龙文教育学科教师辅导讲义讲义编号学员编号： 年 级：高一 学员姓名： 辅导科目：物理 课 题 动能、势能、功和能量的变化关系 授课时间：20备课时间：20教学目标1.理解重力势能的计算公式，知道重力势能是标量，单位是焦耳2.掌握动能的表达式重点、难点重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系考点及考试要求重力势能 动能教学内容一、高一知识讲解 二、新课讲解1、动能物体由于运动而具有的能量叫动能； 公式: E k =21mv 2动能是标量，只有大小没有方向；动能是状态量，因为动能对应的是物体的一个运动状态；动能是相对量，因为速度具有相对性，参考系不同速度往往不同，动能也就不同，一般取地面作为惯性参考系； 动能相等的两个物体，它的速度不一定相等。
动能单位是J 。
它的推导过程是 1kg·m 2/s 2＝1N·m＝1J 2、 动能定理（1）动能定理的推导因为ma F = 和as v v 22122=-122122212221212k k E E mv mv a v v ma Fs W -=-=-==12k k E E W -=即合力所做的功，等于物体动能的变化。
（2）动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化。
（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。
表达式为 W=△E k动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。
实际应用时，后一种表述比较好操作。
不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。
3．重力势能（l ）定义：物体由于被举高而具有的能量． （2）重力势能的表述式mgh E p = 物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积，重力势能是标量，也是状态量，其单位为J（3）重力做功与重力势能的关系重力做功只跟物体的运动过程中初、末位置的高度差有关，而与运动的路径无关．21p p G E E W -=当物体下落时，重力做正功，重力势能p E 减少，减少的值等于重力所做的功． 当物体上升时，重力做负功，重力势能E 增加，增加的值等于重力所做的功 物体下落 210p p G E E W >> 物体上升 210p p G E E W <<（4）重力势能具有相对性．定了参考平面，物体重力势能才有确定值．（通常以水平地面为零势能面） 重力势能的变化与参考平面选择无关． 4. 弹性势能（1）发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，物体具有能量，这种能量叫弹性势能. （2）弹性势能与形变大小有关 巩固练习1.关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的是A.当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B.物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C.地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值D.重力做功的多少与参考平面的选取无关2.物体在运动过程中，克服重力做功为50 J ，则 A.重力做功为50 JB.物体的重力势能一定增加50 JC.物体的动能一定减少50 JD.重力做了50 J 的负功3.关于重力势能的几种理解，正确的是A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功B.相对于不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能的问题.C.在同一高度将物体不论向任何方向抛出，只要抛出时的初速度大小相同，则落地时减少的重力势能必相等D.放在地面的物体，它的重力势能一定等于零 4.在竖直平面内有一个半径为R 的41圆弧形轨道，一个质量为ｍ的小物体从轨道最高点A 由静止滑下，到达最低点B 时恰好又静止，问：①物体在下滑过程中受到哪些力的作用?②对小物块做功的力各是什么力?做了多少功 ，大小各为多少?③小物块由A 到B ，其重力势能变化了多少，如何变化?转化为什么形式的能?有多少，用什么去量度?5、功和能量的变化关系 1.做功和动能变化的关系力对物体做多少，物体的动能就增加多少，物体克服阻力做多少功，物体的动能就减少多少。
2.重力做功和重力势能变化的关系重力做正功，重力势能减少；重力做负功，或者说物体克服重力做功，重力势能增加。
3.功和能的关系功是物体能量变化的量度。
功是与物理过程相联系的物理量，能是与物体状态相联系的物理量相关练习：1 ．一质量为1kg 的物体被人用手由静止竖直向上提升1m ，速度增加到2m/s 下列说法中错误．．的是 A ．提升过程中手对物体做功12J B ．提升过程中合外力对物体做功力2JC ．提升过程中合外力对物体做功12JD ．提升过程中物体克服重力做功10J2 ．如图桌面高为h ，质量为m 的小球从离桌面高H 处由静止自由落下，不计空气阻力，设桌面处的重力势能为零，则小球落地前瞬间的机械能为：A ．-mghB ．mg(H-h)C . mg(H+h)D ．mgH3．两个物体的质量为214m m =，当它们以相同的初动能在动摩擦因数相同的水平面上运动时，滑行距离之比s 1∶s 2为：A ．1∶4B ．4∶1C ．1∶2D ．2∶14．一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 作用下，从平衡位置缓慢地移到Q 点，如图所示，则此过程中力F 所做的功为（ ）A.m g l cos θB .Fl sin θ C.θ⋅Fl D.).cos 1(θ-mgl5.一个质量为m 的物体以g a 2=的加速度竖直向下运动，则在此物体下降h 高度的过程中，物体的A.重力势能减少了mgh 2B.动能增加了mgh 2C.机械能保持不变D.机械能增加了mgh6.一质量为2千克的滑块，以4米/秒的速度在光滑水平面上向左滑行。
从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度变为4m/s ，方向水平向右。
在这段时间里水平力做的功为：A ．0B ．8JC ．16JD ．32J 7.如图所示，物体以100J 的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当它向上通过斜面上某一点M 时，其动能减少了80J ，克服摩擦力做功32J ，则物体返回到斜面底端时的动能为（ ） A 、20J B 、48J C 、60J D 、68J6、机械能守恒定律1.动能和势能的相互转化在做功的过程中，动能、重力势能和弹性势能之间可以相互转化。
2.机械能动能、势能统称为机械能 3.机械能守恒定律（１）机械能守恒的条件：在只有重力和弹力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
注：“只有重力和弹力做功”不等于“只受重力和弹力作用”。
在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力和弹力做功”。
（２）机械能守恒定律的各种表达形式ａ 222121v m h mg mv mgh '+'=+，即k p k p E E E E '+'=+；ｂ 0=∆+∆k P E E ；用（ａ）时，需要规定重力势能的参考平面。
用（ｂ）时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系４.解题步骤⑴确定研究对象和研究过程。
⑵判断机械能是否守恒。
⑶选定一种表达式，列式求解。
7、练习 1、如图4-2所示，物体沿斜面匀速下滑，在这个过程中物体所具有的动能_______，重力势能_______机械能________(填“增加”、“不变”或“减少”) 。
2、质量为m 的石子从距地面高为H 的塔顶以初速v 0竖直向下运动，若只考虑重力作用，则石子下落到距地面高为h 处时的动能为(g 表示重力加速度) ( ) A.mgH +2021mv B.mgH －mgh C.mgH +2021mv －mgh D.mgH +2021mv +mgh3、一个质量为0.5kg 的小球，从距地面高5m 处开始做自由落体运动，与地面碰撞后，竖直向上跳起的最大高度为4m ，小球与地面碰撞过程中损失的机械能为_________J 。
(重力加速度取10m/s 2，空气阻力不计)4、一个质量为0.5kg 的小球，从距地面高6m 处开始做自由落体运动，小球与地面碰撞过程中损失的机械能为15J ，那么小球与地面碰撞后，竖直向上跳起的最大高度是_________ m 。
(重力加速度取10m/s 2，空气阻力不计) 5、如图4-3所示，一个质量m 为2kg 的物块，从高度h = 5m 、长度l=10m 的光滑斜面的顶端A 由静止开始下滑，那么，物块滑到斜面底端B 时速度的大小是(空气阻力不计，g 取10m/s 2) ( ) A.10m/s B.102m/s C.100m/sD.200m/s6、质量60kg 的人，从第1层登上大厦的第21层用了5min ，如果该楼每层高3.0m ，则登楼时这人的平均功率是(g取10m/s 2) ( )A.0.12kWB.0.36kWC.0.40kWD.1.2kW 7、竖直向上抛出一个物体，由于受到空气阻力作用，物体落回抛出点的速率小于抛出时的速率，则在这过程中( )A.物体的机械能守恒B.物体的机械能不守恒C.物体上升时机械能减小，下降时机械能增大D.物体上升时机械能增大，下降时机械能减小 8、在下列几种运动中，遵守机械能守恒定律的运动是( ) A.雨点匀速下落 B.汽车刹车的运动 C.物体沿斜面匀速下滑 D.物体做自由落体运动9、改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面4种情况中，能使汽车的动能变为原来的4倍的是( )A.质量不变，速度增大到原来的4倍B.质量不变，速度增大到原来的2倍C.速度不变，质量增大到原来的2倍D.速度不变，质量增大到原来的8倍 10、一台功率恒定的动力机器，能以1.0m/s 的速度匀速提升一个质量为1.0×103kg 的重物，若用这台机器匀速提升另一个质量为1.5×103kg 的重物，则重物的速度为________m/s 。
(g =10m/s 2，结果取两位有效数字) 11、自由摆动的秋千，摆动的幅度越来越小，下列说法中正确的是( ) A.机械能守恒 B.能量正在消失C.总能量守恒，正在减少的机械能转化为内能D.只有动能和势能的相互转化12、打桩机的重锤质量是250kg ，把它提升到离地面15m 高处，然后让它自由下落，当重锤刚要接触地面时其动能为(取g =10m/s 2) ( )A.1.25×104JB.2.5×104JC.3.75×104JD.4.0×104J 13、起重机吊起质量为2×102kg 的水泥，水泥匀加速上升，某时刻水泥的速度为0.3m/s ，那么这时刻水泥的动能为___________ J ，如果已知加速度为0.2m/s 2，则该时刻起重机对水泥做功的瞬时功率为__________ W 。