＋
Cpg⋅γ g⋅Gj+1⋅θg, j+1 － Cpg⋅γg⋅Gj ⋅θg, j －
4 4 ∑RIFS i, j ⋅Ssi⋅σ⋅(Tg, j −Ts,i ) － Qwloss, j k
2.2 DCS 底层控制模块
该加热炉共有 23 个控制回路，但是 12 个燃料和空气 的流量控制回路是系统的主控制回路， 即 6 区段的炉温控制 回路是支持加热炉正常燃烧和加热板坯的最基本回路， 它工 作的稳定程度及控制性能的好坏与否直接影响加热炉的烧 钢质量。某区段 DCS 控制双交叉限幅控制回路如图所示， 其中，
Modeling and System Simulation of Reheating Furnace
XU Li-yun1, CHEN Zhi-gang1, ZHANG Bin1, SHAO Hui-he1, ZHANG Jian-min2, REN De-xiang2
(1Dept. Of Automation, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200030,China; 2Institute of Automation, Baosteel Group, Shanghai 201900,China)
(1 上海交通大学自动化系，上海 200030; 2 上海宝钢技术中心自动化所，上海 201900)
要 ： 对钢铁企业热轧生产中的加热炉，建立了冶金加热炉的仿真系统，并就系统中的藕合问
题，采用多变量约束控制成功地进行解藕。文章对仿真系统中的关键部分，如炉温优化设定模块、 多变量约束控制、DCS 底层控制回路、加热炉动态数学模型作了一定的阐述。最后整个系统仿真 结果是令人满意的。 关键词： 仿真系统；多变量约束控制；动态模型；加热炉 中图分类号： TF703 文献标识码： A
* J = min ∑ β ⋅ [θ i (T j ) − θ ij ] i = n +1
nj
j−1
βi
是 j 块板坯的加权系数，θi(T j) 是 i 块板坯在要壹求炉
* θ ij 温 Tj 下 j 段末的温度， 是 j 区段内 i 块板坯的目标炉温，
计算可得优化的炉气温度：
烧嘴
板坯加热到适合轧制要求的加热炉， 其能耗大约占了整个轧 制过程的一半。 加热炉是钢铁企业热轧生产过程的关键设备 之一，其性能直接影响到加热炉的能耗和最终钢材产品质 量、钢坯成材率、轧机设备寿命以及整个主轧线的有效作业 率。因此，对加热炉进行节能是钢铁企业进行节能增效的一 个发展方向。 随着现代轧制向连续、大型、高速、高精度和多品种 方向发展， 原先简单套用一些控制算法的控制已不能满足生 产的需要。 目前国内加热炉的高级计算机控制策略尚处在初 级阶段，有关技术还不成熟，只是做一些较为简单的 PID 控 制或是对加热炉的数学模型进行定性研究[1-7]，因此采用各 种高级算法对加热炉进行控制，这对于节省能耗，提高经济 效益具有较大的促进作用。 本文在分析研究某钢厂一热轧加 热炉系统的基础上，建立了步进梁加热炉的动态仿真系统， 并针对加热炉中各区段之间的耦合性， 运用多变量约束控制的思 想，较好地解决了这个问题，为进一步的在线控制奠定基础。
2.4 加热炉动态数学模型
加热炉内的热交换过程是极为重要的，同时也十分复 杂，它是影响板坯升温过程的主导因素，受到供热热量、供 热分布、钢坯规格、钢种、产量、炉墙特性等诸多动态因素 的交叉制约，炉内的热交换是由炉膛辐射、对流换热和金属 内部导热、炉墙导热几部分组成。 假设炉气温度在每一区域内的分布是均匀的，在动态 模型的建立过程中，我们主要考虑的是辐射传热，即炉气和 炉壁之间的辐射传热、炉气和钢坯之间的辐射传热，而炉气 和炉壁、炉气和钢坯之间的对流传热则可以忽略不计。根据 加热炉结构的特点， 我们可以对每一区段建立动态的热平衡 方程如下：
引
言1
钢铁中的轧制生产线是能源消费的大过程，尤其是将
模块对整个加热炉内的各个区段进行优化炉温设定， 各设定 温度和从各区段实际热电偶检测的温度之差作为 DCS 控制 器的输入，经过底层 PID 回路得到各区段的当前燃料流量。 这些燃料流进加热炉内，通过充分燃烧，释放大量的热量， 炉气温度、炉壁温度、板坯的表面和内部温均发生变化。安 装在加热炉内的热电偶检测到此时的炉气温度， 作为下时刻 的输入参数之一送到 DCS 控制控制回路。但是由于下时刻 工况已发生变化， 炉温优化设定温度也进行设定， 如此循环， 使加热炉的炉气温度始终保持在最优， 确保板坯在出炉时的 温度和均匀度均满足轧制要求。 典型步进粱加热炉的结构如 图 1 所示。
区段1 炉气流动方向 区段4
区段2 板坯移动方向
区段3
区段5
区段6
炉尾段
预热段
加Байду номын сангаас段
均热段
图1
步进粱加热炉的结构简图
1 加热炉系统描述及仿真结构
在这里，我们首先简单描述一下加热炉系统的工作情 况：根据生产管理级制定的轧制计划，板坯由搬运小车输送 到辊道上，从而进入加热炉内，此时， ACC 优化温度设定
C pg ⋅γ g ⋅G j+1⋅θ g, j +1 上一段流进的热量;
C pg⋅γ g ⋅G j ⋅θ g, j 流到下一段的热量;
4 ) ∑RIFWk, j ⋅Swk ⋅σ ⋅(Tg4, j −Tw ,k 炉壁吸收的热量; k
∑
k
RIFSi, j⋅Ssi ⋅σ ⋅(Tg4, j −Ts4 ,i)
收稿日期： 2001-05-10 作者简介：徐立云 (1973- )，男，浙江衢州人, 上海交通大学自动化系博 士研究生，目前从事模糊建模、生产过程建模与调度的研究。
为了保证仿真系统和实际系统的统一，整个加热炉仿 真系统由以下几个模块组成：炉温优化设定模块（ACC 设 定） 、DCS 底层控制模块、加热炉数学模型，考虑到加热炉 各区段的藕合作用， 我们在仿真系统中加入多变量约束控制 算法模块，其目的是对系统的各个区段进行解藕，总的仿真 系统构成如图 2 所示：
θouti =θgi +(θini −θgi)exp( −αi ∗Ti / H)
2.3 多变量约束控制（ MCC）
本文研究的加热炉是一多输入多输出，耦合较为严重 的系统，其特性是时变的，很难用一个固定的模型来描述， 众多的不确定性使得控制也无法保持在最优状态。 现有的控 制系统并没有考虑各回路相互之间的耦合作用。因此，我们 采样预测控制思想， 将该加热炉可以等效成一 6 输入 6 输出 的系统，通过对系统进行阶跃测试，得到系统的阶跃响应信 号，不断地进行滚动优化和反馈校正，调整优化目标，修正 预测模型，从而得到系统控制温度的最优值，MCC 的仿真 框架如图 2 所示。 在 MCC 设计时，将下面建立的机理模型转换成动态简 化控制模型， 其约束条件可为温度上下限幅、 温升上下限幅、 流量上下限幅、流速上下限幅、煤气空气流量交叉限幅等， 干扰作用可考虑引入炉膛压力影响等因素。
cpg⋅Vj⋅
dTgj dt 炉子中炉气温度升高吸收的热量;
A f ⋅C pA⋅θ A 预热空气所带来的热量;
• 58 •
W fj⋅C pf ⋅θf 混合煤气所带来的热量;
H fj W n
系
统
仿
真
学
报
2001 年 8 月
混合煤气的燃烧热;
流 14000 量 12000
10000 8000 6000 4000 2000 50 100 150 200 250 300
Abstract: Due to the complexity of steel industry, this paper proposes a whole simulation system for the reheating furnace. It describes the details of this system, especially for the module of optimization, the module of DCS loop, the dynamic model of reheating furnace and the component object model. The simulation shows that the results are satisfied. Keywords: simulation system; multi-variable constrained control; dynamic model; reheating furnace
4 结论
本文针对加热炉非线性、时滞、耦合等特点，对某钢 厂一加热炉系统建立了仿真平台， 并首次将多变量约束控制 算法运用到加热炉对象中。仿真结果表明：该仿真系统可以 较好地描述实际加热炉的动态特性， 经过 MCC 优化解藕后， 炉温跟踪迅速，且流量更为平稳。
上式中， θouti 是板坯在满足轧制情况下 i 区段出口的 温度，θ gi 是区段的必要炉温，θini 是板坯进 i 区段的初始温 度，αi 是 i 区段的平均热传导率，Ti 是板坯在 i 区段的剩余 时间，H 是板坯厚度。 加热炉 i 区段内有多块板坯， 每块板坯各有最佳的要求 炉温，但是每段只有一个最佳炉温，因此我们可以建立一个 优化目标函数：
空燃比 修正
炉温
ＰＩ
风阀
． ． ．
ＰＩ
煤气阀
图2
加热炉仿真系统结构图
图3
双交叉限幅控制回路
2 系统模块介绍
2.1 ACC 优化设定模型
ACC 温度优化设定是为了提高轧制产品的精度，对抽 出温度进行高精度控制的设定，主要是设定优化炉温，最终 使各板坯出口侧的温度满足目标出轧侧温度。 它根据装入时 各板坯的初始信息， 实时计算每一块板坯的实际温度及和其 相对应的必要炉温， 然后根据一定的优化目标对各区段的炉 温进行优化设定。 合理的炉温优化策略要求所有的板坯在抽出时，其温 度和均热度都要满足轧制的要求。根据热传导方程，板坯在 t 时刻时对炉气温度的要求是：