《动量守恒定律》
——教案刘希乾
三维目标：
（一）知识与技能
1、理解动量守恒定律的确切含义和表达式
2、知道定律的适用条件和适用范围；
3、掌握运用动量守恒定律的一般步骤
（二）过程与方法
知道运用动量守恒定律解决问题应注意的问题，并知道运用动量守恒定律解决有关问题的优点。
（三）情感、态度与价值观
学会用动量守恒定律分析解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题，培养思维能力。
教学重点：
1、动量的概念和动量守恒定律。
2、运用动量守恒定律的一般步骤。
教学难点：动量的变化和动量守恒的条件、应用。
引入新课：
通过以前的学习，我们已经会描述一些简单的典型的运动。
知道速度、位移、加速度都是用来描述物体运动的物理量，而通过上一节课的学习，我们又认识到动量也可以描述物体的运动状态，而且我们通过动能定理也建立起了力与动量的联系，知道动量是力对时间积累的效果。
正如力在空间中的积累存在着自然普遍定则一样，力对时间的积累是否也存在着某种守恒的普适关系？
进行新课：
【小组讨论交流】
一、牛顿第一定律的内容及实质
内容：一切物体总有保持静止或匀速直线运动状态的性质，除非有外力迫使它改变这一状态。
实质：力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。
二、牛顿第二定律的内容及实质
内容：物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
实质：力是产生加速度的原因，加速度改变了物体的运动状态。
三、牛顿第三定律的内容及实质
内容：物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条
直线上。
实质：物体间的相互作用总是等大反向。
四、如果是两个物体，如何区分它们之间的相互作用和其它物体对它们的作用力
呢？
系统：可以把两个或两个以上物体看做一个力学系统。
内力：系统内物体间作用力称为内力。
外力：外界物体对系统内物体的作用力称为外力。
教师总结：
我们把两个物体看作一个系统，那么两个物体间的相互作用就属于系统的内力，外界其它物体对系统中任何一物体的作用就是系统所受的外力。
根据牛顿运动定律可知：不论外力还是内力都会改变物体的运动状态，而内力起的作用就像人民内部矛盾，外力起的作用则为外在矛盾。
前者可以相互抵消达到和谐，但是后者必然破坏这种和谐关系。
而现实生活中诸如此类的守恒随处可见。
比如：甲乙各有500元现金，相互交换甲乙两者共有财富值不变。
但甲又别处得到500元，这必然使两者共有财富值增加。
相反，丙强行从甲手中拿走500元，两者共有财富值较少。
再有：一个绝热系统中两个物体相互吸热放热，系统温度必然升高；而外界对系统加热，系统温度必然升高。
与我们所学更近的例子：比如机械能守恒定律。
系统中仅有保守力做功，机械能守恒。
但是若有外力对系统内任何物体做功，这种守恒必然打破。
【创设情境，理论推理】
现实生活中，这种守恒随处可见。
为此我们创设一个物理情境：
光滑水平桌面上有一质量为m1的物体以速度v1向右运动，质量为m2的物体以速度v2向右运动。
且v1>v2，那么经过一定时间后，必然追上m1且发生碰撞。
设碰撞后m1的速度为v1’,m2速度为v2’
碰撞过程中m2对m1的作用力为F1，m1对m2
的作用力为F2
【教师引导，学生自主推理：】
两物体各自所受重力和支持力虽为外力，但是合力为零，不改变物体的的运动状态。
F1和F2是两物体组成的系统内力。
推导1：根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球的加速度分别为：
111m F a =， 2
22m F a = 根据牛顿第三定律，F1与F2的大小相等方向相反，即
21F F -=
所以：221a m a m -=
碰撞时两小球之间的作用时间很-短，用t ∆表示。
这样加速度与速度前后的关系就是
t
v v a ∆-=1'11， t v v a ∆-=2'22 把加速度的表达式带入221a m a m -=，移项后得到
'22'112211v m v m v m v m +=+ （1）
推导2：根据牛顿第三定律，F1与F2的大小相等方向相反，即
21F F =-
碰撞时两小球之间的作用时间很短，用t ∆表示。
取向右为正，则系统内内力冲量关系为
t F t F ∆=∆-21
根据动量定理可知：
11'111v m v m t F -=∆，22'222v m v m t F -=∆
那么
22'2211'11)(v m v m v m v m -=--
整理得到
'22'112211v m v m v m v m +=+ （1）
【教师总结】
我们通过不同的策略，得出相同的结论（1）。
而且的实验探究中我们也得到了一样的结论。
实验是检验理论的唯一标准。
可见，物体相互碰撞过程中确实存在着这种守恒关系。
（1）式的物理意义是：两球碰撞前的动量之和等于碰撞后的动量之和。
因为碰撞过程中的任意时刻牛顿第三定律、动量定理的结论都是成立的，因此（1）式对过程中的任意两时刻的状态都是适用的，也就是说系统在整个过程中一直保持不变。
因此我们可以说这个过程中动量是守恒的。
历史上通过几代物理学家在实验上和理论上的分析、探索与斗争，人们在18世纪形成这样的共识：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
这就是动量守恒定律。
【教师指导，学生总结】
动量守恒定律的条件：（1）系统不受外力，（2）系统所受外力矢量和为零 动量守恒定律的表达式：
（1） 动量定理指出，系统的总动量保持不变。
那么碰撞前和碰撞后系统的动量
应该相等。
即'p p =
（2） 如果是相互作用的两个物体组成的系统，总动量不变。
那么系统内一个物
体增加的动量跟另一个物体减少的动量也相等。
即21p p ∆-=∆
（3） 系统总动量不变，那就是说对于系统动量变化量应该为零。
即0=∆p
（4） 相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量之和等于作用后的动量之
和。
即'22'112211v m v m v m v m +=+
板书设计
一、系统 内力和外力
1、
系统： 2、
内力： 3、
外力：
二、动量守恒定律
1、
推导过程 2、
内容 3、 成立条件
4、表达式
课堂小结
本节课通过理论推导得出了和实验相同的结论。
推导过程中我们体会到了科学的严密性，体会到物理来源于生活，是解决生活中实际问题的科学。
通过对动量守恒定律的理解归纳总结出动量守恒定律不同的表达式，进一步理解了这一普遍真确的守恒定律。
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