交流电考点1 正弦交变电流的产生及变化规律1．交流电产生过程中的两个特殊位置图示概念中性面位置与中性面垂直的位置特点B⊥S B∥SΦ＝BS，最大Φ＝0，最小e＝nΔΦΔt＝0，最小e＝nΔΦΔt＝nB Sω，最大感应电流为零，方向改变感应电流最大，方向不变2.正弦式交变电流的变化规律磁通量：Φ＝Φm cos ωt；电动势：e＝E m sin ωt；电流：i＝I m sin ωt。
1．[交变电流的产生]如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时( )A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势C．线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d→aD．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力2．[交变电流的图象](多选)如图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。
线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示。
以下判断正确的是( )A．电流表的示数为10 A B．线圈转动的角速度为50π rad/s C．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左3．[交变电流的瞬时表达式]边长为a的N匝正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线且与线圈在同一平面内的对称轴匀速转动，转速为n，线圈所围面积内的磁通量Φ随时间t变化的规律如图所示，图象中Φ0为已知。
则下列说法正确的是( )A．t1时刻线圈中感应电动势最大B．t2时刻线圈中感应电流为零C．匀强磁场的磁感应强度大小为Φ0Na2D．线圈中瞬时感应电动势的表达式为e＝2NπΦ0ncos 2πnt考点2 有效值的理解与计算1．公式法利用E＝E m2、U＝U m2、I＝I m2计算，只适用于正(余)弦式交变电流。
2．利用有效值的定义计算(非正弦式电流)计算时“相同时间”至少取一个周期或为周期的整数倍。
3．利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。
1．[公式法求有效值](多选)电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω。
合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。
则( )A．通过R1的电流有效值是1.2 A B．R1两端的电压有效值是6 VC．通过R2的电流有效值是1.2 2 A D．R2两端的电压最大值是12 2 V 2．[利用有效值的定义计算]如图所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电的有效值是( )A．5 2 A B．3.5 2 A C．3.5 A D．5 A 3．[有效值的计算和法拉第电磁感应定律的综合]一个边长为6 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36 Ω。
磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为( )A.2×10－5 AB.6×10－5 AC.22×10－5 A D.322×10－5 A考点3交变电流“四值”的应用交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值从中性面开始计时e＝E m sin ωti＝I m sin ωt计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值Em ＝nBSωI m＝E mR＋r讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值E＝E m2U＝U m2I＝I m2(只适用于正弦式交变电流)(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是指有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)交流电压表和电流表的读数为有效值平均值某段时间内感应电动势或电流的平均值E－＝BLv－E－＝nΔΦΔtI－＝E－R＋r计算通过电路截面的电荷量1．[对交变电流“四值”的理解]如图甲所示，标有“220 V40 W”的灯泡和标有“20 μF300 V”的电容器并联到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关。
下列判断正确的是( )A ．t ＝T 2时刻，的示数为零 B ．灯泡恰好正常发光 C ．电容器不可能被击穿 D.的示数保持110 2 V 不变2．[交变电流“四值”的计算] (多选)边长为L 的正方形线框在匀强磁场B 中以角速度ω匀速转动，产生的感应电流的最大值为I m ，设灯泡的电阻为R ，其他电阻不计。
从如图所示位置开始计时，则( )A ．电路中电流的最大值I m ＝BL 2ωRB ．电路中电流的瞬时表达式为i ＝I m sin ωtC ．电流表的读数为I m 2D ．灯泡的电功率为I 2m 2R 3．[由图象求交变电流的“四值”]一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示，由图可知( )A ．该交变电流的电压的瞬时值表达式为u ＝100sin (25t) VB ．该交变电流的频率为4 HzC ．该交变电流的电压的有效值为100 VD．若将该交变电压加在阻值为R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W 4．(2016·唐山模拟)一个U形金属线框在匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图甲、乙所示。
其中甲图中OO′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场磁感应强度相同。
则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为( )A．1∶ 2 B．1∶2C．1∶4 D．1∶15．某正弦交流发电机产生的电动势波形如图所示，已知该发电机线圈匝数n＝100匝，线圈面积为S＝0.1 m2，线圈内阻为r＝1 Ω，用一理想交流电压表接在发电机的两个输出端。
由此可知( )A．线圈在匀强磁场中转动的角速度为50π rad/sB．线圈所在处的磁感应强度是B＝1 TC．交流电压表的读数为220 VD．交变电动势的平均值为E－＝200 V6．利用实验室的手摇发电机产生的正弦交流电给灯泡L供电，其电路如图所示。
当线圈以角速度ω匀速转动时，电压表示数为U，灯泡正常发光。
已知发电机线圈的电阻为r，灯泡正常发光时的电阻为R，电表均为理想电表，导线电阻可忽略。
则( )A ．图中电流表示数为U rB ．灯泡的额定功率为U 2R ＋rC ．发电机的线圈中产生的电动势的最大值为U(1＋r R) D ．从线圈转到中性面开始计时，灯泡两端电压的瞬时值表达式为u ＝2Usin ωt课时达标一、选择题(1～6题为单项选择题，7～11题为多项选择题)1．某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电流的图象如图1所示，由图中信息可以判断( )图1A ．在A 、C 时刻线圈处于中性面位置B ．在B 、D 时刻穿过线圈的磁通量为零C ．从A ～D 线圈转过的角度为2πD ．若从O ～D 历时0.02 s ，则在1 s 内交变电流的方向改变了100次2．(2017·山东潍坊市联考)现在的调光灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调控的。
如图所示为经过一个双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去。
调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压，那么现在电灯上的电压为( )A ．U mB .U m 2 C.2U m 2D.2U m 3．图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R ＝10 Ω连接，与电阻R 并联的交流电压表为理想电表，示数是10 V 。
图乙是穿过矩形线圈磁通量Φ随时间t 变化的图象。
则下列说法正确的是( )A ．电阻R 上的电功率为20 WB ．0.02 s 时R 两端的电压瞬时值为零C ．R 两端的电压随时间变化的规律是u ＝14.1 cos 100πt(V)D ．通过R 的电流随时间变化的规律是i ＝cos 50πt(A)4．(2016·福建福州质检)某交流电源电动势随时间变化的规律如图所示，现用该电源对标称值为“5 V 10 W”的电动机供电，电源内阻不计，下列说法正确的是( )A ．电动机的内阻为2.5 ΩB ．电动机的发热功率为10 WC ．通过电动机的电流为2 AD ．通过电动机的电流为2 2 A5．如图所示，一半径为L 的导体圆环位于纸面内，O 为圆心。
环内两个圆心角为90°且关于O 中心对称的扇形区域内分布有匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B 、方向相反且均与纸面垂面。
导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻R，不计圆环和导体杆的电阻，当杆OM以恒定角速度ω逆时针转动时，理想电流表A的示数为( )A.2BL2ω4RB.BL2ω4RC.2BL2ω2RD.BL2ω2R6．如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动，从图示位置开始计时，产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示。
若线圈的转速变为原来的2倍，而其他条件保持不变，从图示位置转过90°开始计时，则能正确反映线圈中产生的电动势e随时间t的变化规律的图象是( )7．(多选)将电阻R、理想电压表V、开关S和交流电源按照图所示的方式连接起来，其中R＝30 Ω，合上开关S后，交流电源输出的正弦交变电压u随时间t变化的关系如图所示。
则( )A．电压表V的示数是36 VB．R消耗的电功率是21.6 WC．通过R的电流瞬时值表达式为i＝1.2 sin 100πt AD．通过R的电流最大值为1.2 A8．(多选)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则( )图9A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3C．曲线a表示的交变电动势频率为25 HzD．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V9．(多选)如图所示，N匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想交流电流表和二极管D。
二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大。
下列说法正确的是( )A ．交流电流表的示数I ＝ω2R NBSB ．一个周期内通过R 的电荷量q ＝2NBS RC ．R 两端电压的有效值U ＝ω2NBS D ．图示位置电流表的示数为0 10． (多选)如图所示，面积为S 、匝数为N 、电阻为r 的正方形导线框与阻值为R 的电阻构成闭合回路，理想交流电压表并联在电阻R 的两端。