p52 第8题
课堂作业：
WHY？？？
➢应变符号相同的接入相对桥臂上。 ➢应变符号相反的接入相邻桥臂上。
2.4.2 交流电桥
引入原因：由于应变电桥输出电压很小，一般都 要加放大器，而直流放大器易于产生零漂，因此应变 电桥多采用交流电桥。
由于供桥电源为交流电源 U，引线分布电容使得二
桥臂应变片呈现复 阻抗特性，即相当于两只应变片 各并联了一个电容。
？ 当E值确定后，n取何值时才能使KU最高？
分析思路：dKU/dn = 0求KU的最大值
dKU dn
1 (1
n2 n)4
0
当n=1时，KU为最大值。即在供桥电压确定后，当R1=R2=R3=R4 时，电桥电压灵敏度最高，此时有
Uo
E 4
R1 R1
KU
E 4
结论：当电源电压E和电阻相对变化量ΔR1/R1一定时， 电桥的 输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂电阻阻值大小无关。
当受应变时：若应变片电阻变化为ΔR，电桥输出电压
Uo≠0，则电桥不平衡，输出电压为
Uo
E
R1 R1 R1 R1 R2
R3 R3 R4
R1R4
( R1 R1 R2 )(R3 R4 )
R4 R1
E
R3 R1
1
R1 R1
R2 R1
1
R4 R3
设桥臂比n=R2/R1，由于ΔR1<<R1，分母中ΔR1/R1可忽略， 并考虑到平衡条件R2/R1=R4/R3， 则上式可写为
单臂电桥 ：电桥中一桥臂为电阻应变片，其阻值变化为
ΔR，其他桥臂为固定阻值。
若ΔRi<<Ri，R1=R2＝R3=R4＝R，则得
Uo
E 4
R1 R1
3. 非线性误差及其补偿方法
假设ΔR1<<R1 ，略去分母中的ΔR1/R1项而得出的
是理想值：
Uo
E 4
R1 R1
实际值计算为：
n R1
U0
E
(1
n
R1 R1
)(1
n)
R1
3. 非线性误差及其补偿方法
假设ΔR1<<R1 ，略去分母中的ΔR1/R1项而得出的
是理想值：
Uo
E 4
R1 R1
实际值计算为：
n R1
U0
E
(1
n
R1 R1
)(1
n)
R1
结论：U
' o
与ΔR1/R1的关系是非线性的。
当应变强度增大，ΔR1越大，所产生的非线性误差越大。
实验思考题
1、单臂电桥时，作为桥臂电阻应变片应选用：
（1）正（受拉）应变片
B
Io
（2）负（受压）应变片 R1
R2
（3）正、负应变片均可 A
C
R3
R4
D
＋
RL Uo －
E
2、如果R1所在的桥臂为应变片，且为负（受压） 应变片 （1）当受力增大时，U0增大还是减少？ （2） 如果R1所在的桥臂为受拉应变片 呢？
3. 非线性误差及其补偿方法
U
' o
与ΔR1/R1的关系是非线性的，非线性误差为
R1
L
Uo
U
' o
Uo
1
R1 n
R1
R1
减小和消除非线性误差的方法
B
R1＋R1
＋
R2－R2
A
C
Uo
R3
R4
－
D
B
R1＋R1
＋
R2－R2
A
C
Uo
R3－R3 D R4＋R4
－
E
E
(a)
(b)
图3-10 差动电桥
半桥差动：在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一 个受压应变， 接入电桥相邻桥臂。 该电桥输出电压为
应变式传感器
Exit
应变式电阻传感器
2.1 2.2 电阻应变片的重要特性 2.3 2.4 电阻应变片的测量电路 2.5 应变式传感器的应用
思考
应变式力传感器的工作原理如图所示：弹簧钢制成的梁形元 件右端固定，在梁的上下表面各贴一个＿＿＿＿＿，在梁的
自由端施力F，则梁发生弯曲，上表面＿＿＿＿＿，下表面＿
KU=E/2，是单臂工作时的两倍，同时可
以起到温度补偿的作用。
全桥差动：电桥四臂接入四片应变片，即两个受拉应变，
两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂上。
若ΔR1=－ΔR2=－ΔR3=ΔR4，且R1=R2=R3=R4，则 ：（请大
家算一算）
Uo
E
R1 R1
KU E
结论：全桥差动电路不仅没有非线性误差， 而且电压灵敏度为单片工作时的4倍，并且还有 温度补偿的作用。
思考
➢ 如何消除温度误差？要满足那些补偿条件？ ➢ 如何消除非线性误差？要满足那些补偿条
件？
2.4 电阻应变片的测量电路
2.4.1 1. 直流电桥平衡条件
R1 A
R3
B
Io
R2
C
R4 D
＋
RL Uo －
E
当RL→∞时，电桥输出电压为
Uo
E
R1 R1 R2
R3 R3 R4
图3-9 直流电桥
Z1
Z2
Uo
Z3
Z4
U
～
(a)
C1
C2
R1
R2
Uo
R3
R4
U
～
(b)
图3-11 交流电桥
2.5 应变式传感器的应用
应变式传感器的组成：弹性元件、应变片、附件（补偿元件、 保护罩等）
➢应变片:能将应变直接转换成电阻的变化 ➢弹性元件: 物理量（力、压力、加速度等），需先将这些
＿＿＿＿，上表面应变片的电阻变＿＿＿＿＿，下表面的电
阻变＿＿＿＿＿．F越大，弯曲形变越＿＿＿＿＿，应变片的
阻值变化就越＿＿＿＿＿．如果让应变片中通过的电流保持 恒定，则上面应变片两端的电压变＿＿＿＿＿，下面应变片 两端的电压变＿＿＿＿＿．因此可得，外力越大，输出的电 压差值也就越＿＿＿＿＿．
应变力传感器的作用：它能够把＿＿＿＿＿转换成＿＿＿＿ ＿．
电桥平衡条件
当电桥平衡时，Uo=0，则有
R1R4=R2R3
或
R1 R3 R2 R4
电桥平衡条件：欲使电桥平衡， 其相邻两臂电阻的比值应相等， 或相对两臂电阻的乘积应相等。
2. 电压灵敏度
应变片工作时：电阻值变化很小，电桥 相应输出电压也很小，一般需要加入放大器 进行放大。由于放大器的输入阻抗比桥路输 出阻抗高很多，所以此时仍视电桥为开路情 况。
Uo
E
R1
R1 R1 R1 R2 R2
R3 R3 R4
若ΔR1=ΔR2，R1=R2，R3=R4，则得
Uoห้องสมุดไป่ตู้
E 2
R1 R1
可知：Uo与ΔR1/R1成线性关系，无非线性误差，而
且电桥电压灵敏度KU=E/2，是单臂工作时的两倍。
结论
半桥差动：
Uo与ΔR1/R1成线性关系，无非线性
误差，而且电桥电压的输出灵敏度
Uo
n (1 n)2
R1 R1
E
电桥电压灵敏度定义为
KU
Uo R1
n (1 n)2
E
R1
分析：
➢
电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压， 供电电压越
高， 电桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受到应变片
允许功耗的限制，所以要作适当选择；
➢ 电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，恰当地选
择桥臂比n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。