2019-2020学年江苏省南通市如东县七年级（下）调研数学试卷（4月份）一、选择题（每题3分）1．在实数，，，，3.14中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．在直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标是（）A．（3，6）B．（1，3）C．（1，6）D．（3，3）3．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°4．下列说法中，错误的是（）A．4的算术平方根是2B．的平方根是±3C．8的立方根是±2D．立方根等于﹣1的实数是﹣15．有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（）A．﹣1B．1C．0D．±16．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．7．已知实数x，y满足（x﹣2）2+＝0，则点P（x，y）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2）．平移线段AB，得到线段A′B′．已知点A′的坐标为（3，1），则点B′的坐标为（）A．（4，4）B．（5，4）C．（6，4）D．（5，3）9．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，直尺的一边恰好平分60°角，那么∠1的度数是（）A．105°B．130°C．120°D．150°10．已知点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且P到两坐标轴的距离相等，P点的坐标为（）A．（3，3）B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（6，﹣6）或（3，3）二、填空题：每小题3分11．64的立方根为．12．将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（3，﹣1），则点P坐标为．13．已知方程x﹣2y＝8，用含x的式子表示y，则y＝；用含y的式子表示x，则x＝．14．如图AD∥BC，∠C＝30°，∠ADB：∠BDC＝1：2，则∠ADB＝．15．已知≈0.6993，≈1.507，则≈．16．点P（4，﹣3）到x轴的距离是个单位长度，到y轴的距离是个单位长度．17．方程2m+5n＝17的正整数解是．18．如图，在平面直角坐标系中，一动点O从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次平移1个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0）…，那么A2017的坐标是．三、解答题（本大题96分）19．计算：（1）﹣﹣+1；（2）﹣（2+）+（+）﹣|﹣3|．20．求出下列各式中的x．（1）2x2＝50；（2）（2﹣x）3＝﹣27；（3）|x﹣6|＝2.5．21．解下列方程（1）；（2）．22．已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．23．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、C′（，）．（3）△ABC的面积为．24．如图，已知∠BAE+∠AED＝180°，∠1＝∠2，那么∠M＝∠N，请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．解：∵∠BAE+∠AED＝180°（已知），∴AB∥（），∴∠BAE＝（两直线平行，内错角相等），∵∠1＝∠2，∴∠BAE﹣∠1＝﹣∠2，即∠MAE＝，∴∥NE（），∴∠M＝∠N（）．25．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＝0，求有理数m的值．26．（1）求出下列各数：①﹣27的立方根；②3的平方根；③的算术平方根．（2）将（1）中求出的每一个数准确地表示在数轴上，并用＜连接大小．27．在等式y＝ax2+bx+c，当x＝﹣1时，y＝0；当x＝1时，y＝﹣4，当x＝2时，y＝3，求当x＝5时，y的值．28．小李在某商场购买A，B两种商品若干次（每次A，B都买），其中前两次按标价购买，第三次购买时，A，B 两种商品同时打折，三次购买A，B商品和费用如表所示：购买A商品的数量购买B商品的数量购买总费用第一次65980第二次37940第三次98912（1）求A，B商品的标价各多少元？（2）若小李第三次购买时，A，B商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品？（3）在（2）的条件下打折，若小李第四次购买A，B商品共花去960元，则小李购买方案可能有哪几种？2019-2020学年江苏省南通市如东县七年级（下）调研数学试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．【解答】解：，是无理数，故选：B．2．【解答】解：点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标是（﹣2+3，3），即（1，3）．故选：B．3．【解答】解：当∠1＝∠3时，a∥b；当∠4＝∠5时，a∥b；当∠2+∠4＝180°时，a∥b．故选：B．4．【解答】解：A、4的算术平方根为2，正确；B、＝9，9的平方根为±3，正确；C、8的立方根为2，错误；D、立方根等于﹣1的实数是﹣1，正确，故选：C．5．【解答】解：∵相反数等于它本身的数是0，平方根等于它本身的数是0，立方根等于它本身的数是0，±1，∴相反数、平方根、立方根都等于它本身的数是0．故选：C．6．【解答】解：A、该方程组中未知数的最高次数是2，属于二元二次方程组，故本选项错误；B、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故本选项错误；C、该方程组中未知数的最高次数是2，属于二元二次方程组，故本选项错误；D、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；故选：D．7．【解答】解：∵（x﹣2）2+＝0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，∴x＝2，y＝﹣1，∴点P（x，y）的坐标为（2，﹣1），在第四象限．故选：D．8．【解答】解：∵A（﹣1，﹣1）平移后得到点A′的坐标为（3，1），∴向右平移4个单位，向上平移2个单位，∴B（1，2）的对应点坐标为（1+4，2+2），即（5，4）．故选：B．9．【解答】解：∵AB平分∠CBE，∴∠ABC＝×60°＝30°，又∵AB∥CD，∴∠BCD＝30°，又∵∠ACB＝30°，∴∠1＝180°﹣30°﹣30°＝120°，故选：C．10．【解答】解：∵点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，∴2﹣a＝3a+6或（2﹣a）+（3a+6）＝0；解得：a＝﹣1或a＝﹣4，∴P点坐标为（3，3）或（6，﹣6），故选：D．二、填空题：每小题3分11．【解答】解：64的立方根是4．故答案为：4．12．【解答】解：设点P的坐标为（x，y），根据题意，x﹣2＝3，y﹣3＝﹣1，解得x＝5，y＝2，则点P的坐标为（5，2）．故答案为：（5，2）．13．【解答】解：方程x﹣2y＝8移项，得2y＝x﹣8，化系数为1，得y＝，方程x﹣2y＝8移项，得x＝2y+8，故答案为：，2y+8．14．【解答】解：∵∠ADB：∠BDC＝1：2，∴设∠ADB＝x，则∠BDC＝2x，∵AD∥BC，∴∠C+∠ADC＝180°．∵∠C＝30°，∴x+2x+30＝180，解得：x＝50，∴∠ADB＝50°．故答案为：50°．15．【解答】解：∵≈0.6993，∴≈0.06993，故答案为：0.06993．16．【解答】解：点P（4，﹣3）到x轴的距离是3个单位长度，到y轴的距离是4个单位长度．故答案为：3；4．17．【解答】解：2m+5n＝17，解得：m＝，当n＝1时，m＝6；当n＝3时，m＝1，则方程的正整数解是，．故答案为：，．18．【解答】解：由图可知，4个点为一个循环组依次循环，∵2017÷4＝504…1，∴点A2017是第505循环组的第一个点，504×2＝1008，∴点A2017的坐标为（1009，1）．故答案为：（1009，1）．三、解答题（本大题96分）19．【解答】解：（1）﹣﹣+1＝5﹣2﹣2+1＝2．（2）﹣（2+）+（+）﹣|﹣3|＝3﹣2﹣+4+﹣3＝2．20．【解答】解：（1）2x2＝50，x2＝25，x＝±5；（2）（2﹣x）3＝﹣27，2﹣x＝﹣3，x＝5；（3）|x﹣6|＝2.5，x﹣6＝±2.5，x1＝8.5，x2＝3.5．21．【解答】解：（1），把①代入②得：3x+2﹣2x＝5，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为；（2），①×4+②得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为．22．【解答】解：∵x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，∴x﹣2＝4，2x+y+7＝27，∴x＝6，y＝8，∴x2+y2＝100，∴100的平方根为±10．23．【解答】解：（1）写出点A、B的坐标：A（2，﹣1）、B（4，3）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．（3）△ABC的面积＝3×4﹣2××1×3﹣×2×4＝5．24．【解答】解：∵∠BAE+∠AED＝180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠BAE＝∠AEC（两直线平行，内错角相等）∵∠1＝∠2（已知），∴∠BAE﹣∠1＝∠AEC﹣∠2，即∴∠MAE＝∠AEN，∴AM∥NE（内错角相等，两直线平行）∴∠M＝∠N（两直线平行，内错角相等），故答案为：CD，同旁内角互补两直线平行，∠AEC，∠AEC，∠NEA，AM，内错角相等两直线平行，两直线平行内错角相等．25．【解答】解：由x+y＝0，得到y＝﹣x，代入方程组得：，解得：m＝4．26．【解答】解：（1）①﹣27的立方根是﹣3；②3的平方根是±；③的算术平方根是3；（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上如下：用“＜”连接为：﹣3＜﹣＜＜3．27．【解答】解：根据题意得：，①﹣②得：﹣2b＝4，解得：b＝﹣2，把b＝﹣2代入①得：a+2+c＝0，即a+c＝﹣2④，把b＝﹣2代入③得：4a﹣4+c＝3，即4a+c＝7⑤，由④和⑤组成方程组：，解得：，所以y＝3x2﹣2x﹣5，当x＝5时，y＝3×52﹣2×5﹣5＝60．28．【解答】解：（1）设A商品的标价为x元，B商品的标价为y元，依题意，得：，解得：．答：A商品的标价为80元，B商品的标价为100元．（2）设商场是打m折出售这两种商品，依题意，得：（80×9+100×8）×＝912，解得：m＝6．答：商场是打6折出售这两种商品．（3）设可以购买A商品a件，B商品b件，依题意，得：（80a+100b）×0.6＝960，∴a＝20﹣b．又∵a，b均为正整数，∴，，，∴共有3种购买方案，方案1：购买A商品15件，B商品4件；方案2：购买A商品10件，B商品8件；方案3：购买A商品5件，B商品12件．。