3.2 交流铁心线圈电路
U=4.44fNΦm 的推导如下。
线圈通交流电产生的自感电动势为
eL

N
d dt
铁心中正弦交变磁通可表示为
Φ=Φmsinωt
eL=－NωΦmcosωt=NωΦmsin(ωt－90o) =Emsin(ωt－90o)
自感电动势的有效值为
EL
Em 2

Nm
2
2 fNm
i1
i2
+
+
u1
u2 Z2
－
－
i1
+
u1
Z1
－
Z1
U1 I1

N1 N2
U2
N2 N1
I2
2


N1 N2

U2 I2
K2
Z2
3.3 变压器
即
Z1 K 2 Z2
匝数比K不同，负载阻抗值│Z2│反映到原边的等效阻
抗值│Z1│也不同。选择不同的变比K，就可在原边得到所
需要的任何数值。这种阻抗变换的方法称为阻抗匹配。
（a） 心式
（b） 壳式
（c） 图形符号
3.3 变压器
2. 线圈 线圈又称为绕组。小容量变压器的绕组多用高强度漆包线
绕制；大容量变压器的绕组可用绝缘铜线或铝线绕制。 接电源的绕组称为原绕组（或初级绕组、一次绕组），接
负载的绕组称为副绕组（或次级绕组、二次绕组）。 变压器在工作时铁心和线圈都要发热。小容量变压器采用
一、变压器的基本结构
变压器主要是由铁心和线圈（又称绕组）组成的。 1. 铁心
铁心的作用是构成磁路。为了减小涡流和磁滞损耗，铁 心用具有绝缘层的0.35～0.55mm厚的硅钢片叠成。在一些小 型变压器中，也有采用铁氧体或坡莫合金替代硅钢片的。
3.3 变压器
变压器的铁心一般分为心式和壳式两大类，如下图所示。
B点以后 称饱和状态，铁心的增磁作用已达极限，同直线1
各种电机、电器线圈中放入铁心用以增强磁场，其最大工 作磁通选在磁化曲线的AB段，目的是用较小的电流产生较强的 磁场，以充分利用铁心的增磁作用。
3.1 磁路的基本概念
二、磁路
由铁心制成，使磁通集中通过的回路称磁路，如下图所示。
I
I
Φ
Φ
磁路与电路的对照如下页表所示。
3.2 交流铁心线圈电路
【例3-3】 一个交流电磁铁，因出现机械故障，通电后长时 间衔铁不能吸合，结果会如何？
【解】 如右图所示。衔铁是否吸
Φ
合与磁路中的磁通大小无关。因
i
+
为 U=4.44fNΦm，当频率f、电压
u －
U、匝数N均不变时，磁路中的磁
通是不变的。
衔铁是否吸合，磁路中的磁阻是不同的。若衔铁长时
Ⅱ 10000 28.9
400 721.7
Ⅲ 9500 30.4
变压器厂
年 月 出厂序号
变压器的铭牌
3.3 变压器
（1）额定电压U1N、U2N 原绕组的额定电压U1N是指加在原绕组上的正常工作电 压值，它是根据变压器的绝缘强度和允许发热等条件规定的。 副绕组的额定电压U2N是指变压器空载时，原绕组加额定电 压时副绕组两端的电压值。 三相变压器的额定电压均指线电压。 （2）额定电流I1N、I2N 指规定的满载电流值。 三相变压器的额定电流均指线电流。
间不被吸合，磁路中存在空气隙，磁阻很大。根据磁路欧
姆定律可知，此时产生磁通所需要的电流将很大，时间一
长，很可能将线圈烧坏。
3.3 变压器
变压器是根据电磁感应原理制成的静止电器，可以把一 交流电压变换为同频率的另一数值的交流电压。在电力系统、 电气测量、焊接技术及电子技术中得到广泛应用。
变压器的种类虽然很多，但其基本构造和工作原理是相 同的。
3.1 磁路的基本概念
磁路
I
Φ
+
U
N
－
磁通Φ 磁动势F=IN
磁阻Rm 磁路欧姆定律Φ=F/Rm
电路
I
+
－E
R
电流I 电动势E
电阻R 电路欧姆定律I=E/R
3.1 磁路的基本概念
表中磁阻Rm表示物质对磁通具有的阻碍作用。不同物质 的磁阻不同。若铁心中存在空气隙，磁阻Rm就会增大许多。 磁路的欧姆定律只适用于铁心非饱和状态。
自冷式，即将其放置在空气中自然冷却；中容量电力变压器采 用油冷式，即将其放置在散热管的油箱中；大容量变压器还要 用油泵使冷却液在油箱与散热管中作强制循环。
3.3 变压器
二、变压器的工作原理
右图为变压器空载运行原理图。 i0
变压器空载运行是指原绕组接
+－ u1 e1
电源，副绕组开路的状态。 － +
Φ
【例3-4】 有一台降压变压器，原绕组电压为110V，副绕组电 压为55V，原绕组为1100匝，若副绕组接入阻值为5Ω的阻抗， 问变压器的变比，副绕组匝数，原、副绕组中电流各为多少？
【解】 变压器变比 K=U1/U2 =110/55=2 副绕组匝数 N2=N1U2 /U1=(1100×55)/110=550匝
出功率P′o。
i
【解】（1）变压器的匝数比
R0
+
RL
K RL' 800 10
E －
RL
8
3.3 变压器
信号源的输出功率
Po


R0
E RL'
2
RL'


120 800 800
2
800

4.5 W
（2）若将负载直接与信号源连接，信号源的输出功率为
U2N —副边额定电压
3%～5%
电压调整率
0
I2N
I2
U % U20 U2N 100% U2 100%
U 20
U 20
从空载到满载，电压调整率约为3%～5%，一般的电源
变压器在设计时都使其空载电压略高于额定电压的5%左右。
3.3 变压器
四、变压器的损耗及效率
变压器主要有两部分功率损耗：铁损耗和铜损耗。 变压器铁心中的磁滞损耗和涡流损耗称为铁损耗。当外 加电压一定时，工作磁通一定，铁损耗是不变的，也成为固 定损耗。 变压器绕组有电阻，电流通过绕组时的功率损耗称为铜 损耗。铜损耗的大小随通过绕组中的电流的变化而变化，故 铜损耗也称为可变损耗。 变压器的输出功率与输入功率之比称为变压器的效率。
《电工电子技术》
第3章 磁路与变压器
杨凌
化学工业出版社
3.1 磁路的基本概念
一、铁磁材料
实验证明，一个带铁心的通电线圈产生的磁场远远强于 空心时产生的磁场。其原因是铁心自身有自然磁性小区域， 称为磁畴。在没有外磁场作用时，各个磁畴的磁场方向总 体上是不规则的，宏观上不显磁性，如图（a）所示。而带 铁心的通电线圈，铁心中的磁畴沿外磁场作定向排列，产 生附加磁场，最终使通电线圈的磁场显著增强，如图（b） 所示。这种现象称为磁化。能被磁化的材料称铁磁材料。 除铁之外，还有钴、镍及的合金和氧化物。
三、磁滞现象
Φ
当铁心线圈通入交流电时，铁心中的 磁畴会随交流电的变化而被反复磁化。但 由于磁畴本身存在“惯性”，使得磁畴的变 化滞后于电流的变化，这种现象称为磁滞。 反复磁化形成的封闭曲线称为磁滞回线。
0
I
0
I
ωt 磁滞回线惯性”要消耗一定的能量， 称
磁滞损耗。磁滞损耗是引起铁心发热的原因之一。在交流 供电用电设备中，应选择磁滞损耗小的铁心材料，称软磁 材料。相反，磁滞损耗大的铁磁材料称硬磁材料。不同铁 磁材料可用专门仪器测出其磁滞回线进行比较，以区分各 属于何种性质。
涡流会使铁心发热并消耗能 量，称涡流损耗。为了减少涡流 损耗，铁心通常采用彼此绝缘的 硅钢片叠成，且所用硅钢片中含 有少量的硅（0.8%～4.8%）， 如图（b）所示。
3.1 磁路的基本概念
涡流有其有害的一面，也有其有利的一面。例如，利 用涡流的热效应来冶炼金属，利用涡流和磁场相互作用而 产生电磁力的原理来制造感应式仪器、滑差电机及涡流测 矩器等。
1. 额定值 变压器满负荷运行状态称额定运行，额定运行时各电量值
3.3 变压器
为变压器的额定值。
电力变压器
型号S7-500/10 容量500kV·A 频率50Hz 连接组Y，yn0 阻抗电压4% 冷却方式 油冷 使用条件 户外
标准代号 产品代号
开关
高压
位置
电压/V电流/A
Ⅰ 10500 27.5
低压 电压/V电流/A
3.1 磁路的基本概念
I
Φ
I
（a）
（b）
磁畴和铁心的磁化
Φ B
A
曲线2 直线1
O
I
铁心的磁化过程
磁化过程说明见下表
3.1 磁路的基本概念
直线1
Φ与I成正比
曲线2 即磁化曲线
OA段 AB段
大部分磁畴的磁场沿外磁场方向排列，Φ与I基本 上成正比且增加率较大
所有磁畴的磁场逐渐沿外磁场方向排列，铁心磁 场从未饱和状态过渡到饱和状态
3.2 交流铁心线圈电路
Φ
i
+
u
N
－
交流铁心线圈电路
线圈匝数
U=4.44fNΦm
加在铁心线圈上 电源频率 铁心中交变
的电压的有效值
磁通的幅值
一般情况下，电源频率f和线圈匝数N是一定的，在通电
工作过程中，上式表明，只要外加电压一定，铁心中就必定
有与之对应的幅值为Φm的正弦交变磁通，称为工作磁通。 电压和磁通之间有着严格的对应关系。
2
4.44 fNm