收稿日期:2008208204作者简介:赵品(1981)),女,硕士研究生,研究方向为大型结构健康诊断与控制 zh aop81@混凝土桥梁徐变计算的有限元分析赵 品, 王新敏(石家庄铁道学院土木工程分院,河北石家庄050043)摘 要:基于按龄期调整的有效模量法结合有限单元逐步分析法,对ANSYS 程序进行了计算混凝土桥梁徐变的二次开发。

详细介绍了按龄期调整的有效模量法的具体计算步骤,并将计算结果与理论值进行比较,结果吻合的很好,且符合有砟轨道预应力混凝土箱梁的设计要求;验证了程序的正确性同时得出一些有益的结论:徐变对混凝土桥梁的影响不容忽视,必须予以重视。

关键词:混凝土;桥梁;徐变中图分类号:U441;U448.35 文献标识码:A 文章编号:167223953(2008)0620036204一般混凝土的徐变变形大于其弹性变形,在不变的长期荷载下,混凝土结构的徐变变形值可达到瞬时变形值的1~6倍[1]。

对于静定结构,徐变会导致很大的变形,从而引起结构内部裂缝的形成和扩展,甚至使结构遭受破坏;对于超静定结构,徐变不但会引起变形,还会产生徐变次内力;在钢筋混凝土或预应力混凝土中,随时间变化的徐变,由于受到内部钢筋的约束会导致内力的重分配并引起预应力损失;分阶段施工的混凝土结构由于徐变的不同而导致内力的变化;连续梁、刚架、斜拉桥、拱桥等在施工过程中发生结构体系转换时,前期继承下来的应力状态所产生的应力增量受到后期结构的约束,而导致支座反力和结构内力变化:总之,徐变对混凝土结构的影响是非常大的。

因此,对预应力混凝土桥梁在不同荷载工况下的徐变研究具有重要的现实意义。

1徐变计算所用的系数公式按5铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范6[2]中关于徐变系数的规定,其表达式如下:U (t,S )=B a (S )+0.4B d (t -S )+U f [B f (t)-B f (S )](1)为了便于计算机分析计算,对徐变系数进行拟合,得:U (t,S )=B a (S )+E4i=1C i (S )[1-e -q i(t-S )]+0.4B d (0)(2)式中,B a (S )=0.8[1-11.276(S 4.2+0.85S)3/2];C 1(S )=0.4A;C 2(S )=0.4B;C 3(S )=C #U f #e -q 3(S -3);C 4(S )=D #Uf #e -q 4(S -3);B d (0)=0.27;A=0.43;B =0.30;q 1=0.0036;q 2=0.046。

具体参数取值见表1。

表1徐变系数计算中的参数取值理论厚度h /mm C D q 3q 4@10-3U f 2<500.500.390.033 1.5 2.01000.470.420.0335 1.3 1.702000.410.480.034 1.1 1.554000.330.540.0350.85 1.406000.290.600.0380.65 1.33>16000.200.690.050.531.12理论厚度h =K 2A hL ,K =1.5,A h 为构件截面面积,L 为构件与大气接触的周边长度及箱梁内的长度。

2逐步计算的方法[3]2.1结构单元和计算时间的划分(1)时段划分。

将计算时间从施工开始到竣工后徐变完成,划分为若干阶段。

对于一次现浇的简支梁桥而言,通常划分为浇筑混凝土、初张拉、终张拉、施加二期恒载四个阶段,根据每个施工状态,将计算时间划分成几个时间小段,也就是按施工工况进行划分。

把施工阶段、加载时刻,作为各阶段与时间间隔的分界点,由初瞬时t =t 1起,以后各计算时刻依次为t 2,,t i ,,t n +1,相应时段则为:v t 1=t 2-t 1,,,v t i =t i+1-t i ,,,v t n =t n +1-t n 。

研究Research and De sign与设计(2)单元划分。

将各阶段的已成结构划分成若干个梁单元,使每个单元的混凝土具有均一的收缩、徐变特性,整个结构理想化为节点,节点之间通过节点力相互联结形成单元集合体。

(3)在静定结构阶段,徐变只产生变形增量而不产生内力增量,即徐变次内力为0,这时取老化系数等于1。

2.2程序设计过程(1)将整个梁按变截面位置划分,建立梁的计算模型,并建立宏文件moxing#.mac,其中#表示梁段号。

(2)计算第i 个时间间隔在各节点处施加等效节点荷载(其中包括预应力产生的等效节点荷载),求得节点力,也就是弹性计算时的节点力,用宏文件tanxing.mac 存放节点力计算结果。

(3)第i 个时间间隔开始时,锁定已计算模型梁单元的所有节点,求出节点锁定力,并将其存入宏文件suoding.mac 中。

(4)通过施工过程分析,确定每个节段施工开始时间t i-1和结束时间t i ,开始时间t i-1就是在这个时间段i 中的加载龄期,结束时间就是加载的计算时间,通过徐变系数、按龄期调整的弹性模量、松弛比的计算宏命令xishu.mac,计算所需要的参数值;通过宏命令xubian.mac 计算徐变引起的等效节点荷载力;对模型moxing#.mac 施加由徐变引起的等效荷载力,计算徐变引起的节点位移。

(5)按照上述步骤,求出结构全部单元在第i 个时间间隔内,由徐变产生的节点力增量与节点位移增量。

将上述增量分别加到该时间间隔开始时有关的节点力与节点位移上,即可得出该时间间隔终了时各单元的节点力和节点位移的状态。

据此,即可进入下一时间间隔的计算。

从徐变开始循环上述步骤,直到任一时间终了,即可求得结构各个时间段的节点力与位移状态。

其中图1、图2给出了徐变计算的流程图。

3程序验证计算某两端固定等截面梁(受力如图3所示)在恒载作用下的徐变内力重分配。

跨径18m,左半跨A 的徐变系数U A (],S )=1.0,V A (],S )=0.582;右半跨B 的徐变系数U B (],S )=2.0,V B (],S )=0.657。

施工完成时跨中弯矩、剪力等于零,均布荷载q =1000N /m 。

求跨中合拢后时间t =]的跨中弯矩和剪图1 计算徐变系数、弹性模量、松弛比的程序流程图2 徐变计算流程图图3 示意图力(本程序计算结果与相关文献资料[4]进行了比较),计算结果见表2。

表2两端固定等截面梁受力计算结果计算结果跨中弯矩/kN #m 跨中剪力/kN M A/kN #m M B /kN 本程序9.920.557-35.59-25.57相关文献9.950.557-35.55-25.55相对误差0.30%0.0%0.10%0.07%相关文献采用的是基于按龄期调整的有效弹性模量法。

从表2看两者比较的误差极小,所以采用本文介绍的ANSYS 的电算方法可以减少大量计算,提高工作效率。

4实桥算例在温福铁路浙江段工程中采用线间距为4.6m及5.0m,跨度为24m 和32m 的有砟轨道后张法预应力混凝土简支箱梁。

本算例简支梁桥,梁长为32.6m,计算跨度为31.1m,线间距为5.0m,按现浇法施工设计。

适用于客车250km/h,货车120km/h 及以下。

其截面类型为单箱单室简支箱梁,跨中部分梁高2.8m,支点部分梁高3.0m;梁端顶板、腹板局部向内侧加厚,底板分别向内、外侧加厚。

图4和图5分别为3个月和1a 后全桥各点的位移图,从两图可以看出:¹随着时间的增长徐变值越来越小。

º成桥3个月时的徐变上拱值为12.3mm,满足设计中所指定的轨道铺设后有砟桥面梁的徐变上拱值不应大于20mm 的要求;但为了保证线路在运营状态下的平顺性,梁体混凝土浇筑时应预设反拱。

实际施工中反拱的设置应根据具体情况,充分考虑收缩徐变的影响及预计二期恒载上桥时间确定。

图4 成桥3个月徐变引起的主梁挠度变化图5 成桥1a 徐变引起的主梁挠度变化从图6中可以看到:¹从成桥3个月到成桥3a徐变上拱值越来越小,进一步证实了由图4、图5得到的第一条结论。

º到第3年,即徐变值基本上达到稳定时上拱值为6.07mm,与理论计算残余徐变拱度值6.2mm 相比,误差为2%,在误差范围之内,符合要求。

»从图4~图6可看出徐变上拱最大值均在跨中,其徐变上拱变形曲线呈二次抛物线变化。

图7为具有代表性的2个不同截面的挠度随时间变化曲线,从图中可看出随时间的增长徐变值逐渐减小且均趋于稳定。

图6 成桥后徐变引起的主梁挠度变化图7 主梁的各截面挠度5结论(1)ANSYS 计算结果与理论计算结果吻合的很好,且符合有砟轨道预应力箱梁的设计要求,进一步验证了ANSYS 计算结果的正确性。

(2)算例分析表明,徐变对混凝土桥梁的影响不容忽视,必须予以重视。

参考文献[1]李兆霞.混凝土非线性徐变理论的研究[J].河海科技进展,1991,(11):26233[2]中铁工程设计咨询集团有限公司.TB 10002.3)2005铁路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].北京:中国铁道出版社,[3]周履,陈永春.收缩徐变[M].北京:中国铁道出版社,1982[4]金成棣.混凝土徐变对超静定结构变形及内力的影响[J].土木工程学报,1981,14(9):19233(下转第44页)续表水泥类型水灰比龄期t/d无侧限抗压强度/M Pa无外掺剂q u有外掺剂q u c比值q u c/q u3#水泥0.5570.8480.8050.9528 2.170 2.431 1.1290 4.768 4.859 1.02 0.6570.9780.6280.6428 1.823 1.6560.9190 3.567 4.457 1.25掺入石膏后,1#和2#水泥总的看强度均有所提高;3#水泥的早期强度因为石膏的加入反而降低,但是随着龄期的增长,强度在后期提高较多。

3结论(1)在相同掺入比条件下,水泥土无侧限抗压强度随着龄期的增长而增大。

(2)石膏主要起早强的作用。

石膏的早强作用主要发生在7、28d,当水灰比为0.65时矿渣硅酸盐水泥的此特点尤其突出。

石膏的掺入量必须与水灰比配合才能达到最佳效果。

(3)针对天津的淤泥质粘土,矿渣硅酸盐水泥的效果比普通硅酸盐水泥的效果要好。

参考文献[1]伍宛生,顾洪.加固软土地基的水泥搅拌土力学特性试验研究[J].水利水电技术,1998,29(5):42244[2]王立峰.纳米硅水泥搅拌土工程特性及本构模型研究[D].杭州:浙江大学,2003:15217[3]张土乔.水泥搅拌土的应力应变关系及搅拌桩破坏特性研究[D].杭州:浙江大学,1992:6212[4]邵玉芳.一种新型水泥固化土的试验研究[J].浙江大学学报,2006,(7):3225[5]杨医博,梁松,莫海鸿.三乙醇胺对水泥土长期强度影响的试验研究[J].路基工程,2007,(4):68269Study of the Indoor Experiment on Cement2stabilized Soil Mixed with GessoLi Yujie,Yue Zur un,Zhao Yong(School of Civil Engineering,Shijiazhuang Ra ilway Institute,Shijiazhuang050043,China)Abstr act:The method of mixing cement deeply is one of the effective measures for the treatment of soft soil subgrade.With the muddy soft soil found at the site as the cur ing environment,the performance of cement stabilized soil mixed with gesso,and that of cement stabilized soil mixed with no additive are studied through unconfined compression tests respectively at the age of7d,28d,90d.T he r esults of the indoor tests show that the cur ing time is one of the main factors affecting the strength of the cement2stabilized soil.T he additive gesso(Gypsum)has mainly the functions of quick hardening and reducing the amount of water to be needed,when the amount of cement to be used is given.Key words:cement2stabilized soil;unconfined compression test;gesso;characteristics in strength(上接第38页)A Finite Element Analysis of the Creep of Concrete BridgesZhao Pin,Wang Xinmin(School of Civil Engineering,Shijiazhuang Raiway I nstit ute,Shijiazhuang050043,China)Abstr act:Based on the age2adjusted effective modulus method and the finite element gradual analysis meth2 od,are2development is made of the ANSYS pr ogramm for the cr eep calculation of concrete bridges.The specific calculating steps of the age2adjusted effective modulus mothod ar e also introduced in the paper, with the calculated result compared with the theor etical values,through which it is found that the two results are in full agreement,and also in accordance with the design requirements for the dreggy track pre2stressed con2 crete box girders.Thus,the program is proved correct,and several meaningful conclusions are obtained as well: the influence of creep on the concrete bridge can not be neglected,and should be paid much attention to.Key words:concrete;bridge;creep#研究与设计#水泥土掺石膏的室内试验研究李宇杰等。