岭回归分析是一种处理共线性数据的回归方法。当自变量间存在复共线性时，普通最小二乘估计可能导致回归系数不稳定。岭回归通过引入岭参数k，对X'X矩阵进行修正，从而得到更稳定的回归系数估计。具体来说，岭回归估计定义为βˆ(k)=(X'X+kI)-1X'y，其中k为岭参数。岭回归估计具有一些重要性质，如它是有偏估计，且是y的线性变换（在认为k为常数时）。此外，对于任意k>0，岭回归估计的模总小于最小二乘估计的模，表明它向原点进行了压缩。除了定义和性质，岭回归பைடு நூலகம்析还涉及岭迹分析，即通过观察不同k值下回归系数的变化，来选择合适的岭参数。同时，岭回归也可用于变量选择，通过引入惩罚项来实现。总的来说，岭回归分析是一种有效的处理共线性数据的回归方法，能提供更稳定、可靠的回归系数估计。