计算未校正系统的相角裕度 的要求，计算超前网络参数a和T； 根据截止频率 c 关键是选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即 m c 以保证系统的响应速度，并充分利用网络的相角超前特性。显然，
成立的条件是 m c
) Lc (c ) 10lg a Lo (c
第六章
控制系统补偿和综合
§6.1 引言
系统分析是对现有控制系统的控制器和被控对象作定量 的了解和分析，得出现有系统的稳定性、稳态特性和暂态性 能指标。 控制系统的设计：是根据工艺上对被控对象的参数及控 制系统的任务和要求，确定控制系统的设计方案和结构，合 理选择执行机构、功率放大器、检测元件等组成控制系统。 经过安装调试和运行。若不满足要求，必须通过调整系统的 参数或增加新的环节使性能得到改善。仅靠调整系统放大系 数使系统满足工程上的要求是困难的。在系统原有结构上增 加新的环节是改善系统性能的主要手段。
1、滞后补偿装置
R1 R2
ur
uc
C
U c ( s) 1 Ts Gc ( s) U r ( s) 1 Ts
R2 1 R1 R2
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T ( R1 R2 )C
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2、滞后补偿网络的频率特性
L( w) 1
T
1 T
-20dB/dec
a 5 ~ 20
m : 400 ~ 600
采用两个超前网络串联，会使系统结构复杂，同时进一步降 低了抗干扰能力。此时，可考虑采用串联滞后补偿或其它补 偿装置。
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二、串联滞后补偿
设计指标：稳态误差和相角裕度 补偿原理：利用滞后网络的高频衰减特性，使系统校 正后截止频率下降，从而获得足够的相角 裕度。因此，滞后补偿网络的最大滞后角 应避免出现在系统截止频率附近。 适用场合：对系统稳态精度要求较高，响应速度要求 不高，而抗干扰性能要求较高的场合； 若未校正系统有满意的动态特性，而稳态 性能不满足要求，也可用串联滞后网络来 提高稳态精度，同时保持其动态特性基本 不变。 NJUST AUTOMATION 南京理工大学自动化系
K G0 ( s) s ( s 1)
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串联超前补偿的特点： 1、利用其相位超前特性，可以增大系统的稳定裕度，提高动态 响应的平稳性（Mr减小）和快速性（ts减小）; 2、对提高系统稳态精度作用不大，系统抗干扰能力有所下降； 3、一般用于稳态精度已基本满足要求，但动态性能差的系统； 4、若在未补偿系统的截止频率附近，相位下降迅速时，导致超 前网络的相角超前量不足以补偿到要求的数值，单个超前补 偿网络可能无法达到要求。一般：
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3、串联超前补偿
设计指标：稳态误差与相角裕度（或截止频率） 补偿原则：将超前补偿网络的最大超前角频率wm正好 于补偿后系统的截止频率处。
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已知截止频率要求，进行串联超前校正的一般步骤可归纳为： 根据稳态误差的要求，确定开环增益K。 根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的波特图，
w
20 lg
( w)
w
m
900
滞后补偿网络相当于一低通滤波器：对低频信 号不产生衰减，而对高频信号有衰减作用。 越小， 高频信号衰减得越大。 NJUST AUTOMATION 南京理工大学自动化系
3、串联滞后补偿
用频率法对系统进行串联滞后校正的一般步骤可归纳为： 根据稳态误差的要求，确定开环增益K ； 根据确定的开环增益K，画出未校正系统的Bode图；
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控制系统的补偿（或校正） ： 根据工程上对系统 的要求，合理地确定校正装置的结构形式和参数的过程 称为系统的校正。为改善系统性能所增加的环节称为校 正装置。
补偿的实质是在原有系统中增加合适的校正装置， 引进新的零点、极点以改变原系统的系统Bode图的形状， 使其满足系统性能指标要求。 常见的补偿方式有：串联补偿、反馈补偿和复合补 偿
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2、超前补偿网络的频率特性
L( w)
20 lg a
+20dB/dec
10lg a
( w)
900
1 aT
wm 1 T
w
1 1 m aT T T a
1
a 1 m arctg arcsin a 1 2 a
a 1
m
w
Lc (m ) 20lg a 10lg a
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§ 6.2 串联补偿
一、串联超前补偿
常用于系统稳态特性已经满足，而暂态性能差（相 角裕量过小，超调量过大，调节时间过长）
一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态 性能所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使能稳 定，其动态性能一般也不会理想。在这种情况下，可在系 统的前向通路中增加超前校正装置，以实现在开环增益不 变的前题下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。
a
T
1
m a
Ｔ
验证已校系统的相角裕度和 幅值裕度是否满足要求。 值增大。 若不满足条件，返回，一般使 m c
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例1：单位反馈系统的开环传递函数为：
设计指标： （1）系统在单位速度输入作用下，稳态误差 ≤ 0.1 ； （2）开环幅值穿越频率ω c ≥4.4rad/s ； （3）相位裕量γ ≥45°； （4）幅值裕量Kg ≥10dB ； 试设计无源校正装置，并给出电路。
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1、超前补偿装置
R1 ur
C
R2
uc
U c ( s) 1 1 aTs U r ( s) a 1 Ts
R1 R2 a 1 R2
R1R2C T R1 R2
1 aTs aGc ( s ) 1 Ts
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