滑轮
关于滑轮，可以考查的知识点有拉力（F）、机械效率（η）、速度（v）、功率（P）等，综合性较强。

（一）基本方法
对于滑轮或滑轮组的拉力（F）或机械效率（），一般分为三种状态：
a. 理想状态：即不计滑轮的重（G动）、绳重（）、摩擦力（），此时，拉力，机械效率。

b. 半理想状态：只计，不计，此时拉力，机械效率。

c. 实际状态：只计G动、G绳、G f，，此时拉力，机械效率。

（二）滑轮组打捞问题
利用滑轮组打捞物体是生活中常见的现象，与其相关的问题解答也频频地出现在近年的中考题中。

由于它涉及浮力、二力平衡、机械效率、功、功率等多方面的知识，可谓点多面广，同时，题目的难度较大，逻辑性强，又常常以压轴题的方式出现，因此，对学生学习提出更高要求。

下面举例说明这类问题的处理技巧和启示。

1. 明确几点
如图所示，设动滑轮对重物的拉力为T，绳子自由端的拉力为F，（半理想）则
（1）物体在水中，有
（2）出水前有（n为动滑轮上绳子的股数）
出水后，有
（3）物体在水中拉力做的有用功
（4）机械效率：（其中是绳自由端移动的距离，h 为物
体上升的高度）
（三）“倒下”的滑轮
滑轮的使用常有竖直放置和水平放置两种形式。

同学们接触较多的是竖直放置形式，而对水平放置的滑轮感到陌生，其实，它们的本质是相同的。

1. 使用动滑轮，要搞清谁是动力，谁是阻力。

当使用动滑轮拉物体在水平面上做匀速直线运动时，设物体与地面间的摩擦力为f ，若拉力作用在绳的自由端，有，则可省力一半，如图（a ）所示；若拉力作用动
滑轮轴上，有，如图（b ），这时反而费力。

可见，对水平使用动滑轮是否省力，一定要注意动力作用在
何处。

2. 绳子的自由端和动滑轮移动的距离关系和速度关系为：，其中分别指绳的自由端移
动的距离、速度，分别指动滑轮或物体移动的距离、速度，是指动滑轮上绳子的股数。

3. 当滑轮沿水平方向拉物体时，可忽略动滑轮重。

4. 求机械效率时，有用功一般指克服摩擦阻力做的功，即。

5．在使用滑轮组的整个过程中拉力做功的功率是平均功率。

（四） 根据要求设计滑轮组
（1）根据要求确定动滑轮上绳的段数。

（2）根据绳的段数，确定动滑轮的个数：一个动滑轮可拉2段绳，还能改变用力方向；但也可以拉三段绳，但就不能改变用力方向了。

设想如果需要n 段绳（n 为偶数）那么就需要n 2个动滑轮和n
2
个定滑轮。

穿绳组装时，绳的固定端要固定在滑轮下的挂钩上（这叫做“偶定”），若不改变力的方向，还可少用一个定滑轮，即()n -1
2
个定滑轮。

如果n 为奇数，则需要n -1
2
个动滑轮和同样数目的定滑轮，穿绳时，绳的固定端要拴在动滑轮上方的挂钩
上（这叫做“奇动”），这不能改变用力方向，如果还想改变用力方向，就应再加一个定滑轮，即n -1
2
个定滑轮。

上述方法叫“奇动偶定”。

【典型例题】
例1. 如图1所示，若，当
，求此时拉力
，拉力功率
，
机械效率。

图1
分析：根据题意，，可知，其属于半理想状态。

此时，求是关键，依，有，所以当时，
例2. 用一只重为的滑轮按图2中甲、乙、丙三种方式分别匀速提升重为G的物体（，不计摩擦），所用拉力分别为F1、F2、F3装置的机械效率分别为，则拉力从大到小的顺序是_________，机械效率从高到低的顺序是_________。

图2
分析：根据题意可知，三只滑轮中，甲处于理想状态（为一定滑轮），乙、丙处于半理想状态，则有：
故
例3. 如图3所示，在水平动力F的作用下，使物体m沿水平地面匀速直线运动，若滑轮与绳子质量及摩擦不计，已知物体m与地面间的摩擦力为10N，物体m运动的速度为2m/s。

那么关于拉力F的大小和拉力的功率P 的大小，下列说法中正确的是（）
图3
A. 拉力F的大小为20N
B. 拉力F的大小为5N
C. 拉力的功率P的大小为20W
D. 拉力的功率P的大小为10W
分析：用隔离法将物体与动滑轮分开，物体m在水平方向上受力情况如图4所示，由于物体m做匀速直线运动，则，再对动滑轮受力分析，如图5所示，此时，有，所以。

图4 图5
因动滑轮上有2股绳子，绳子自由端移动的速度
拉力的功率
选B、C。

例4. 如图6所示，滑轮自身重力和摩擦不计，请按题中所给的F与G的关系要求，在图中用笔画线代替绳子将滑轮组绕好。

图6
分析：口诀是“奇动偶定”，意思是说拉力是总重的奇数分之一，穿绳时绳的固定端应拴在动滑轮上方的钩子上，向上先绕过定滑轮，如果拉力是总重的偶数分之一，绳的固定端应拴在定滑轮下方的钩子上，向下先绕过动滑轮。

绕绳装配图如图7所示。

图7
例5.如图8所示，某打捞队的工人用滑轮组把底面积为、高为2m的实心圆柱体从水下提起，已知圆柱体的密度为，水的密度为，滑轮组的机械效率是70%。

（g取10N/kg，滑轮和绳子的重力忽略不计）求：
（1）圆柱体在水中所受的浮力。

（2）若圆柱体从H＝16m深处被缓慢地匀速提起，到刚露出水面时，绳子自由端拉力F所做的功。

（3）如果绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为400N，则物体被提到露出水面多高时，绳子恰好被拉断？
图8 图9
分析与解：（1）圆柱体浸没在水中时
所以
（2）物体重力为
圆柱体在水里被匀速提起时，动滑轮拉物体的力为T，圆柱体的受力情况如图9，由力的平衡条件得：
所以
因为
所以拉力F所做的功
（3）设绳刚被拉断时，物体受到的拉力为，此时绳子的拉力，由
得：
绳断时，物体浸入水中深度为h'，受到的浮力为，由力的平衡条件得：
所以
所以物体露出水面的高度为△h
【模拟试题】（答题时间：25分钟）
1. 如图1所示的两个滑轮中：
图1
A是_________滑轮，B是__________滑轮，它们组合在一起构成一个__________，使用它可以_________，还可以__________________________。

若图中的每个滑轮重均为2N，在绳的自由端用20N的力F可以将重_________N的物体匀速提起（不计摩擦）
2. 如图2（甲）所示的滑轮中的__________相当于杠杆的动力臂，若F＝25N，不计动滑轮重及摩擦，G＝
________N。

如图（乙）所示的滑轮中的_________相当于杠杆的动力臂；若物体重力G＝25N，则F＝_________N （不计摩擦）
图2
3. 是非题：
（1）使用由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组只能省一半力。

（）
（2）使用由两个定滑轮和两个动滑轮组成的滑轮组，若竖直向下用力提起重物，则所用的拉力只能是物体和动滑轮总重的四分之一。

（不计摩擦）（）
4. 如图3所示的滑轮是________滑轮，若弹簧秤示数为150N，滑轮重30N，则物体重_________N。

图3
5. 用如图4所示的滑轮组提起重物，若不计摩擦和滑轮重，所用的拉力是物重的_________。

如果把重物提高1m，绳子的自由端向上移动的距离是_________。

图4
6. 用图5中所示的滑轮组拉动物体A时，怎样绕线最省力？画出绕线图。

图5
7. 如图6所示，重50N的物体A在拉力F作用下，沿水平向右方向做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为5N，试求拉力F的大小及物体A受到的摩擦力的大小。

图6
8. 一个工人用动滑轮提起货物，它对绳端的力是120牛，如果物体升高5米，这个工人做功是多少？
9. 用弹簧测力计沿斜面拉着重为20牛的物体匀速向上移动3米，上升的高度是1米，测力计的示数是10牛，求：（1）有用功、总功、额外功各是多少？（2）斜面的机械效率是多少？
【试题答案】
1. 动，定，滑轮组，省力，改变作用力的方向，38
F
G G
G F G N =
+
=-=物动
物动
，∴
2
238
2. AC，50，BC，25，
3. （1）×（2）√
4. 动，270（提示∵F＝，∴G＝2F－G动＝2×150N－30N＝270N）
5. 1/3，3m
6.
7. 10N 5N
8. 1200焦
9. （1）20焦30焦10焦（2）66.7%。