例2：用磁束量子为单位测超导体中的磁通量 （量子干涉仪）
• 霍耳效应：有电流通过的导体或半导体放 置在与电流方向垂直的磁场中时，在垂直 于电流和磁场方向上的两个侧面间产生电 势差的现象。可做成磁场传感器
霍耳常数： VH
H
（半导体>金属）
4.统计法则：
与传感器有关的统计法则是重要的奈奎斯特定 理，利用热噪声电压V直接测量温度T。
一机、七机都有各自定义(→机械委员会 “QJ30-81”标准：“为测量的目的将感受到的 物理量（一般为非电量）按照相应的关系转化
成另一种物理量（一般为电量）输出的装置叫
传感器，在传感器中直接感受被测物理量的部 分叫敏感元件”。
味觉传感器并非物理量……
广义：可感知信息并能进行转换的器件和
装置。
信息转换 电 非电
温度T。若独立变量中有若干示强变量，
则麦氏方程可取下式：
X X
i j
k
x j
xi
k
或
xi X
j
k
x j X i
k
不需用勒让德变换，如压电……
（2）输送现象：
示容变量（热量、电荷量、质量）随时间变化，而产生“流动” 的现象。其原因是由于存在示强变量差，“斜率”、“亲和力” 等。 例：热电偶中的热流与电流就是因为存在温差与电位差的结果。
2
V 4kBTRB
k
－波耳兹曼常数
B
B－频带宽
二、物性型（材料型）——传感器工作的物理基础
揭示“力、热、电、磁”的内在联系，是物性法则的具体应用。
电场 E
机 电 效 应
电位移 D
电 热 效 应
应变
热变形
熵
S
S*
弹
性
应力 T
热弹效应
温度 q
三种能量间的物质效应（示强、示量变量关系）
将前述热平衡现象（物性法则）应用到“物性型”传感器的研究
第二章 传感器设计通则
§2-1 传感器定义与概念
1 名称与定义 中：传感器、变换器、敏感元件、换能器、
一次仪表… 英：Sensor、Transducer、Detecter、Pick-up、
Detecting element… 日：センサ.トランズデューサ. 敏感素子？ 俄：Датчик
定义 ：（国际国内尚未有统一）
变换
▲结构紧凑、比较简单、多为“物性型”，没有工业 仪表可动件（杠杆、连杆、齿轮）机械磨损小←“结 构型” ▲精度高、灵敏度高 力传感器分辨率为最大量程↑ 压传感器分辨率为最大量程0.004% ▲性能稳定、寿命长； ▲电信号传输，便于处理； ▲成本较高，工艺复杂？
3 传感器的分类 对几千种传感器分类是一门科学 几种分类法：
液体流动的守恒定律——伯努力方程式
1 2 p 常数
2
2.场的定律：
电磁场（法拉第定律、霍耳效应）、力场（运动准则）
例：速度计。（电磁场、运动法则） 电磁感应定律：速度传感器 电动式速度计（速度传感器）
U v
U d 法拉第定律
dt
静电感应定律：
电容式位移传感器
C S
d
d
1 C
光栅式位移传感器 距离 莫尔
示强变量（温度、压力、场强、密度、比热……） 示容变量（质量、体积、能量、熵、变位、电荷……）
当若干示容变量 xi的微小变化为 dxi
则系统的能量变化 du Xidxi
其中是Xi u / xi xi 对xi 的示强变量。
系统由 U U du，因此热平衡状态与路线无关
2u 2u
u
Q xix j xk x jxi xk , Xi xi
可得
X i x j
xk
Hale Waihona Puke X xijxk
——麦克斯韦关系式，对传感器的一个重要公式
是若作式为中独示立容变变量量给（出x（i 如， x熵j )等）不易求得，所
以需要“勒让德”变换把不易测量的示容变量 转换成示强变量（见 H.B.Callen:Thermodynamics.P90 John wiley &sons(1960) 如准静态的热力学方程（热力学第二定律） 内能变化：
du Tds Xidxi
式中独立变量为熵s，不能直接测量。
勒让德变换为：
G(n)
1
1
f
x
Pn
x dx, n
1, 2,...
Pn x为勒让德多项式
Pn
x
＝
1 2n n!
dn dxn
x2 1 n
n
2 k 0
2n
1k 2n 2k k !n k !n
!
2k
!
xn2k
查 Pn x 表。必须通过勒让德变换变成可测量的
3.物质法则：
是表示物质某种客观性质的法则。 （虎克、欧姆定律）。例如压电、压阻、光电、霍耳效应等等。 可制成物性型传感器，其性能受相关物理常数支配着。 与物理常数相关的现象分为三类，即热平衡现象、输送现象与量 子现象
（1）热平衡现象：
热平衡状态中基本物理量是能量，系统的物理量叫状态量
状态量
（成对性）
能量转换
2 传感器一般概念
传感器与仪表、测器
一般测器（机械秤、尺…）不叫传感器 一般仪表（波登管式压力表、电表…） 也不叫传感器，但现代测器（光栅…） 和仪表（电子秤、硅集成压力表…）中 包含有传感器或敏感元件。
一般测器直接比对法… 一般仪表多为构造型…
传感器特征（充要条件）
▲利用某种物理、化学、生物的法则定律、效应等原 理而制成 感知
半导体计数器
半导体应变计
听觉（耳）：位移→电
压敏二极管 霍尔元件
触觉（皮）：热→电
热电偶 压电元件 热敏电阻
嗅觉（鼻）：气 湿
电 电
味觉（舌）：未开发
湿敏电阻 气敏电阻
§2-2 传感器的物理基础
加深对传感器理解，有利于传感器开发 一、物理四大定律与法则的应用 1 守恒定律（能、动量、电荷） 最基本的定律、传感器与被测量间能量交换必须遵 守此法则 例：空速管（Pilot）
结构型（空间） 按工作机理 物性型（材料型）
按能量关系 按物理效应
能量控制型（光电效应、电阻效应） 能量转换型（压电、热电效应）
应变式 电压容电式式 压阻式 电动式
位移传感器
按使用要求测压力力传传感感器器
测温传感器 测振加速度传感器
按功能分类
光电池（太阳能）
视觉（眼）：光→电（电→光）发光二极管、光电晶体
温差 电流：塞贝克效应 电流 热流：珀耳帖效应（互逆效应）
热电偶效应
塞贝克效应 珀耳帖效应
（3）量子现象
构成物质的原子，对于单个分子来说其能量为离散阶跃的数值。
例1：光电效应
外光电效应：受光照射的金属表面放出电子（光电管）
内光电效应：晶体中的电子被激化（电子—空穴）
（CCD、pin光电二极管）