v2
临 界
化简： L2l v1v2 2l v1v2
v22v12
v2v1
源 距
L*
最低速泥岩V2=1800m/s，泥浆V1=1600m/s 标准井径=0.25m,探头直径=0.05m
L*0.85m 声速测井 L=1m
(3)在仪器外壳上刻槽(第二条件)
作用：
使沿外壳传播的波多次反射， 能量衰减
延长传播路径和时间 使不同相位的波相互叠加
T可以看成是 x 的函数，要使T(x)最小， 需满足T’(x)=0
T'(x)l (tg)x ' l ( 1 )'
v2
v1 coxs
vl2se2xcvl1(c1 o2xs) (sixn )
v2clo2sxv1lcsion2xsx
令 T'(x)0 则v2clo2sxv1lcsion2xsx
sin x v1 v2
界面上后，沿边界以地层速度滑行，以 临界角方向折回泥浆到达接收探头的路径 所用时间最短。
证明(自学）
A T
TtABtBCtCD
B
*
L
Cχ
tAB Av1Bv1clos*
tBCBv2CLltgv2*ltgx
v2 v1 D R
tCDCv1D
v1
l cosx
Tv1clo*sLltvg 2 *ltg v x 1clo xs
(2)幅度大
(3)有频散，相速度 > 群速度
（4）有截止频率
3、斯通利波(管波)
➢面波，井内液体与井壁地层界面上 ➢在井内沿井壁表面传播 ➢质点运动轨迹是椭圆，长轴在井轴方向
1
Vt Vf[1( f b)V (f VS)]2
Vt Vf[12(1)K ( E) ]1 2
斯通利波特点： (1)S波之后
软地层全波列(声波测井用频率15-30kHz)
1.滑行纵波和滑行横波(几何声学解释)
反射定理： 1
折射定理：
sin v1 sin 2 v2
当v1,v2一定时，
2
如果v2>v1,当2=900时,折射波以v2速度沿界面 传播，称为滑行波(界面转换波).
滑行波
临界角：产生滑行波的入射角称为临界角。 产生滑行纵波的入射角称为第一临界角ip 产生滑行横波的入射角称为第二临界角is
A
发射脉冲
T
R1 R2 R3 R4
图 1.2.2 DDL-V 阵 列 声 波 测 井 声 系 结 构 及 记 录 的 四 道 全 波 列 波
作业题形 :上图声系如何得到补偿时差,可以得到 几个分辨率的时差
四. 声波时差曲线的应用
1.确定孔隙度
威利公式(Willie equation)
t tf tm a(1 )
气体比液体的声衰减系数大3个数量级
五.井内声波的发射和接收 换能器(探头)： 压电陶瓷晶体
可以将电磁能转换为声能，又可以将声能 转换为电磁能的器件。 压电陶瓷晶体(锆钛酸铅)特性:
1.机械:弹性体 2.电学:电介质(有极分子)
压电效应：晶体在外力作用下产生变形时， 会引起晶体内部正、负电荷中心发生位移而 极化，导致晶体表面出现电荷累积(声-电)。
➢波长（λ)：声波传播过程中，相位相同的 两点间的距离 λ= v/f (v-传播速度）
二.声波测井将岩石近似为弹性介质
理想的弹性介质：固相、连续、均匀、各向 同性和完全弹性
三.岩石的弹性力学参数
F L
（1）杨氏模量E：
E / i
AL
i
物理意义：弹性体发生单位线应变时弹性体产 生的应力大小，说明弹性体在外力作用下发生 变形的难易程度
（2）泊松比 ：
2
3
1
1
是表示物体发生几何形变的系数
所有介质泊松比的值都在0-0.5之间
常见岩石的平均值约为0.25
（3）切变模量 ：
j j
切应力与切应变的比值,表示剪切变形的难易程度
流体=0，横波速度为零
（4）体积密度：单位体积岩石的质量，g/cm3
四、岩石的声学参数 （1）纵波速度Vp与横波速度Vs
发射探头有方向特性,保证 有以临界角入射的波
2.接收探头能接收到的不同路径的波
（1）直达波 （2）反射波 （3）滑行波 （惠更斯原理）
滑行波先到达——首波 从时间上将滑行波与直达波和反射波区分开
3.使滑行波成为首波的条件
(1)滑行波所经历的时间最短的路径
费尔玛时间最小原理：
声波以临界角 * 入射到两种介质的分
t t f
tma tma
Δt：纯岩石声波时差 Δtma ：岩石骨架声波时差 Δt f：孔隙流体声波时差
t tma 1 tf tma cp
cp：压实校正系数
说明： (1)确定孔隙度需已知岩性和孔隙流体（泥浆滤液）
骨架及流体 砂岩
灰岩 白云岩 硬石膏 淡水 盐水
时差值( μm/s) 182 168 156 143 164 620 608
62°42′ 37°28′ 24°33′ 16°55′ 13°13′ 11°41′ 17°14′
第二临界角
不产生滑行横波 不产生滑行横波
44°05′ 30°
25°37′ 21°19′ 31°04′
软地层:地层横波速度小于泥浆纵波速度 软地层不能产生滑行横波
(3)滑行纵波、滑行横波的特点 T与R间距离
(2)反映岩石粒间孔隙度
2. 识别气层和裂缝（周波跳跃）
周波跳跃：
地层对声波衰减过大， R1 使接收探头（第二个）
未能检测到首波波至， R2 而触发信号是续至波，
导致声波时差变大， 或忽高忽低的变化
门槛(阈值)检测技术
滑行波幅度(能量)衰减原因:
反射和折射能量分配( 反射和折射系数)
物理衰减：衰减系数
－＋
－
＋－ ＋
＋－ ＋
－ －＋
有限长圆管状换能器发射的声波有一定方向性
圆
波束角
柱
(70%)
状
D 3dB
x
声
声压最大值方向
源
声源指向角特性花瓣图
偶极子 (dipole) 声源 （弯曲波、偶极子波）
井壁 T
S
S
波
波
R
六.单极子声源在充液裸眼井中的声波全波列 视瑞利波
斯通利波
滑行纵波 滑行横波
硬地层全波列(声波测井用频率15-30kHz)
(4)全波列测井源距为：
2.438 m ～ 3.65 m
4.单发双收声系
测量滑行纵波到达R1R2的时间差
发射探头
T
L1m 源距
接收探头
R1
l0.5m
间距(span)
R2
R1，R2的中点，为深度记录点（规定的）
5.单发双收声速测井的原理 滑行纵波到达R1、R2的时间差：
A
t't2t1
T
B
? (DFCDBCAB)
L1m
v1
v2
v2
v1
C
D
E
R1
l0.5m
? (CEBC AB) v1 v2 v1
R2
当井眼规则时：DFCE
F
t' CD l v2 v2
声波时差Δt: t t 1 l v2
探测深度：1-3倍波长（滑行波的能
探测特性
量范围）
纵向分辨率：间距
测量的是 l范围内的
地层速度的平均值
间距选择： l 大小决定纵向分辨率，减 小 l 可以提高分辨率，但声波 经过 l 岩层所需时间变短，测
逆压电效应：将晶体置于外电场中，电场的作 用使晶体内部正、负电荷中心 发生位移，从而 导致晶体表面产生变形(电-声)。
发射探头T:将电能转换为声能,逆压电效应 声系
接收探头R:将声能转换为电能,压电效应
单极子或对称声源(用于发射和接收纵波) :
➢有限长的圆管,其原始极化方向是圆周方向
➢发射的波周向对称, 没有周向分辨能力
R2
o o
区
o o o 2
缺点
T2
➢分辨率降低
➢对低速地层会出现“盲区”
3.单发双收实现井眼补偿的方法（时间延迟）
位置A:测量TR1传播时间 tA
A
位置B:测量TR2传播时间 tB
1m
位置C:测量TR1传播时间 tC
E
0.5m
F
T
TR2传播时间 tD
计算补偿声波时差
R1
R2
B
C
ttBtA2 ltDtC
t 增大
扩径井段下界面
T
t 减小
R1
R2
2.双发双收井眼补偿声速测井
t增大 T1
R1 R2 T2
扩 径
T1和T2交替发射声脉冲，
井 段
分别测量时差 t1和t 2。
t1 最终记录的声波时差为：
t 2
未
t t1 t2
扩 径
2
井
段
优点
T1
➢（基本）消除了扩径的影响
➢可消除（减小）深度误差
R1
o 盲 实际传播路径中点：
xarcsivn1 *
v2
(2)使滑行波先于直达波到达R ——源距L选择（第一条件）
A T
B
*
L
C
*
v2 v1 D R
滑行波：
AB BC CD
t1
v1
v2
v1
v1c2ols*
L2ltg*
v2
直达波：
t2
L v1
滑行波先于直达波到达接收探头必须满足:
t2 t1
即：
vL1 v1c2o ls*
L2ltg*