学习目标
• 学习目标：
1．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形 概念之间的联系和区别； 2．能用正方形的定义、性质进行推理与计 算．
• 学习重点：
正方形与平行四边形、矩形、菱形的联 系．
自主探究 你能给正方形下一个定义吗？
矩形
平行四边形
正方形
菱形
正方形性质
边 角
D
对角线 ∟D
A
1 2 5 6
对称性
如图（2）AE⊥HF ，AE与HF相等吗？
如图（3）ME⊥HF ， ME与HF相等吗？
A D A
H
D G
（ 2）
A M G
H
D F C
G B
（ 1）
E
F C
F C
BBE（ 3） NhomakorabeaE
课堂小结
平行四 边形 对边平行且相等 四边都相等 四个角都是直角 矩形 菱形 正方形
对角线互相平分
对角线互相垂直 对角线相等
D
B
C
B
文 字 对边平行， 语 四条边都 言 相等 符 号 语 言
∵四边形ABCD 是正方形 ∴AB∥CD AD∥BC, AB=BC=CD=AD
四 个 角 都是直角
∵四边形ABCD 是正方形 ∴∠A=∠B=∠C =∠D=90°
∟
图 形 语 言
A
∟
A
O
C
B
7
8
3
4
C
对角线互相垂直 平分且相等，每 条对角线平分一 组对角
如图，已知正方形ABCD的边长为4， 对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的 延长线上．若∠CAE=15°则AE的长（ ） A ．4 B.2 C.8 D.16
补偿提高
如图，点E、F在正方形ABCD 的边BC、CD上， AE⊥BF ，探索 图中AE与BF的数量关系。
A D F C
G
B E
如图，在正方形ABCD中
B
,
A
O
D
C
已知：E为正方形ABCD的对角线 AC上一 点，AE=AD，过点E作AC 的垂线交CD于点F，求：∠FAD的 度数。
如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点， F为BC延长线上一点，CE=CF．若∠BEC=80°， 则∠EFD的度数为（ ） A. 20° B. 25° C. 35°D. 40°
∵四边形ABCD是正方形 ∴AC⊥BD,AC=BD, OA=OB=OC=OD, ∠1= ∠2= ∠3= ∠4= ∠5= ∠6= ∠7= ∠8=45°
轴 对 称 图 形
∟
尝试应用
正方形对角线把正方形分成多少个 等腰直角三角形？
A
D
O
B
C
已知正方形的一条边长为2cm,则这个 正方形的周长为 , 对角线长为 面积为 .
作业布置
结合预习课件，完成自主59页