开关电源的电感选择和布局布线开关电源（SMPS，Switched-Mode Power Supply）是一种非常高效的电源变换器，其理论值更是接近100%，种类繁多。

按拓扑结构分，有Boost、Buck、Boost-Buck、Charge-pump等；按开关控制方式分，有PWM、PFM；按开关管类别分，有BJT、FET、IGBT等。

本次讨论以数据卡电源管理常用的PWM控制Buck、Boost型为主。

开关电源的主要部件包括：输入源、开关管、储能电感、控制电路、二极管、负载和输出电容。

目前绝大部分半导体厂商会将开关管、控制电路、二极管集成到一颗CMOS/Bipolar 工艺的电源管理IC中，极大简化了外部电路。

其中储能电感作为开关电源的一个关键器件，对电源性能的好坏有重要作用，同时也是产品设计工程师重点关注和调试的对象。

随着像手机、PMP、数据卡为代表的消费类电子设备的尺寸正朝着轻、薄、小巧、时尚的趋势发展，而这正与产品性能越强所要的更大容量、更大尺寸的电感和电容矛盾。

因此，如何在保证产品性能的前提下，减小开关电源电感的尺寸（所占据的PCB面积和高度）是本文要讨论的一个重要命题，设计者将不得不在电路性能和电感参数间进行折中（Tradeoff）。

任何事物都具有两面性，开关电源也不例外。

坏的PCB布局布线设计不但会降低开关电源的性能，更会强化EMC、EMI、地弹（grounding）等。

在对开关电源进行布局布线时应注意的问题和遵循的原则也是本文要讨论的另一重要命题。

一开关电源占空比D、电感值L、效率η公式推导Buck型和Boost型开关电源具有不同的拓扑结构，本文将使用如图1-1、1-2所示的电路参考模型[1]：图1-1 Buck电路参考模型参考电路模型默认电感的DCR（Direct Constant Resistance）为零。

图1-2Boost 电路参考模型Buck/Boost 型开关电源，伴随开关管的开和关，储能电感的电流波形如图1-3所示：图1-3电感电流波形从图中可以看到，电感的电流波形等价于在直流I DC 上叠加一个I P-P 值为ΔI 的交流。

因而，I DC 成为输出电流I O ，主要消耗在负载上；交流ΔI 则消耗在负载电容的ESR （Equation Serial Resistance ）上，成为输出纹波V ripple 。

所以，)21(Cf R I V SW ESR ripple ripple π+=（1）下面以Buck 型开关电源为例推导占空比、电感值和效率公式。

在一个连续模式的周期内，开关管闭合，对电感进行充电，根据基尔霍夫定律有：o SW i V dtdi LV V ++=dt 近似为：D/f (D: 一个振荡周期T 内开关管ON/OFF 的状态的比例关系，T=1/f, dt=D*T=D/f); D:占空比是高电平所占周期时间与整个周期时间的比值)展开： o SWSW i V f D I LV V +∆+=/------------（2）其中：i V 为输入电压，SW V 为开关管电压，o V 为输出电压，SW f 为开关频率，D 为占空比。

在一个连续模式的周期内，开关管打开，电感放电，根据基尔霍夫定律有：D o V V dtdi L += (其中，D V 为续流二极管压降)展开：D o SWV V f D I L+=-∆/)1(-------------（3）开关管ON+开关管OFF=1（2），（3）联立，解得：SWD i D o V V V V V D -++=（4）If V V V V V V V V L SW SW D i D o o SW i ∆-++--=)())((（5） ---- L ∞1/△I定义ratedo I I r _∆= （6）r 也叫电流纹波比，是纹波电流与额定输出电流之比。

对于一个给定Buck 型开关电源，此值一般为常量。

从（5）式可以得到：电感值越大，I ∆就越小，因此r 就越小。

但这往往导致需要一个很大的电感才能办到，所以绝大部分的Buck 型开关电源选择r 值在0.25~0.5之间。

将（6）代入（5）式，得到：ratedo SW SW D i D o o SW i rIf V V V V V V V V L _min )())((-++--=（7）在一个周期内，)()(D o i SW o i o oi o o ii o o V V V V V V V DIV I V I V I V +-+===η （8）至此，我们推导出了Buck 型开关电源的D 、L 、min L 和η。

需要提醒的是以上所有公式都建立在参考电路模型的基础上，忽略了电感的DCR 。

从（4）式可以看到，占空比只与i V 、o V 、SW V 和D V 相关，可以很容易搭建电路计算出D ，这也是开关电源控制器的核心电路之一，但对开关电源的应用者来说，我们可以不关心。

从（8）式可以看出，开关电源的效率η也只与i V 、o V 、SW V 和D V 相关。

事实上SW V 和D V 是开关频率SW f 的函数，所以η也是SW f 的函数，但并不能保证SW f 越高，η就越高。

而对于一个给定的Buck 型开关电源，其SW f 是确定的，所以η也就是定值，尤其在忽略SW V 和D V 后，η值为1。

很明显这与实际情况不符，根本原因就在于“参考模型假定储能电感为理想电感”。

把（5）式代入（1）式，可以得到：Lf V V V Cf R V V V V V V SW SW D i SW ESR D o o SW i ripple )()21)()((-+++--=π （9）所以，可以通过选用大电感，低ESR 大容量输出电容的方法减小输出纹波电压。

同理，可以推导出了Boost 型开关电源的D 、L 、min L ，η如下所示：SWD o i D o V V V V V V D -+-+=（10）If V V V V V V V V L SW SW D o I D o SW i ∆-+-+-=)())(( （11）ratedo SW SW D o I D o SW i rI f V V V V V V V V L _min )())((-+-+-=（12）)()(SW D o i SW i o V V V V V V V -+-=η （13）二 电感最小值选取公式（7）、（12）分别给出了通用的Buck 和Boost 型开关电源的电感最小值选取公式。

对像手机、PMP 、数据卡这类的消费类电子用到的低功率开关电源，SW V 和D V 都在0.1V~0.3V 之间，因此可对公式（7）、（12）进行简化，得到：ratedo SW io o rIf VV V L _min )1(-=， Buck 型SMPSratedo SW oi i rIf VV V L _min )1(-=， Boost 型SMPS以PM6658的Buck 电源MSMC 为例，i V 为3.8V ，o V 为1.2V ，r 为0.3，SW f 为1.6MHz ，rated o I _为500mA 则min L 为3.08uH 。

若选用的电感容差为20%，则1.25*min L =3.85uH 。

据计算值最近的标准电感值为4.7uH ，所以PM6658 spec 推荐的最小电感值就是4.7uH 。

三 电感参数选取除了上面讲的感值和容差（Tolerance ）外，电感还有以下重要参数：自激频率（Self-resonant frequency ，o f ），DCR ，饱和电流（Saturation current ，SAT I ）和均方根电流（RMS current ，RMS I ）。

尽管参数很多，但准则只有一条：尽量保证SW f 下电感的阻抗最小，让实际电路和理想模型吻合，降低电感的功耗和热量，提高电源的效率。

3.1 自激频率o f理想模式的电感，其阻抗与频率呈线性关系，会随频率升高而增大。

实际电感模型如图3-1-1所示，由电感L 串联DCR R 和寄生电容C 并联而成，存在自激频率o f 。

频率小于o f 时呈感性，大于o f 时呈容性，在o f 处阻抗最大。

C图3-1-1 实际电感模型经验值：电感的自激频率o f 最好选择大于10倍开关频率SW f 。

3.2 直流电阻DCR R电感的直流电阻DCR R 自身会消耗一部分功率，使开关电源的效率下降，更要命的是这种消耗会通过电感升温的方式进行，这样又会降低电感的感值，增大纹波电流和纹波电压，所以对开关电源来讲，应根据芯片数据手册提供的DCR 典型值或最大值的基础上，尽可能选择DCR 小的电感。

3.3 饱和电流SAT I 和均方根电流RMS I （电感烧毁问题）电感的饱和电流SAT I 指其感值下降了标称值的10%~30%所能通过的最大电流。

如图3-3-2所示，4.7uH 电感下降为3.3uH 时的电流约为900mA ，因此其SAT I （30%）是900mA 。

图3-3-2 直流 vs 电感值电感的均方根电流RMS I 指电感温度由室温25℃上升至65℃时能通过的均方根电流。

SAT I 和RMS I 的大小取决于电感磁饱和与温度上升至65℃的先后顺序。

当标称输出电流大于SAT I 时，电感饱和，感值下降，纹波电流、纹波电压增大，效率降低。

因此，电感的SAT I 和RMS I 中的最小值应高于开关电源额定输出电流的1.3以上。

四 电感类型选取在明确了最小电感值的计算和电感参数的选取后，有必要对市面上一些流行的电感类型做比较分析，下面会围绕：大电感和小电感、绕线电感和叠层电感、磁屏蔽电感和非屏蔽电感进行对比说明。

4.1 同尺寸下的大电感和小电感这里“同尺寸”指电感的物理形状大致相同，“大小”指标称容量不同。

一般小容量的电感具有如下优势：● 较低的DCR ，因此在重载时会有更高的效率和较少的发热； ● 更大的饱和电流； ● 更快的负载瞬态响应速度；而大容量的电感具有较低的纹波电流和纹波电压，较低的AC 和传导损失，在轻载时有 较高的效率。

图4-1-1所示是Taiyo Yuden 三种 2518封装不同容量大小的电感负载电流跟效率的关系曲线。

图4-1-1 效率 vs. 负载电流4.2 绕线电感和叠层电感相比于绕线电感，叠层电感具有如下优势：● 较小的物理尺寸，占用较少的PCB 面积和高度空间；● 较低的DCR ，在重载时有更高的效率； ● 较低的AC 损失，在轻载时有更高的效率；但是，叠层电感的SAT I 也较小，因此其在重载时会有较大的纹波电流，导致输出的纹 波电压也相应增大。

图4-2-1所示是Taiyo Yuden 的两种绕线电感与三星的两种叠层电感负载电流和效率的关系曲线。