认。航迹的终结规则类似于新航迹的确认规则，
采用“Ｋ／Ｍ”准则。另外，当终结一条航迹时，必 须调用失跟处理，即：在该航迹最新的滤波位置附
近，安排搜索任务，捕获已丢失的目标。 ３．１．２最近邻域法
对于干扰环境下的目标跟踪算法，主要有两 种典型方法：最近邻域法（ＮＮＦ）和概率数据关联
法（ＰＤＡＦ）［１｜。本系统的数据关联部分采用简单
万方数据
相控阵雷达数据处理仿真研究
９
（斜距）上进行，具体处理流程如图２所示。执行 跟踪、确认事件时，角度信息和距离信息都可以利 用，因此进行坐标转换后，可以从三维空间距离上 进行更为准确的航迹关联，处理流程如图３所示。
３数据处理基本算法
数据处理模块的关键技术包括数据关联算法 和跟踪滤波算法。 ３．１ 数据关联
数据关联是相控阵雷达实现多目标跟踪的核 心算法。航迹关联的过程是将信号处理模块检测 的新点迹与已知目标航迹相比较，并给出点迹一 航迹的配对结果，用于后续的跟踪、确认处理或产 生新航迹。 ３．１．１航迹管理
数据关联还包括对目标航迹的管理，对每个 目标建立航迹，相当于建立了该目标的一个档案， 便于有效地进行统一管理，最大程度地节约雷达 资源，同时保证对多目标进行高精度跟踪的能力。
性，因此，雷达对目标的跟踪采用扩展Ｋａｌｍａｎ滤
波算法口］。通过对目标状态方程离散化之后，可
得到状态外推方程
ｘ＾＋１／女＝ｘ女／＾＋，（ｘ叭，￡＾）△￡＋△￡２Ｆ，／２（１３） 其中，△￡为采样间隔，且
Ｆ（‰）＿裴Ｌ。
（１４）
而状态修正方程为 ｘ＾“／女＋１＝ｘ＾¨，＾＋Ｋ女＋１［ｚ＾＋１一＾（ｘ女＋ｌ／＾，￡女）］（１５） 其中Ｋａｌｍａｎ增益为 Ｋ＋ｌ＝Ｐ＾＋ｌ／＾Ｈ手＋１［Ｈ＾＋ｌＰ＾＋ｌ，女Ｈ０１＋Ｒ＾＋１］叫（１６） 式中Ｈ＾＋１为Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵，且
＾１（Ｘ）＝（ｚ；＋ｙ；＋ｚ：）寺＋（ｚｏ，＋ｙ，乡，＋
。，之，）（ｚ；＋３，；＋ｚ；）一寺△ｒ 向２（Ｘ）＝ａｒｃｔａｎ（ｙ，／ｚ，）
＾３（ｘ）＝ａｒｃｔａｎ［ｚ，（ｚ；＋ｙ；）一寺］
（１２）
这样就达到了采用数据处理方法修正距离一多普
勒耦合效应影响的目的。
３．２．３ 扩展Ｋａｌｍａｎ滤波算法
目标的运动状态方程与测量方程均为非线
２ 问题描述
本文建立的空间监视相控阵雷达仿真系统主 要包括雷达仿真主控、波束控制与资源调度、天线 方向图、雷达回波模拟、信号处理、数据处理、终端 显示等模块，仿真流程及子模块之间的关系如图 １所示。
雷达仿真系统首先设置战情、定制参数，进行
收稿日期：２００３一０９—０８｝ｌＯ一１７惨回。 作者简介：毛滔，男，硕士研究生，主要研究方向为雷达系统 仿真、雷达数据处理、雷达目标跟踪。
奄（￡）ｒ，一Ｃ（￡）辞（￡）ｒ
（５）
设状态变量为ｘ，＝［ｚ，ｙ，ｚ，士，夕，之，］Ｔ，则可 以将弹道导弹运动表示为雷达站直角坐标系下的 状态方程：
鲁＝，（ｘ，）
３．２．２ 测量方程
雷达与目标的斜距为ｒ，＝｜｜一｜｜，俯仰角与
方位角分别为Ｅ，和Ａ，，则目标的测量方程为
ｚ＝［ｒ，Ｐ，口，］Ｔ
＝Ｊｌ（Ｘ）＋’厂
图４地心惯性坐标系与雷达站测量坐标系
设Ａ和Ｌ分别是参考时刻雷达站的经度和纬
度，令雷达站：直角坐标系下目标位置矢量为ｒｒ＝
［工，了，ｚ，］Ｔ，速矢量为，．，＝［土，乡，之，］’，则由地
心惯性坐标系到雷达站直角坐标系的坐标转换关
系为：
ｒ，＝Ｃ：（ｆ）ｒ。一ｒ
（３）
式中，ｒ＝［０ ０ Ｒ，］１；Ｒ，为地球半径，而转换矩阵
滤波器的起始影响非常严重，这样就会导致预测
万方数据
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目 进行粗关联得到：自由点航迹列表、旧航迹列表
航天电子对抗，２００４（４）
已经建立ＫａＩｍａｎ滤波 的。计算与预测的间隔
未建立Ｋａｌｍａｎ的 直接计算空间间隔
直接计算 空间间隔
迹状态更新，申请跟 理；未配对的起始新
圈３确认和跟踪处理流程
３．２跟踪滤波
本仿真系统主要考虑对弹道导弹的仿真。弹
量均方根误差。
空间监视雷达一般采用的是大时宽的线性调
频（Ｉ．ＦＭ）脉冲，测距时存在严重的距离一多普勒
耦合效应。假如目标与雷达站之间存在径向速度
ｕ，，则接收到的目标回波附加了多普勒频率＾。 因此，经过脉压后回波的时延不仅包括目标距离
的时延ｒ。，还包括一个时延增量△ｒＬ４１
△ｒ≈＾丁ｏＢｌ
（９）
式中，Ｒ为Ｉ。ＦＭ信号的脉冲宽度；Ｂ为调制带
＝［＾ｌ（Ｘ）＾２（Ｘ）＾３（Ｘ）］７＋
［Ｖｒｒ扩，ｕ，］
（７）
＾１（Ｘ）＝（ｚ：＋ｙ；＋２；）专 ＾２（Ｘ）２ ａｒｃｔａｎ（ｙ，／ｚ，）
＾３（ｘ）＝ａｒｃｔａｎ［２，（丁：＋ｙ：）专］
（８）
式中，Ｖ为零均值；方差矩阵为风的高斯白噪声；
万方数据
相控阵雷达数据处理仿真研究
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Ｒｔ＝ｄｉａｇ（仉，，仉，，Ｚ，）；其中仉，为雷达的斜距测量 均方根误差；仉，瓯分别为俯仰角和方位角的测
相控阵雷达数据处理仿真研究
毛滔，李盾，王雪松
（国防科技大学电子科学与工程学院，长沙４１００７３）
摘要： 分析了多功能相控阵雷达数据处理基本工作原理，阐述了数据处理模块的基本构
成及采用的目标关联、滤波算法，并应用于所建立的空间监视相控阵雷达仿真系统，该系统仿
真运行的结果验证了数据处理模块的有效性和可靠性。
有效的ＮＮＦ算法。
最近邻域算法的关键是航迹跟踪波门的计 算。根据航迹的状态可以将跟踪波门分为两种：
球形波门和椭球形波门。如果航迹还未建立卡尔
曼滤波，那么其跟踪波门是球形；如果航迹已经建 立卡尔曼滤波，那么其波门就是椭球形波门。
对于球形波门，大小由其半径Ｒ决定，即为：
Ｒ＝忌Ｋ。，△￡
（１）
式中，Ｖ。。为设定的目标最大飞行速度（即认为目
初始化。再由雷达仿真主控模块进行资源调度和 波束控制，每执行一个雷达任务都要调用回波模 拟模块，回波进行信号处理后的点迹报告送至数
拦一簿 据处理模块。 圃卜‘咂荤墨Ｈ受 ｌ ｉ……．椭藩面卧一竺
图１ 相控阵雷达仿真系统模块化结构 数据处理模块完成目标航迹起始、终结、数据 关联、跟踪滤波、下一次照射申请等工作。雷达信 号处理模块产生的点迹报告先进行预处理，由于 面临多目标、多任务，所以必须将新点迹与已存在 的航迹进行数据关联，关联上的点迹用来更新航 迹信息（跟踪滤波），并依据一定数据率形成对目 标下一位置的预测波门，没有关联上的点迹进行 新航迹起始。如果已有的目标航迹连续多次没有 点迹与之关联，则航迹终止。 针对不同雷达事件（雷达任务）类型，数据处 理模块必须采用不同的处理方式。雷达任务类型 主要分为两大类：搜索类型和跟踪类型。由于雷 达执行搜索任务时，测角精度较差，测距精度相对 较高，因此搜索任务航迹关联时，只在一维距离
Ｉ。ＦＭ脉冲距离一多普勒耦合效应的影响。
由于没有径向速度测量，本系统采用数据处
理的方式修正Ｉ。ＦＭ脉冲距离一多普勒耦合效应
的影响。显然，可以利用回波多普勒频移带来的
距离偏移量修正距离测量方程。易知目标与雷达
之间的径向速度为
珥＝，－，，．，Ｊｆ一｜ｆ。
＝（士，ｚ，＋夕，ｙ，＋之，ｚ，）·（ｚ；＋ｙ：＋ｚ；）一专（１１） 从而得到修正的测量方程：
航迹可以分为两类：暂时航迹与可靠航迹。 发现的新点迹，但是还不能确定该点迹是新目标 还是杂波点或仅仅是虚警，因此先将其暂时存下， 等待进一步的确认，这样一类等待确认的点迹就 是暂时航迹。经过确认且已经开始跟踪的航迹为 可靠航迹。
航迹的起始和终结规则在相控雷达多目标跟 踪功能中，具有重要地位，考虑到雷达的资源有 限，而面临的空情恶劣，有效的航迹起始和终结规 则是保证雷达系统有效、平稳运转的关键之一。 航迹的起始包括：新航迹的生成和航迹的确认。 新航迹的生成既可能存在于搜索事件（包括失踪 处理），也可能存在于确认、跟踪事件中，由于这两 类事件类型在探测结果的精度方面存在不同，因 此，航迹的确认方法也不一样。航迹的确认一般 采用“Ｋ／Ｍ”准则，即：在Ｍ次观测中至少有Ｋ 次，有点迹与该目标航迹关联，则判定此航迹成 立，否则撤销此暂时航迹。同时，这里的“Ｋ／Ｍ” 准则中，Ｍ次观测均是在确认或跟踪任务进行 的，搜索任务的观测、关联结果不用于航迹的确
体运动方程来描述。
３．２．１ 坐标系与状态方程
地心惯性坐标系（ＥＣＩ坐标系）是轨道计算中
常用的基本坐标系，以地球质心Ｑ为坐标原点，
参考时刻的赤道平面为基本平面，Ｘ，轴在基本平
面由地球质心指向参考时刻的平春分点，Ｚ，轴指
向北极方向，ｙ。轴由右手法则确定。
设弹道导弹在ＥＣＩ坐标系下位置矢量为Ｌ
＝［ｚ。ｙ。ｚ。］’，速度矢量为，，＝瞳。夕。老，］Ｔ，而￡时
宽；＾为中心载频。从而产生一个距离偏移量
△ｒ＝△ｒ口，≈凡ＴｏＢ－１ｕ，
（１０）
△ｒ仅仅与Ｉ。ＦＭ脉冲的波形参数＾、Ｔ。、Ｂ有关，
与目标的运动无关，称为耦合系数。在空间监视
相控阵雷达应用中，由于径向速度非常大，且脉宽
很宽，Ｉ．ＦＭ脉冲距离…多普勒耦合效应带来的距
离测量系统误差是相当大的。因此，必须考虑
为
ｒ —ｓｉｍ（ｔ） Ｃ：（ｆ）＝ｌ—ｓｉｎＬｃｏｓＡ（￡）
ｃｏｓＬｃｏ奴（￡）
：囊臆］ 一ｓｉｎＬｓｉｎＡ（￡）ｃｏｓＬ
ｃｏｓＬｓｉｎＡ（￡） ｓｉｎＬ
（４）
由此得 一ｒｒ到 ＝：一雷 一∥达 ｐ１，站 犷≯直 ≠蒜角 研一坐 一２标 ２ｃｃ（系 （￡。下 ））ｅ的 ｃ（（￡二 。）体 ’，运 ，－，动 ｒ—一方ｃｃ程 （（‘￡为））
道导弹的飞行历经主动段、自由飞行段和再人段。
自由飞行段和再入段也合称为被动段。空间监视
相控阵雷达仿真系统针对的目标一般处于自由飞