A．mgb C．mg(b－a)
B.12mv2 D．mg(b－a)＋12mv2
解析 根据 E＝ΔΔΦt ＝ΔΔBtS得 E＝1.0×20×40×10－4 V＝0.08 V， 根据 I＝ER，F＝BIL 得 F＝10×00..0580×20×10－2 N＝0.32 N， P＝ER2＝00..05802 W＝0.012 8 W。
答案 均为 0.32 N 0.012 8 W。
与洛伦兹力的关系。会判断动 路，常涉及受力情况与运动情况的动态
生电动势的方向，并会计算它 分析问题。
的大小。
4．熟悉电磁感应中的能量转化方向和量
3．了解电磁感应规律的一般应 值关系，在纯电阻电路和非纯电阻电路
用，会联系科技实例进行分析。 中能量转化不同。
课/前/预/习•轻/松/搞/定
要点辨析 1．如果空间不存在闭合电路，变化的磁场周围不会产生感生电场(× ) 2．处于变化磁场中的导体，其内部自由电荷定向移动，是由于受到 感生电场的作用( √ ) 3．感生电场就是感生电动势( × ) 4．由动生电动势的分析可知，洛伦兹力对运动电荷不做功是错误的 (×) 5．导体切割磁感线运动时，克服安培力做多少功，就会有多少其他 形式的能转化为电能( √ )
答案 AC
8．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程为 y＝ x2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是 y＝a 的直线(图 中的虚线所示)，一个质量为 m 的小金属块从抛物线 y＝b(b>a)处以速度 v 沿抛 物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热 总量是( )
答案 D
4．矩形导线框固定在匀强磁场中，如图甲所示，磁感线的方向与导线框所 在平面垂直，规定磁场的正方向为垂直纸面向里，磁感应强度 B 随时间 t 变化 的规律如图乙所示，则( )
A．从 0～t1 时间内，导线框中电流的方向为 abcda B．从 0～t1 时间内，导线框中电流越来越小 C．从 0～t2 时间内，导线框中电流的方向始终为 adcba D．从 0～t2 时间内，导线框 ab 边受到的安培力越来越大
A．a 不变，b 增大 B．a 不变，b 减小
C．a、b 都增大
D．a、b 都不变
解析 a 粒子在磁场中运动，受到的洛伦兹力不做功，动能不变，选项 C 错误；b 粒子在变化的磁场中运动，由于变化的磁场要产生感生电场，感生电 场会对 b 粒子做正功，b 粒子动能增大，选项 A 正确，选项 B、D 错误。
解析 由楞次定律，从 0～t2 时间内，导线框中电流的方向始终为 adcba， 选项 A 错误，C 正确；由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，从 0～t2 时间内，导线框中电流恒定，选项 B 错误；由安培力公式，从 0～t2 时间内， 导线框 ab 边受到的安培力先减小后增大，选项 D 错误。
解析 感生电动势和动生电动势的产生机理不同，易知选项 A、B 正确； 在动生电动势产生的过程中，某一方向上的洛伦兹力对自由电荷做正功，另一 方向上的洛伦兹力对自由电荷做负功，整体上，洛伦兹力不做功，选项 C 错误； 感生电动势和动生电动势实质上都是电磁感应现象中产生的电动势，都是由于 磁通量的变化引起的，选项 D 正确。
解析 当磁场突然减弱时，由楞次定律和右手定则知，感应电动势方向由 N→M，选项 A 错误，选项 B 正确；若磁场不变，半圆环绕 MN 轴旋转 180°的 过程中，由右手定则可知，半圆环中产生的感应电动势在半圆环中由 N 指向 M， 选项 C 错误，选项 D 正确。
答案 BD
题组二 电磁感应中的力学问题 4．如图所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，其中一部分处于方向垂直导 轨所在平面并且有上下水平边界的匀强磁场。一根金属杆 MN 保持水平并沿导 轨滑下(导轨电阻不计)，当金属杆 MN 进入磁场区后，其运动的速度随时间变 化的图线不可能的是( )
课/堂/效/果•题/组/检/测
题组一 感生电动势和动生电动势 1.在下图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感生电场的是 ( )
解析 均匀变化的磁场产生恒定的电场，故 C 对。 答案 C
2．如图所示，两个比荷相同的都带正电荷的粒子 a 和 b 以相同的动能在匀 强磁场中运动，a 从磁感应强度为 B1 的区域运动到磁感应强度为 B2 的区域，已 知 B2>B1；b 开始在磁感应强度为 B1 的圆形磁场中做匀速圆周运动，然后磁感 应强度逐渐增加到 B2。则 a、b 两粒子动能的变化情况是( )
A．E1>E2，a 端为正 C．E1<E2，a 端为正
B．E1>E2，b 端为正 D．E1<E2，b 端为正
解析 通电导线在缝隙中产生的磁场方向向左，所以铜质细直棒下落时由 右手定则可判断得 b 端为正，选项 A、C 错误；根据 E＝BLv 可知，下落 0.8R 时电动势较大，即 E1<E2，选项 B 错误，选项 D 正确。
答案 ABD
3．如图所示，两个端面半径同为 R 的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的 端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与直流电源连接，在缝隙中形成一匀强磁 场。一铜质细直棒 ab 水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直。让铜质细直 棒从静止开始自由下落，铜质细直棒下落距离为 0.2R 时铜质细直棒中电动势大 小为 E1，下落距离为 0.8R 时电动势大小为 E2，忽略涡流损耗和边缘效应。关 于 E1、E2 的大小和铜质细直棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是( )
A.WW12＝12 C.PP12＝12
B.QQ21＝21 D.PP12＝14
解析 由题意知线圈被匀速拉出，
所以有 F＝F 安＝BIL①
由法拉第电磁感应定律得 I＝BRLv② ①②两式联立得 F＝B2RL2v， 拉力做功为 W＝B2RL2vs，所以两种情况下拉力做的功 W1 与 W2 之比为WW12＝ vv12＝12； 由公式 P＝Fv 可得，两种情况下拉力的功率 P1 与 P2 之比为PP1A．感生电场由变化的磁场产生 B．恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场 C．感生电场的方向可以用楞次定律和安培定则来判定 D．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向
解析 变化的磁场在空间激发感生电场，恒定的磁场不能在周围空间产生 感生电场，选项 A 正确，选项 B 错误；感生电场的电场线是闭合曲线，感生电 场的方向可由楞次定律和安培定则判断，不一定是沿逆时针方向，选项 C 正确， 选项 D 错误。
答案 A
3．(多选)如图所示，一金属半圆环置于匀强磁场中，磁场方向垂直于半圆 面向外，下列说法正确的是( )
A．当磁场突然减弱时，电动势方向由 M→N B．当磁场突然减弱时，电动势方向由 N→M C．若磁场不变，将半圆环绕 MN 轴旋转 180°的过程中，电动势方向由 M→N D．若磁场不变，将半圆环绕 MN 轴旋转 180°的过程中，电动势方向由 N→M
答案 AC
2．(多选)关于感生电动势和动生电动势的比较，下列说法正确的是( ) A．感生电动势是由于变化的磁场产生了感生电场，感生电场对导体内的 自由电荷产生作用而使导体两端出现的电动势 B．动生电动势是由于导体内的自由电荷随导体棒一起运动而受到洛伦兹 力的作用产生定向移动，使导体棒两端出现的电动势 C．在动生电动势产生的过程中，洛伦兹力对自由电荷做功 D．感生电动势和动生电动势产生的实质都是由于磁通量的变化引起的， 只是感生电动势是由于磁场的变化产生的，而动生电动势是由于面积的变化产 生的
设 ab 中电流为 I 时重物刚好离开地面，此时有 F＝BIL1＝Mg，I＝E/R， E＝ΔΦ/Δt＝L1L2·ΔB/Δt， B＝B0＋(ΔB/Δt)t， 解得 F＝0.4 N，I＝0.4 A，B＝2 T，t＝5 s。
答案 5 s
题组三 电磁感应中的能量问题 6. (多选)把一个矩形线圈从理想边界的匀强磁场中匀速拉出来，如图所示， 第一次为 v1，第二次为 v2，且 v2＝2v1，两种情况下拉力做的功 W1 与 W2 之比， 拉力的功率 P1 与 P2 之比，线圈中产生的焦耳热 Q1 与 Q2 之比( )
电磁感应现象的两类情况
学习目标
练法指导
1.了解感生电场，知道感生电动 1.通过练习深刻理解感生电动势的产生
势产生的原因。会判断感生电 机理，感生电场的电场线是闭合曲线。
动势的方向，并会计算它的大 2．通过练习深刻理解动生电动势的产生
小。
机理，非静电力与洛伦兹力有关。
2．了解动生电动势的产生以及 3．熟悉电磁感应中的力学问题的解题思
答案 B
5．如图所示，L1＝0.5 m，L2＝0.8 m，回路总电阻为 R＝0.2 Ω，重物的质 量 M＝0.04 kg，导轨光滑，开始时磁场 B0＝1 T。现使磁感应强度以 ΔB/Δt＝0.2 T/s 的变化率均匀地增大，试求：当 t 为多少时，重物刚好离开地面？(g 取 10 m/s2)
解析 回路中原磁场方向向下，且磁感应强度增加，由楞次定律可以判知， 感应电流的磁场方向向上，根据安培定则可以判知，ab 中的感应电流的方向是 a→b，由左手定则可知，ab 所受安培力的方向水平向左，从而向上拉起重物。
A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度 g B．金属棒向下运动时，流过电阻 R 的电流方向为 a→b C．金属棒的速度为 v 时，所受安培力 F＝B2RL2v D．电阻 R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减小
解析 释放瞬间金属棒的速度为零，故仅受重力，其加速度为重力加速度， 故 A 选项正确；当金属棒向下运动切割磁感线时，由右手定则，可知电流方向 是由 b→a，故 B 选项错误；当金属棒速度为 v 时，感应电动势 E＝BLv，感应 电流 I＝ER，则安培力 F＝BIL＝B2RL2v，故 C 选项正确；金属棒的重力势能减 少量等于 R 上产生的焦耳热和金属棒增加的动能与弹簧弹性势能之和，故 D 选 项错误。
由公式 Q＝Pt 和 t＝vs可得，两种情况下线圈中产生的焦耳热 Q1 与 Q2 之比