图案和背景色可以使用布尔操作进行组合，或者 简单地使用图案颜色替代背景色。
3．4 字符属性
显示的字符外观由字体、大小、颜色和方向这 些属性控制。
3．4．1 文本属性
字体： Times New Roman、宋体、、仿宋等。 附加风格：下划线风格（实线（ ）、点
线（ ）、双线（ ））、黑体、斜体、 轮廓或影线风格。
分辨率提高一倍，阶梯状程度减小一倍
采用软件实现的方法，即：将低分辨率的 图形像素划分为许多子像素，在较高分辨率上 对各子像素的颜色值或灰度值进行计算，然后 采用某种平均算法，将原像素内的各子像素的 颜色值或灰度值的平均值作为该像素显示的颜 色值或灰度值，在较低分辨率的光栅图形设备 上进行显示。
3．5．2 简单的区域取样
矩阵表示法：
x' y'
x y
tx ty
练习
有个三角形的三个顶点的坐标分别 为（１，１），（２，４），（５， ２），现沿x轴方向平移3个单位，沿y轴 方向平移4个单位后的各坐标点的新坐 标．
4．2．2缩放（比例）
缩放（比例）变换改变对象的尺寸。缩放（比 例）变换是使图形按在x和y坐标轴方向分别按 比例因子Sx和Sy放大或缩小的变换。
3．3 区域填充属性
3．3．1 填充模式
区域显示有三种基本填充模式：具有颜色边界的空 心区域、使用纯色填充的实心区域、使用指定图案 或设计填充的区域。
空心区域通过仅显示边界轮廓并保持其内部颜 色与背景色相同而实现。
实心区域以单一颜色对区域内部进行填充，也 可以包含其边界。
3．3．2 图案填充
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第四章 二维几何变换
图形变换一般是指将物体的几何信息经过放大、缩小、 平移和旋转等几何变换后产生新的图形。
它总是与相关的坐标系紧密相连的。从相对运动的观 点来看，图形变换既可以看作是图形相对于坐标系的变动， 即：坐标系固定不动，物体的图形在坐标系中的坐标值发 生变化；也可以看作是图形不动，但是坐标系相对于图形 发生了变动，从而使得物体在新的坐标系下具有新的坐标 值。
当在一个多灰度级的显示器上显示一条黑线，若 一个象素落在线条上，则将它置成黑色；若一个 象素与线条部分相交，根据相交部分的大小来选 择不同的灰度。相交部分大的象素更黑一些，相 交部分小的象素更白一些，这种方法将产生模糊 的边界，以此来减轻锯齿效应。
重叠区域面积的计算。
精确起点，则可以得到图中的D的值，利用D和直线 斜率k可以得到重叠区域的面积为：
光栅图形的走样有如下几种：
a) 产生阶梯或锯齿形； b) 细节或纹理绘制失真； c) 狭小图形遗失； d) 实时动画忽隐忽现、闪烁跳跃。
b) 细节或纹理绘制失真 造成走样的原因是由于采样频率太低造成的
欠采样。根据采样定理，为了避免走样，采样频 率至少应是信号最高频率的2倍。
c) 狭小图形遗失
运动图形闪烁
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光栅图形的反走样方法主要有两类： 第一类是超采样或称后置滤波。这类算法的基
本思想着眼于提高分辨率即增加采样点。 第二类方法称为前置滤波。即：把像素作为一
个有限区域而不是一个面积为零的点来处理， 从而对区域采样。
3．5．1 提高分辨率
其基本思想在于提高分辨率即增加采样点，虽然 采用高分辨率的光栅图形显示器也是一个选择， 但它受到客观条件的限制，而且也不经济。
...
a2n
... ... ... ...
a m1
am2
...
a
mn

矩阵的加法、乘、逆、转置
4．2 基本变换
4．2．1 平移
平移变换是将图形对象沿直线路径从一个坐标 位置(x, y)移到另一个坐标位置(x′，y′)的 重定位。
它只改变物体的位置，不改变物体的大小和形 状。
平移变换的公式为：
练习
有个三角形的三个顶点的坐标分别 为（１，１），（２，４），（５， ２），现沿x轴方向放大3倍，沿y轴方向 放大1/2倍后的各坐标点的新坐标．
4．2．3旋转
旋转变换不改变物体的形状和大小，它是一种刚 性变换。旋转指的是将对象沿xy平面内的圆弧路 径重新定位。
为了实现旋转，需要指定旋转角θ和对象旋转 的旋转基准点位置。设P点的坐标为（x，y），使 P点绕坐标原点逆时针旋转θ角（θ>0）到达P′点。 旋转角θ的正值定义为绕基点逆时针旋转，负值则 以顺时针方向旋转对象。
对于小于像素尺寸 的图形对象，一方面， 如果它未能覆盖像素中 用于计算其属性的像素 中点，则这个对象将不 会显示出来；另一方面， 如果它覆盖了像素中用 于计算其属性的那一点， 它将不恰当地代表整个 像素的属性。
d) 实时动画忽隐忽现、闪烁跳跃
下图是一个小卡通动画序列中的三幅画。如果 像素的属性由其中心决定，则在第一帧中，这个小 卡通人是不可见的，在第二帧小卡通人可见，但第 三帧又不可见。这样，小卡通人给人的感觉不是在 缓慢地连续前进，而是一明一暗地在闪烁。
计算公式为： x′＝x·Sx y′＝y·Sy
矩阵的形式
(1)当Sx= Sy=1时，为恒等比例变换，即图形不变； (大2)；当Sx= Sy>1时，图形沿两个坐标轴方向等比例放 (小3)；当Sx= Sy<1时，图形沿两个坐标轴方向等比例缩 (例4变)当换S。x≠ Sy时，图形沿两个坐标轴方向作均匀的比
3．4．2 标记属性
标记符号是一种单一字符，它以不同的颜色和不 同的大小进行显示。标记类型的类型码是1到5的 整数，分别指定点（.）、垂直交叉（+）、星号 （*）和对角交叉（×）。
3．5 光栅图形反走样
Bresenham直线算法生成的直线图形一般都呈 阶梯状（见下图），实际上，这是光栅图形的一 种走样现象。这种走样现象是由于采用离散量表 示连续量引起的。通常，我们把由离散量表示连 续量引起的失真称为走样；把减少或克服走样效 果的技术称为反走样技术，简称反走样。
通常图形变换只改变物体的几何形状和大小，但是不 改变其拓扑结构。
4．1 图形变换基础
4．1．1 矢量运算
两矢量和的和、点积、长度、叉积。
两个矢量分别为： （x1,y1,z1)和（x2,y2,z2）
4．1．2 矩阵计算
m行n列矩阵A，m╳n矩阵：
a11 a12 ... a1n
A
a
21
a 22