答案： D
必修1 第一章 运动的描述
栏目导引
5．(2010·天津理综)质点做直线运动的 v－t 图象如 图所示，规定向右为正方向，则该质点在前 8 s 内平均速度的大小和方向分别为( ) A．0.25 m/s 向右 B．0.25 m/s 向左 C．1 m/s 向右 D．1 m/s 向左
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目导引
解析： 由图象面积计算 0～3 s 内质点的位移 x1 ＝2×3×21 m＝3 m，方向向右，3～8 s 内位移为 x2＝2×5×21 m＝5 m，方向向左，所以前 8 s 总 位移 x＝x1－x2＝－2 m. v ＝xt ＝－82 m/s＝－0.25 m/s，即大小为 0.25 m/s，方向向左．B 正确．
答案： B
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目导引
6．(2010·广东理综)下图是某质点运动的速度图象， 由图象得到的正确结果是( ) A．0～1 s 内的平均速度是 2 m/s B．0～2 s 内的位移大小是 3 m C．0～1 s 内的加速度大于 2～ 4 s 内的加速度 D．0～1 s 内的运动方向与 2～4 s 内的运动方向相反
平均速度应大于v0＋2 vt，故 A、B、D 均错，C 正确． 答案： C
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目导引
经 4 s 运动到“正”方向 0.2 m 处，在 x～t 图象
中，“＋”号表示质点在坐标原点正方向一侧，
“－”号表示质点位于原点的另一侧，与质点实
际运动方向无关，位移由“－”变为“＋”并不
表示质点运动方向改变．由图象的斜率可得质点
运动速度大小为 0.1 m/s，综上所述，选项 A、B、
C 错误，D 正确．
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目导引
【反思总结】 在用v－t图象来求解物体的位移 和路程的问题中，要注意以下两点：(1)速度图 象和t轴所围成的面积数值等于物体位移的大小； (2)速度图象和t轴所围成的面积的绝对值的和等 于物体的路程．
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目导引
【跟踪发散】 2－1：(2011·巢湖高一检测)如右 图所示为初速度为 v0 沿直线运动的物体的 v－t 图象，其末速度为 vt，在时间 t 内，物体的平均速 度为 v ，则( )
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目导引
解析： 0～1 s 的位移 x1＝12×2×1 m＝1 m，故 1 s 内平均速度 v 1＝xt11＝11 m/s＝1 m/s，A 项错；0～ 2 s 内位移为 0～1 s 内的位移与 1～2 s 内位移之和， 1～2 s 内位移 x2＝2×1 m＝2 m．故 0～2 s 内位移 为 x1＋x2＝3 m，B 项正确；
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目导引
0～1
s
内加速度
a1
＝
vt－v0 t
＝
2－0 1
m/s2 ＝ 2
m/s2,2～4 s 内的加速度 a2＝vt－t v0＝0－2 2 m/s2＝
－1 m/s2，故 a1＞a2，C 项正确；0～1 s 内和 2～4
s 内的速度方向均为正向，故 D 项错误．
答案： BC
B．2 s末质点的位移为零，该时刻质点的速 度为零
C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相反
D．质点在4 s时间内的位移大小为0.4 m，位 移的方向与规定的正方向相同
必修1 第一章 运动的描述
栏目导引
解析： 由所给图象可知：质点从距原点“负”
方向 0.2 m 处沿规定的正方向做匀速直线运动，
v—t图像：纵轴表示初速度，横轴表示时刻
从图像上可以得到的信息： 1、任何时刻速度的大小、方向 2、可以看出速度变化的情况 3、算出加速度的大小，方向 v—t图像的面积表示的是位移 匀速直线运动：
v-t图像是一条平行于时间轴的直线 匀变速直线运动的：
v-t图像是一条倾斜的直线。
x—t图像：纵轴表示初速度，横轴表示时刻
v
1
s
1
2
2
3
3
o
t1
t
o
t1
t
1、描述各图线①②③表示的运动情况怎样?
2、图象中图线的交点有什么意义?
v/m s0
x/m s0
Ⅰ Ⅱ
Ⅲ
0
t0
0
t0
如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ表示三个物体的位移图t/s 象，它们是匀速直线运动吗？它们有什么区别？
x/m
v/m
0
t/s
0
t/s
如图所示，它们有什么区别？
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目导引
用v－t图象分析问题 某一做直线运求：
(1)物体距出发点的最远距离． (2)前 4 s 内物体的位移． (3)前 4 s 内通过的路程．
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目导引
解析： (1)物体距出发点最远的距离 xm＝21v1t＝12×4×3 m＝6 m. (2)前 4 s 内的位移 x＝x1－x2＝12v1t－12v2t′＝21×4×3 m－12×2×1 m＝5 m. (3)前 4 s 内通过的路程 x＝x1＋x2＝12v1t＋12v2t′＝21×4×3 m＋12×2×1 m＝7 m.
从图像上可以得到的信息： 1、任何时刻位置的大小、方向
2、得出速度大小、方向 匀速直线运动：x-t图像是一条倾斜的直线 匀变速直线运动的：x-t图像是一条曲线的直线。
思考
Ⅰ、Ⅱ分别做什么直 线运动？哪个物体 运动较快？
x/m
30 Ⅱ
Ⅰ
20
10
0 1 2 3 4 t/s
A．2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为 “－”，后2 s内位移为“＋”，所以2 s末质 点改变了运动方向
A. v ＜12(v0＋vt) B. v ＝21(v0＋vt) C. v >12(v0＋vt) D．无法确定
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
栏目导引
解析： 若物体做初速度为 v0、末 速度为 vt 的匀变速直线运动，在时 间 0～t 内的位移为如右图中阴影部
分的面积，即 x＝21(v0＋vt)t，其平均 速度为 v ＝xt ＝v0＋2 vt，但物体实际的 v－t 图象中图 线与时间轴包围的面积大于阴影部分的面积，所以