２Ｐ ， ， 时 ， 各 个 字 符 取 其 内 码 （ 如 Ａ Ｃ Ｉ 。ｐ ，３ … Ｐ 把 例 ＳＩ
码 ） ， 设 Ｐ 的码 值 为 Ｐ 进 而 将 Ｐ数 值 化 为 ： 值 假 。 ，
ｐ ｉ ｄ ＋ ＂ｄ ２ … ￣ｔｄ ｐ ＂ ￣‘ ｘ ￣ ＋ ｘ ｐ２ ｘ ＋ （） １
ｐｑ ＇ （） ５
本 子 串 ． 判 断 其 对 应 字 符 是 否 相 等 ． 定 模 式 串是 否 再 决
是 文本 串 的子 串
Ｈａｈ（ （ ） ｒｏ ｒ（ ， ￣ ｄ（＇ ｄ ＋ ｄ － … ＋ ｓ ） － ｄ（ ）ｑ） ｍｏ ｔｘ ￣ ＋ ｌ ｚ２ ｏ － ｋ ｘ ＋ ｔ 肿 × ＋ ，ｌｑ） ＋之 ￡＋ ， （ ６）
１ Ｋ Ｒ字 符 串 匹配 算 法
Ｋ 串 匹配 算 法 描述 如 下１３假 设 文本 串 Ｔ和模 式 Ｒ ２１ －： 串 Ｐ中 出现 的 字 符集 合 为 ∑ ， 该 集 合 的 大 小 Ｉ 为 ｄ， 设 ∑Ｉ
然 后 可 以把 字 符 串看 成 一 个 ｄ进 制 的数 。 当模 式 串 Ｐ ＝
然 后 可 以 找 到一 个 较 大 的 素 数 ｑ 定 义 Ｐ ， 和 ｒ（
及 ７（ ＋１ 的 散 列 函 数 为 ： １ ） ，
Ｈａｈ（ ＝ ｏ ｐ ， ＝ ｄ ｐ ｄ ＋ ｄ ＿ ｓ ｐ ） ｒ ｄ（ ｑ） ｍｏ （ ｘ ａ ｐ２ ２ 斗 × ＋ ｏ × ＋… ｐＩ ｌｄ
文 本 串 的 第 ｋ ｋ ｎ ｍ １个 位 置 开 始 取 ｍ 长 的 子 串 Ｔ （＜ — ＋ ）
如 果 Ｔ串 向 后 移 动 一个 位置 从 ｋ ｌ 取 ｍ 长 的 子 ＋ 处
串 Ｔ ｋ １ ＝ ｋ ，＋， ， ， Ｔ（ ＋ ） （ ＋ ） ｔｌｔ２… ｔ 则 ＋ ｋ ｋ ｋ １ 的散 列 码 为 ：
则 （＋ ） １与 （ ） 足 如 下 的 关 系 ： 满
ｒ（ 十 ） （ ） ｄ ｔｘ ％ｔ＊ 后 １ ＝ ｜ ｘ — ＇ ｄ ＇ｍ ｉ ｝ ｋ ｋ （） ４
个长度为 ｍ 的子串 ．也按 照这个散列 函数计算得到相
应 的 散 列 值 将 模 式 串 的散 列 值 与 文 本 串 的 所 有 散 列 值 逐一 比较 ．找 出所 有 与模 式 串具 有 相 同散 列 值 的 文
Ｋ Ｒ字符 串匹配 算 法 的研 究 与 实现 ★
于 海 英
（ 内蒙 古 财 经 学 院 计 算 机 信 息 管理 学 院 ， 和 浩 特 ０ ０ ７ ） 呼 １０ ０
摘 要 ：字符 串 匹配 是 判 断 模 式 串（ 串） 否 是 文 本 串 （ 串） 子 串。Ｋ／ 短 是 长 的 ｛算 法 是 一 种 随机 串匹 配
作 者 简 介 ： 海 英 （ ９ ６ ， ， 蒙 赤 峰 人 ， 师 ， 士 ， 究 方 向 为 数 据 挖 掘 于 １ ７ －） 女 内 讲 硕 研
＠ 现 计 机 ２１． 代 算 ０１２ ０
研 究 与 开 发
如 果 相 等 ．再 比较 相 应 的 子 串是 否 对 应 相 等 ．如 果 相
等 ． 明模 式 串 Ｐ是 文本 串 Ｔ的子 串 。 说
★基 金 项 目： 蒙 古 自治 区 高等 学校 科 学研 究 项 目基 金 （ ． Ｊ ９ ２ ） 内 ＮｏＮ ０ １ ５
收 稿 日期 ：０ １ Ｏ —１ ２１一 １ ４ 修 稿 日期 ：０ １ ０ —１ ２１—２ ５
个 长 度 ｍ 的子 串 进 行 数 值 化 ， 到其 散 列 码 。 设 从 得 假 （ ）ｔ ｔ１… ，一 则 该 子 串 可 以数 值 化 为 ： ｋ ＝ ，＋ ， ｔ ， ｋ ｋ
（ ＝ （ ＋ 】ｄ 。 …＋ ） × ｆ＋ ＋ 州 × ＋ ， ｌ Ｘ ｄ ｔ＋一 ＾ （ ２）
Ｈａｈ（ ＋ ） ￣ ｄ（ ＋ ） ｑ ＝ ｏ ｒ（ ｘ 一 ｄ ＋ ｓ Ｔ （ １ ） ｍｏ ｒ（ １ ， ） ｒ ｄ（ ） ｄ ￡ × － ｏ
，
ｑ）
（） ７
到 此 为 止 文 本 串 和 模 式 串 的 所 有 散 列 值 全 部 得
到 ， 后 将 Ｈａｈ（ 和 所 有 的 Ｈａｈ（ （ ） 一 比较 ， 然 ｓ ｐ） ｓ ） 逐
（ ＋１ ＝ ｌｄ － ｆ ２ｄ ＿ ） ￡＋ ａ ＋ ＋ ２ ｘ × ＋…＋ 打ｌｄ ｔ棚 ￡＋ × ＋ ， ＾ （） ３
函 数 计 算 得 到 一 个 对应 的 散 列 值 ，这 个 函数 叫 做 散 列
函数 （ 称 作 指 印 函 数 ） 把 文 本 串依 次 切 割 为 ｎ ｍ＋ 或 。 — １
字 符 串 匹 配 是 判 断 一 个 串 是 否 是 另 一 个 串 的 子 串 。对 于待 匹 配 的两 个 字 符 串 ， 两者 中较 短 的作 为 模 把 式 串 ， Ｐ表 示 ， ｛ Ｐ ， … ，ｍ ； 长 的 作 为 文 本 用 Ｐ ｐ， ２Ｐ ， ｐ 】 较 串 ， Ｔ表 示 ， ＝ｔ， ， ， ， ｊ 用 Ｔ ｆ ｔ ｔ … ｔ 。通 常 ， 本 串 Ｔ是 较 长 ２３ 文 的字 符 串 ． 而模 式 串 Ｐ是 较 短 的 字 符 串 。 Ｒ算 法川 Ｋ 是一 种 随 机 串 匹配 算 法 ． 由 Ｋ 是 ＡＲＰ教 授 和 Ｒ Ｉ ＡＢ Ｎ教 授 合 作 开 发 的 该 算 法 把 长 度 为 ｉ ｎ的模 式 串按 照 某 个 哈希
算 法 ， 细介 绍 Ｋ Ｌ串 匹配 算 法 的 算 法描 述及 代 码 实现 过 程 ， 对 该 算 法进 行 测 试 ， 论 该 详 ｔ 并 讨
算 法 的 实现 效 率 。
关键 词 ： Ｋ 字符 串 匹配 算 法 ；文本 串 ； 式 串； 列值 Ｋ 模 散
０ 引
言
一
该 数 值 也 称 为 散 列 码 。同理 ， 可 以对 文 本 串 的 每 也