一．习题部分1.试由⎰⎰-==2121,vdp w pdv w t .导出理想气体进行可逆绝热过程时过程功和技术功的计算式。

解：可逆过程的过程功⎰=21pdv w ，由绝热过程方式k k pv v p =11，得k k vv p p 11=。

所以)(11)(112122111121T T k R v p v p k v dv v p w v v g k k --=--==⎰ 考虑k k k k v v T T p p T T 1211211212)(,--==）（ ])(1[1])1(1[11121121----=--=k g k k g v v k T R p p k T R w 可逆过程的技术功⎰⎰-+=-=2121)(2211v v p p t v p v p pdv vdp w ，将⎰21v v pdv 关系式带人，整理得kw p p T R k k T T R k k v p v p k k w k k g g t =--=--=--=-])(1[1)(1)(11121212211 2.某气缸中空气初始参数,1300,811C t MPa p ︒==进行了一个可逆多变过程后，终态,400,4.022C t MPa p ︒==空气的气体常数),/(287.0K kg kJ R g ⋅=试按下列两种方法计算空气该过程是放热还是吸热？（1）按定值热容，);/(718.0K kg kJ c v ⋅=（2）比热容是温度的线性函数c t ︒+=⋅}{000186.0708.0}{c K)kJ/(kg v解：由2211,;,T p T p 确定多变指数 3955.1,283401.084.0ln 1573673ln ln ln11212====-n MPa MPa K K p p T T n n （1）所以是吸热过程,0/1.653/2.646/1.653)4001300(*)/(287.0*13955.11)(11/2.646)1300400(*)/(718.0)(2112>+-=+∆==-⋅-=--=-=-⋅=-=∆q kg kJ kg kJ w u q kg kJ K K kg kJ T T R n w kgkJ K K kg kJ T T c u g v （2）比热容计算误差太大变化范围很大时按定值是放热过程。

可见温度,0/1.127/1.653/21.780/1.653)4001300(*)/(287.0*13955.11)(112.780)1300400(*2000186.0)1300400(*7088.0)000186.07088.0(2140013002221<-=+-=+∆==︒-⋅-=--=-=-+-=+==∆⎰⎰︒︒q kg kJ kg kJ kg kJ w u q kg kJ C K kg kJ T T R n w kJ dt t dt c u g c c v 3.试证明理想气体在T-s 图（图 4-5）上的任意两条定压线（或定容线）之间的水平距离相等，即求证：2314=解，证毕所以而，，同理所以，因2314,,ln 230ln ,ln 14,0ln ln ln23ln ln144321322323411414232323121414=========-=-=-=-=p p p p p p R T T c T T p p R T T c T T p p R T T c s s p p R T T c s s g p g p g p g p4.mol 理想气体，从状态1经定压过程状态2，再经定容过程达状态3，；另一途径为1-3直接到达3。

已知MPa p 1.01=，K T 3001=，v v 132=，p p 223=，试证明：(1)313221---≠+Q Q Q ;(2)S S S 313221-∆=-∆+-∆证明：（1）由热力学第一定律 W U U Q 211221-+-=-....(a) ;W U U Q 322332-+-=- ....(b)2-3为定容过程，032=-W 。

试（a ）+（b ）得W U U Q Q 21133221-+-=-+-.....（c ）而W U U Q 311331-+-=-.....(d)在v p -图上，过程线下面积代表过程功，显见W W 2131->-或v p v v p p v v p p W 131)131(2211)13)(31(2131=-+=-+=-v p v v p v v p W 121)131(1)12(121=-=-=-所以W W 2131--> Q Q Q 313221-≠-+- 证毕。

（2）1-2为定压过程，T T C m p S 12ln ,21=-∆而31212==v v T T ，即).(3ln ,21K mol J C m p S =-∆2-3为定容过程T T C m v S 23ln .21=-∆，而22323==p p T T ，即 ).(2ln ,32K mol J C m v S =-∆).(2ln ,).(3ln ,3221K mol J C m v K mol J C m p S S +=-∆+-∆过程1-3熵变，v v C m p p p C m v S 23ln ,13ln ,31+=-∆，而313,213==v v p p 故 ).()3ln ,2ln ,(31K mol J C m p C m v S +=-∆ 所以S S S 313221-∆=-∆+-∆证毕。

5.利用逆向卡诺机作为热泵向房间供热，设室外温度为C 5-,室内温度为C20。

要求每小时向室内供热kJ 1045.2⨯，试问：（1）每小时从室外吸收多少热量？（2)此循环的供暖系数多大？(3)热泵由电动机驱动，设电机效率为95%，求电机的功率为多大？（4）如果直接用电炉取暖，问每小时耗电几度（KW.h ）？ 解：h kJ q Q K K T K K T 1045.21;268)2735(2;293)27320(1⨯==+-==+=（1）逆向卡诺循环 T q Q T q Q 2211= h kJ h kJ K K q Q T T q Q /104287.2/1045.22932681122⨯=⨯⨯== （2）循环的供暖系数72.11268293293211/=-=-=KK K T T T ε (3)每小时耗电量h kJ h kJ q Q q Q q w /104213,0/104)287.25.2(21⨯=⨯-=-=电机效率为95%，因而电机功率为KW h s h kJ p 623.095.0/3600/104213.0=⨯⨯= (4)若直接用电炉取暖，则h kJ /1045.2⨯的热能全部由电能供给 KW s kJ h kJ p 94.6/36005.2/5.2101044=⨯=⨯=即每小时耗电6.94度。

6.试证明：同一种工质在参数坐标图上的两条绝热线不可能相交（若相交的话将违反热力学第二定律）。

证假设AB 和CD 两条可逆绝热线可能相交，其交点为1，设另一条等温分别与第二条绝热线交于2和3，如图5-2。

；令工质1-2-3-1进行热力循环，此循环由1-2,1-3,和3-1三个过程组成，除2-3过程中工质自单一热源吸热外，其余二过程均绝热，这样就可使循环发动机有从单一的热源吸热，全部转化为机械能而不引起任何其他变化，显然是与热力学第二定律相矛盾的，从而证明两条可逆绝热线不可相交。

二．发动机原理第一章 发动机性能1.发动机的性能指标：动力性能指标（以平均压力为代表），经济性能指标（理论循环热效率为代表），运转性能指标2.三种循环热效率t η影响因素：（1）混合加热：c ε增加t η增加，0ρ增加t η减小，p λ增加，t η减少（2）等容加热循环：c ε增加t η增加（3）等压加热循环：c ε增加t η增加，0ρ增加t η减小。

（4）所有循环中k 增加t η增加。

3.t p 是随着进气终点压力de p ，压缩比c ε，初始膨胀比0ρ，等熵指数k 和循环热效率t η的增加而增加。

4.三种基本循环的比较：（1）同一机型不同加热模式。

1,Q c ε不变，tp tm tV ηηη>>,p m m m p m T T T 111>>（2）三种循环具有相同1Q .max p 不变，tV tm tp ηηη>>（3）汽，柴1Q 不同。

柴油机负荷下降时，提高减小，t ηρ0，汽油机相反。

5.发动机实际循环过程：进气，压缩，燃烧，膨胀，排气6.凡满足常数=npv 的过程，统称多变过程。

7.因柴油机的过量空气系统a φ相对于汽油机大，所以柴油机的最高燃烧温度值比汽油机低,柴油机1>a φ，汽油机1<a φ8.膨胀过程中有热交换损失，漏气损失和补燃现象。

9.排气终了的压力a r p p 大于环境压力，排气系统阻力越大，排气终了的压力r p 越大。

10.平均指示压力是指单位气缸容积一个循环所作的指示功。

11.平均指示压力mi p 越大。

同样大小的气缸容积可以发出更大的指示功。

12.将实际循环和理论循环进行比较，所用理论循环为空气标准循环。

13.以工质对活塞所作之功为计算基准的指标称为指示性能指标，简称指示指标。

14.指示功是指气缸内完成一个工作循环所得到的有用功。

15.以曲轴输出功为计算基准的指标称为有效性能指标，简称有效指标。

16.转速n,越大，活塞平均速度m C 越大。

17.升功率L P 越大，发动机的强化程度越高，发出一定有效功率的发动机尺寸越小。

18.机械损失的测定：示功图法，倒拖法，灭缸法，油耗线法。

倒拖法只能用于配有电力测功器的情况，不适用于大功率发动机，较适用于测定压缩比不高的汽油机机械损失。

排气涡轮增压柴油机，由于倒拖法和灭缸法破坏增压系统，只能用示功图法，油耗线法来测定。

对于排气涡轮中增压，高增压的柴油机，只能用示功图。

灭缸法仅适用于多缸发动机。

第二章1.换气过程：自由排气，强制排气，进气和燃烧室扫气2.气门重叠选择原则：气门重叠的角度选择以新鲜充量不流入排气管为原则。

3.排气损失：自由排气损失，强制排气损失。

4.换气损失：排气损失与进气损5.影响充量系数c φ为每缸每循环实际吸入气缸的新鲜空气质量与进气状态下理论充满气缸工作容积的空气质量之比。

6.影响充量系数c φ的因素：1.进气门关闭时缸内压力'a p ：'a p 对充量系数c φ影响较大，'a p 值越高，c φ值越大。

2.进气门关闭时缸内气体温度'a T ：'a T 值越高，充入气缸工质密度越小，充量系数c φ降低。