（5）
n——实际日照时数，h;
N——最大可能日照时数，ｈ；
(6）
Ws——日照时数角，rａｄ；
（7）
ψ——地理纬度,rad；
δ——日倾角，ｒaｄ;
（８）
Ｊ——日序数（元月1日为1，逐日累加）；
Ra——大气边缘太阳辐射，MJ/（m２·d)；
（9)
dr——日地相对距ed——实际水汽压，kｐa;
Pｅｎman——Moｎteiｔh公式:
（１）
式中 ——参考作物蒸发蒸腾量,mm/ｄ；
——温度～饱和水汽压关系曲线在T处的切线斜率,kPa∙℃－1;
（2）
T——平均气温，℃
ea——饱和水汽压,kpa；
（３）
Rn——净辐射，ＭＪ/（m２·ｄ）；
(４）
Ｒns——净短波辐射，MJ/(m2·d)；
Rnl——净长波辐射,ＭJ/(m2·d);
作物蒸发蒸腾量计算公式
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作物蒸发蒸腾量计算公式
一、采用彭曼—蒙蒂斯（Peｎｍaｎ—Ｍｏnteiｔh）法计算参考作物蒸发蒸腾量(ET０）
１、彭曼—蒙蒂斯(Penman—Montｅｉtｈ)公式
（1２）
RHｍax——日最大相对湿度，％;
Tｍin——日最低气温;℃
ea(Ｔmｉn）——Tｍiｎ时饱和水汽压,kpa，可将Ｔｍｉn代入（３)式求得;
eｄ(Tmｉn)——Tｍin时实际水汽压,ｋｐa；
RＨmiｎ——日最小相对湿度，％;
Ｔmax——日最高气温，℃
ea（Tmａx)——Ｔmax时饱和水汽压,kpa,可将Tｍax代入(3）式求得;
ｃ—根据最低相对湿度、日照时数、白天风速确定的修正系数。
五、水汽扩散公式
利用近地面大气层中的湍流交换规律为基础,其形式为：
式中u１、ｕ2—分别是z1、z2两个高度上的风速；
q1、q2—两个高度上的比湿;
ρ—空气密度；
ｋ—卡曼常数。
六、水量平衡法
水量平衡法的基本原理是根据计算区域内水量的收人和支出的差额来推算植物蒸发蒸腾量,属于一种间接的测定方法。水量平衡方程式如下:
三、彭曼综合法公式
Peｎman修正公式根据能量平衡原理、水汽扩散原理和空气导热定律等提出并经多次修正的,1979年联合国粮农组织(FＡO）推荐的修正公式为:
式中Ｐ０—海平面平均气压,hＰａ;
P—计算点平均气压，hPa；
△为饱和水汽压—温度曲线上的斜率(mbar/℃)；
—湿度计常数,约为0.66；
ｅa—空气中实际大气压（mbar）;
(１）
式中 —太阳净辐射；
—土壤热通量；
—感热通量;
—潜热通量, —水汽化潜热, —植物蒸发蒸腾量。
波文比定义为
(2）
综合式(1)和(2）可得：
(３)
式（3)即为用波文比-能量平衡法估算植物蒸发蒸腾量的公式,其关键在于波文比 的确定。
根据经验关系,感热通量、潜热通量可表示为：
(4）
（5）
式中 —空气密度;
es—饱和水汽压(mbaｒ)；
ｕ2—2 ｍ处的风速,若用气象站常规的观测高度的风速则需乘以0.7５的风速修正系数,ｍ／ｓ；
C—与最高气温和最低气温有关的风速修正系数。
四、布莱尼—克雷多公式
式中ET0—月平均参考作物蒸发蒸腾量（mｍ／d);
ｔ—平均气温(℃);
p—月内日平均可能日照时数占全年可能日照时数的百分比;
（17）
G——土壤热通量，MJ／(m2·ｄ）；
对于逐日估算ET0，则第ｄ日土壤热通量为
（1８)
对于分月估算ET0，则第m月土壤热通量为：
（1９）
Ｔｄ、Td-1——分别为第d、d-1日气温,℃；
Tm、Ｔｍ-１——分别为第m、m-1日气温,℃；
γ——湿度表常数,ｋpa·℃-1;
(20)
P——气压,ｋpa；
ｅd(Tmａx)——Tmaｘ时实际水汽压，kpa;
若资料不符合(12）式要求或计算较长时段ET0,也可采用下式计算ed，即
(13）
ＲＨmean——平均相对湿度，％；
(14)
在最低气温等于或十分接近露点温度时,也可采用下式计算ed，即
（15）
Tｋs——最高绝对温度,Ｋ;
Tｋn——最低绝对温度,Ｋ；
(16）
(２1)
Z——计算地点海拔高程,m;
λ——潜热,MＪ·kg-１；
(35）
ｕ２——2m高处风速，m／ｓ；
(３6）
ｈ——风标高度,ｍ;
ｕh——实际风速，m/s。
2、实际作物需水计算,根据试验测定的蒸发蒸腾量和计算的参考作物蒸发蒸腾量,分析确定作物系数(Kc)和土壤水分修正系数(Ks）后，可计算实际作物需水量。
—空气定压比热;
—感热交换系数；
—潜热交换系数；
—湿度计常数，约为０.６6。
根据雷诺相似原理,假定感热和潜热的交换系数相等,即 ＝ ，合并式(２)、式(4)和式（5)可得:
（6）
式中ΔT—上下空气温度差(℃）；
Δｅ—上下饱和气压差。
(７）
利用波文比系统测得 ， ， 和 后，就能够计算出该区域的潜热通量和相应的植物蒸发蒸腾量。
Kｃ——作物系数；Ks——土壤水分修正系数;EＴ0——参考作物腾发量;ETc——作物需水量;ＥTa——任意土壤水分条件下的作物腾发量。
二、波文比-能量平衡法
1926年Ｂowen从能量平衡方程出发，提出了计算水面蒸发的波文比-能量平衡模型。该方法的两大理论支柱是能量平衡原理和边界层扩散理论。假定植物和土壤是一个蒸发界面,水分子可以从此界面逸出而进入大气，那么，对于这个面的垂直方向上的能量收支平衡可用下式描述:
彭曼—蒙蒂斯（Penmａn—Ｍｏnｔeith）公式是联合国粮农组织(FAＯ，1９9８)提出的最新修正彭曼公式，并已被广泛应用且已证实具有较高精度及可使用性。P－M公式对参考作物的蒸发蒸腾量定义如下：参考作物的蒸发蒸腾量为一种假想的参考作物冠层的蒸发蒸腾速率,假想作物的高度为0.12m,固定的叶面阻力为70s/m,反射率为0.２3,非常类似于表面开阔、高度一致、生长旺盛、完全覆盖地面且不缺水的绿色草地蒸发蒸腾量。
波文比-能量平衡法素以物理概念明确、计算方法简单而著称,且对大气层没有特别的要求和限制。该法只需要两个高度的要素观测值，不用求湍流交换系数，而且精度较高,可作为其他蒸发蒸腾量测定方法的准判别标准。但是,使用波文比系统观测的区域要具有开阔、均一的下垫面,且天气平稳少变，辐射和风速都没有过于剧烈的变化。该模型长期以来得到了较好的应用,但在下垫面极为潮湿或平流逆温条件下，计算结果偏低,精度下降。