射定理： 1 折射定理：
sin v1 sin 2 v2
当v1,v2一定时，

2
如果v2>v1,当2=900时,折射波以v2速度沿界面 传播，称为滑行波(界面转换波).
滑行波
临界角：产生滑行波的入射角称为临界角。 产生滑行纵波的入射角称为第一临界角ip 产生滑行横波的入射角称为第二临界角is
发射探头T:将电能转换为声能,逆压电效应 声系 接收探头R:将声能转换为电能,压电效应 单极子或对称声源(用于发射和接收纵波) : 有限长的圆管,其原始极化方向是圆周方向 发射的波周向对称, 没有周向分辨能力
＋ － ＋－ － ＋
＋ －
－ ＋
＋ －
有限长圆管状换能器发射的声波有一定方向性
圆 柱 状p
v1 is arcsin vs
（1） 产生条件:
V2>V1
以临界角
V arcsin V
* 1 1
入射
2
（2）滑行波能量分布 非均匀波，63%能量集中在1个波长内，在3个 波长内能量占98%, 决定了声速测井的探测深 度(1-3个波长)，一个波长0.2~0.3m左右，相 当于储层的冲洗带
L 0.85m
*
声速测井 L=1m
(3)在仪器外壳上刻槽(第二条件)
使沿外壳传播的波多次反射， 能量衰减 作用： 延长传播路径和时间 使不同相位的波相互叠加 (4)全波列测井源距为： 2.438 m ～ 3.65 m
4.单发双收声系
测量滑行纵波到达R1R2的时间差
发射探头
T
L 1m
接收探头
二.声波测井将岩石近似为弹性介质
理想的弹性介质：固相、连续、均匀、各向 同性和完全弹性 三.岩石的弹性力学参数
F L （1）杨氏模量E： E / A L
i
i
物理意义：弹性体发生单位线应变时弹性体产 生的应力大小，说明弹性体在外力作用下发生 变形的难易程度
（2）泊松比 ：
（基本）消除了扩径的影响 可消除（减小）深度误差 实际传播路径中点：
o o o 2
R1 R2
o 盲 o 区 o
缺点
T2
分辨率降低 对低速地层会出现“盲区”
3.单发双收实现井眼补偿的方法（时间延迟）