圆柱的体积
1.有一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个
最大的圆柱体（如下图）。

这个圆柱体的体积是多少？
2.把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来
增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
3.一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形, 这个圆
柱体的体积是多少立方厘米？（保留整数）
4 .一个圆柱体水桶，从里面量，底面直径是32厘米，高是50厘米.这
个水桶大约能盛水多少千克？（1立方分米的水重1千克）
5. 一个圆柱量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？
参考答案
题1 分析：由圆柱体的体积公式可知：圆柱体的体积大小的决定因素是底面半径和高。

因此，要想使加工成的圆柱体的体积最大，则必须满足圆柱底面的直径等于正方体的棱长，高也等于正方体的棱长。

解：3.14 X（ 4- 2）X（ 4-2）X 4= 50.24 （立方分米）
答：这个圆柱体的体积是50.24 立方分米。

题2分析：从图中观察，可将这段钢材截成三段，表面积增加四个与圆柱底面完全相等的圆面积，因此就可以求出圆柱形钢材的底面积，长1.5 米就是圆柱的高，于是问题得到解决。

解：9.6 —4 X 15—注意统一单位
=2.4X 15
= 36（立方分米）
答：这根钢材原来体积是36 立方分米。

题3分析：“它的侧面展开后恰好是正方形，”通过这个条件可以想象出圆柱的高就是正方形的边长，也是圆柱的底面周长，这样转化后，问题也就得到解决。

解：1.半径：37.68 - 3.14 -2= 6 （厘米）
2.体积：
3.14 X 6X 6X 37.68 = 4259.3472〜4259 （立方厘米）
答：这个圆柱体的体积约是4259 立方厘米。

题4分析：圆柱形水桶的底面积是:
亠」汀-〉一（平方厘米）
圆柱形水桶的容积是803.84 X 50= 40192 （立方厘米），
折合成立方分米数是40192 - 1000= 40.192 （立方分米），
大约能盛水的重量是 1 X 40.192〜40 （千克）
答：这个水桶大约能盛水40千克。

题5分析：认真读题后，找出题中关键句或词进行分析思考，这是解
决问题的重要方法，“把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降 3 厘米”通过这个变化可以想象出，原来铁块的体积就是水面下降3厘
米这个高度的体积，这是铁块原来占的空间，于是问题得到解决。

解：5X 5X3.14 X 3= 235.5 （立方厘米）
答：这块铁块的体积是235.5立方厘米。