A={已知一个是女孩}＝{(男,女), (女,男), (女,女)}
B {另一个也是女孩} {(女, 女)}
所以所求概率为 1 . 3
概念解析
条件概率 Conditional Probability
1、定义 一般地,设Ａ，Ｂ为两个事件, 且Ｐ（A）＞０， 称
P(B A) P( AB) P( A)
AB = {出现的点数不超过3且是 奇数} =｛１，３｝且P(AB)=1/3

由条件概率定义得：
A 5 1
B3 2
P(B
|
A)

p( AB)
1 3

2
4,6
p( A) 1 3 解法二（条件概率定义法）
当堂检测
课堂练习 在5道题中有3道理科题和2道文科题．如果不 放回地依次抽取2道题，求： （1）第1次抽到理科题的概率； （2）第1次和第2次都抽到理科题的概率； （3）在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的 概率．
为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率． 一般把 P（B︱A）读作 A 发生的条件下 B 的概率。
分析：求P(B|A)的一般思想 因为已经知道事件A必然发生，所以只需在A发生
的范围内考虑问题，即现在的样本空间为A。
因为在事件A发生的情况下事件B发生，等价于事
件B和事件A同时发生，即AB发生。
21
1
5 4 10 （2）若已知第一次取到黑球条件下，第二次也取到 黑球，
摊主送给摸球者10元钱；否则摸球者付给摊主5元钱。
P(B | A) 1 4
如果请每你种计方算案一一下天各都个有方2案00中人奖参的加概摸率奖。， 请问摊主的收入如何？
小结：
1、条件概率的定义： 设A，B为两个事件，则在事件A发生的条件下，
条件概率的应用举例
问题情境与探究
某天你妈妈带你到她的一个朋友家做客，闲 谈间正巧碰到她的女儿回家，这时主人介绍说： “这是我的一个女儿，我还有一个孩子呢。”这 个家庭中有两个孩子，已知其中有一个是女孩， 问这时另一个孩子也是女孩的概率为多大？
解 {(男,男), (男,女), (女,男), (女,女)}
故其条件概率为 P(B|A) n(AB) n(A)
A ABB

为了把条件概率推广到一般情形，
不妨记原来的样本空间为，则有
条件概率的计算
例题解析
例题1 在某次外交谈判中，中外双方都为了自身的利益而 互不相让，这时对方有个外交官提议以抛掷一颗骰子决定, 若已知出现点数不超过3的条件下再出现点数为奇数则按 对方的决议处理，否则按中方的决议处理，假如你在现场， 你会如何抉择？
事件B发生的概率就叫做的条件概率。
2、条件概率的计算公式
P(B
A)

n( AB) n( A)

P( AB) P( A)
3. 条件概率的计算方法.
（1）减缩样本空 A) P( AB) P( A)
互不相让，这时对方有个外交官提议以抛掷一颗骰子决
定,若已知出现点数不超过3的条件下再出现点数为奇数
则按对方的决议处理，否则按中方的决议处理，假如你
在现场，你会如何抉择？
解：
＝ ｛１，２，３，4, 5, 6｝
设A={出现的点数不超过3}＝｛１，２，３｝ 且P(AB)=1/2
B={出现的点数是奇数} ＝｛１，３，５｝
解：设A={出现的点数不超过3}＝｛１，２，３｝ B={出现的点数是奇数} ＝｛１，３，５｝
只需求事件 A 发生的条件下， 事件 B 的概率即Ｐ（B｜A）
P(B | A) n( AB) 2 n( A) 3

A 5 1
B3 2
4,6
解法一（减缩样本空间法）
例1 在某次外交谈判中，中外双方都为了自身的利益而
条件概率的应用
课堂探究
例2 在人群流量较大的街上，有一中年人吆喝“送钱”， 只见他手拿一黑色小布袋，袋中有2只黑色和3只白色的乒
乓球（其体积、质地完全相同），旁边立着一块小黑板写 道：从袋中每次不放回地随机摸出1个球，现有两种方案
（1）若两次都取到黑球，摊主送给摸球者10元钱；
否则摸球者付给摊主3元钱。 P( AB)