E E + E E * E a a a
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E E * E a E + E a a
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一个二义性程序语句

条件语句的二义文法：


S if expr then S S if expr then S else S S 其他语句（此处不再详细定义） if e1 then if e2 then s1 else s2
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二义(Ambiquity)文法
若一个文法存在某个句子对应两棵不同 的语法树，则称这个文法是二义的 或者， 若一个文法存在某个句子有两个不同的 最左（右）推导，则称这个文法是二义 的

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二义文法的例 E → a | E+E | E*E | (E)
非CFG在程序语言中的应用

在我们使用的程序语言中,有些语言结构 并不是总能用上下文无关文法描述的。 例：L1={wcw|w∈{a,b}+}。 aabcaab就 是L1的一个句子。

这个语言是检查程序中标识符的声明应先于 引用的抽象 它是检查过程声明的形参个数和过程引用的 参数个数一致问题的抽象。
通过对产生式施加不同的限制， Chomsky将文法分为四种类型： 0、1、2、3
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Noam ·Chomsky
乔姆斯基(1928- )，美国语言学家，1972 年当选为国家科学院院士 他用类似数学公式的式子，来建立生成语 法体系，并以此来描写自然语言。 Chomsky的成果在心理学、医学、哲学、 逻辑学以及计算机学上都有很重要的应用

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语法树的结果及其定理

从左到右读出叶子的标记，这样构成的 序列称为该语法树的结果 CFG的语法树结果定理 若G为CFG，对于α ≠ε ，有S =>* α ， 当且仅当文法G有以α 为结果的一棵语法 树(推导树)
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关于语法树的几点说明


语法树的结构反映了句型的语法结构 一棵语法树可以对应一个句型的多个推 导过程 有的句型可能对应多棵语法树（二义文 法）
第3章 文法和语言
湖南师范大学《编译原理》 授课教师：罗迅
推导

Derive
推导就是替换，用规则的右边去替换规则 的左边 一步推导只能使用一条规则

归约，也是替换
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语言的例子
S → 0S1 | 01

这个产生式所定义的语言是如下集合：

L(G) = {0n1n|n≥1}
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3
文法的类型
之二
if e1 then if e2 then s1 else s2 S S if expr then S S if expr then S else S S 其他语句（此处不再 详细定义）
if expr e1 if
then
S
else S s2
expr e2
then
S s1
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5
文法的类型的关系
四种文法之间的逐级“包含”关系
0型文法 1型文法 2型文法 3型文法
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语法树
设G=( VN,VT,P,S)为一CFG，若一棵树满足 下列4个条件，则此树称作G的语法树(推导树)：
每个结点都有一个标记，此标记是V的一个符号 根的标记是S 若一结点n是内部结点，并且有标记A，则肯定 A∈VN 如果结点n有标记A,其直接子孙结点从左到右的 次序是n1，n2，…，nk，其标记分别为A1， A2，…，Ak，那么A→A1A2，…，Ak一定是P中 的一个产生式
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两棵语法树之一
if e1 then if e2 then s1 else s2 S if expr e1 if expr e2 then S s1 else S s2
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then
S
S if expr then S S if expr then S else S S 其他语句（此处不再 详细定义）
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例：L2={anbmcndm|n,m≥0}。

课后作业

教材第3章第7、9题
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条件语句的二义语句

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C语言中的if语句
二义语句：if e1 then if e2 then s1 else s2 if e1 { if e2 s1; else s2; } if e1 {if e2 s1;} else {s2;} 注意：C语言中没有“then”这个符号，多了花括号