处理和输出图形。

即研究如何用计算机生成图形对象(图形的数据结构和存储结构)，对图形对象的操作和处理，图形的表示和输出。

2. 编码裁剪是最早流行的直线裁剪算法，其基本思路是：第一步，先确定一条直线段是否全部位于窗口内或窗口外，前者取后者舍；第二步，如第一步的判断均不成立，用窗口边界把直线段进一步分成两段，再对每一段进行第一步的测试。

5. 局部性质是B样条曲线的重要特性之一，除此之外，B样式条曲线还有其他一些性质。

(1). 可微性或参数连续性(2).比贝齐尔曲线更强的凸包性质(3).变差减少性质(4).麻光性质(5). 几何不变性模拟考卷二一、回答下列问题1、计算机图形学的应用领域有哪些，举例说明。

1、(1)用户接口。

(2)计算机辅助设计与制造。

(3) 科学、技术及事务管理中的交互绘图。

(4) 绘制勘探、测量图形。

(5)过程控制及系统环境模拟。

(6)电子印刷及办公室自动化。

(7)艺术模拟。

(8)科学计算的可视化。

2、简述光栅扫描式图形显示器的基本原理。

2、光栅扫描式图形显示器(简称光栅显示器)是画点设备，可看作是一个点阵单元发生器，并可控制每个点阵单元的亮度，它不能直接从单元阵列中的一个可编地址的象素画一条直线到另一个可编地址的象素，只可能用尽可能靠近这条直线路径的象素点集来近似地表示这条直线。

光栅扫描式图形显示器中采用了帧缓存，帧缓存中的信息经过数字/模拟转换。

能在光栅显不器上产生图形。

3、什么叫图形扫描转换？3、确定一个象素集合及其颜色，用于显示“图形”的过程，称为图形的扫描转换或光栅化。

4、什么叫用户域？什么叫窗口区？4、用户域是指程序员用来定义草图的整个自然空间。

人们所要描述的图形均在用户域中进行定义。

理论上说用户域是连续无限的。

窗口区是把用户指定的任意的用户域的一个部分叫做窗口区。

5、引入齐次坐标的优越性是什么？5、写出下列二维三维坐标的齐次表示。

(2, 3) , ( 5, 8) , (4,6 , 8), (9, 10, 11)。

1) 了用矩阵运算把二维、三维甚至高维空间中的一个点集从一个坐标系变换到另一个坐标系的有效方法2) 可以表示无穷远点3) (2, 3, 1), (5, 8, 1), (4, 6, 8, 1), (9, 10, 11, 1)。

6、简述三种交互任务。

1) 定位：用来给应用程序指定位置坐标，定位任务通常要受到维数、屏幕分辨率、开环或闭环反馈的影响。

2) 选择任务：选择任务是要从一个选择集中挑选一个元素，常用的足命令选择、操作数选择、同性选择和对象选择等。

3) 文本：文本任务即输入一个字符串，字符串不应具有任何意义、这里输入一个命令(字串)不是一个文本任务，而输一个字符串到处理4) 定向5)定路径6)定量7、点拾取的条件是什么？7、对于一点P1(x1,y1),该点的显示领域是以该点为圆心r为半径的一个圆形区域，r是交互系统设定的领域精度。

如果：贝U P1点的显示领域包含了拾取点PO.即对P1点拾取成功。

&什么是曲线的代数形式和几何形式？ 8、见 6.1.4 。

二、圆方程为证明：对于圆外的点：有 F(x,y)>0对于圆内的点，有 F(x,y)<O_、证：设有一点(X, Y)其到圆心的距离为若点(X, Y)在圆外，则即所以有对于圆外的点：F(x,y)>O ,同理有对于圆内的点，有 F(x,y)<O三、完成一个点在一条正弦曲线上运动的动画程序三、#include"math.h"#in clude"graphics.h"main (){int driver,mode;int x,y;driver=DETECT;mode=0;in itgraph(&driver, &m ode,"u∖tc");for(x=0;x<=360;x++){PUtPiXel((x-1),y,BLACK);y=100+100*si n(xx/360.0*2.0*3.1415926);PUtPiXel(x,y,WHITE);delay(1000);}getch();restorecrtmode();}四、简述中点画线算法。

五、已知一多边形如图，以S为种子的填充，写出其按左、上、右、下入栈顺序后的出栈顺序。

五、栈的变化见表黄色的为出栈顺序六、利用分割递推 CaSteIjaU 算法，作图求由 P0, P1, P2, P3四个点定义的BeZier曲线上的一个点 C(0.25)并利用BeZier曲线的性质画出两端点的切线。

六、如图P0P1, P2P3为两端点的切线。

(0.25 )为 BeZier 曲线上 t=0.25 的点。

七、证明两个二维平移变换T( x0, y0), T( x1, y1)具有下式:T( x0,y0 )T( x1,y1 ) =T( x0 + x1,y0 + y1 )。

八、透视投影的视点(投影中心)为，投影平面为XoY推导形体上一点 P(X, y, Z)在投影平面为 XOY的投影(XS , ys )。

模拟考卷三一、回答下列问题1、什么是计算机图形学？计算机图形学所涉及的算法有哪些？2、画出具有1位帧缓存的黑白光栅显示器的结构图3、裁剪的实质是什么？4、什么叫投影变换？5、引入齐次坐标的优越性是什么？写出下列齐次坐标表示的二维坐标。

(6 , 18 , 3), (5 , 8 ,1), (4 , 6 , 8)6、简述三种交互技术。

7、说明交互命令中增、删、改操作&写出二维几何变换的变换矩阵，各功能子矩阵及作用是什么？二、已知直线段的两端点为Pl(l,2) , P2(4,3),求直线段的参数表示及斜率三、完成一个点在一个余弦曲线上的运动的动画程序。

四、简述Cohen-SutherLand裁剪算法五、已知一多边形如图，写出其采用有序边表算法填充的活性边表的变化过程六、作图求由P0,P1,P2,P3四个点定义的B样条曲线上的两端点和两端点的切线七、证明两个二维比例变换T(sx1 , sy1) , T(sx2 , sy2)具有下式：T( sx1 , sy1) T(sx2 , sy2) = T(sx1 * sx2 , sy1 * sy2 )八、在简单的一点透视系统中，已知 PC (5 , 5 , -5 ),有一线段的端点为(10 , 10 , 10)和(5 , 5 , 3),求该线段在 XOY平面上的投影的参数方程参考答案、1、计算机图形学所涉及的算法是非常丰富的，围绕着生成、表示下几类。

(1)适于图形设备的基本图形元素的生成算法，如用光栅图形显示器生成直线、圆弧二次曲线、封闭边界内的填色、填图案、反走样等。

(2)基本图形元素的几何变换、投影变换、窗口裁剪等。

(3)自由曲线和曲面的插值、拟合、拼接、分解、过渡、光顺、整体修改、局部修改等。

(4)图形元素(点、线、环、面、体)的求交与分类以及集合运算。

(5)隐藏线、面消除以及具有光照顾色效果的真实图形显示。

(6)不同字体的点阵表示，矢量中、西文字符的生成及变换。

(7)山、水、花、草、烟云等模糊景物的生成(8)三维或高维数据场的可视化。

(9)三维形体的实时显示和图形的并行处理。

(10)虚拟现实环境的生成及其控制算法等。

3、裁剪的实质、就是决定图形中那些点、线段、文字、以及多边形在窗口之内。

4、把三维物体变为二维图形表示的过程称为投影变换。

1) 用矩阵运算把二维、三维甚至高维空间中的一个点集从一个坐标系变换到另一个坐标系的有效方法2) 可以表示无穷远点(2 , 6), (5 , 8), (1/2 , 3/4 ) . 6、1)选择技术2)定位技术：定位技术用来指定一个华标,这里需要确定维数，如—维、二维或三维3)定向技术4 )定路径技术5)文本技术：文本技术需要确定字符集及字符串的长度。

实现文本的技术有：(1)键盘输入字符；(2)菜单选择字符；(3)语音识别; (4)笔划识别；6)橡皮筋技术7)徒手画技术8)拖动技术：拖动技术是将形体在空间移动的过程动态地、连续地表示出来，直至满足用户的位置要求为止。

7、见 3.1.3。

8、见 7.3.1。

_ 、1、p(t)=p1+(p2-p1)t=[1,2]+([4,3]-[1,2])t;0 W t W 12、p(t)=[1,2]+[3,1]t;0 W t W 1x(t)=x1+(x2-x1)t=-1+3t;0 W t W 1 y(t)=y1+(y2-y1)t=2+t；o W t W1p'(t)=[x'(t),y'(t)]=[3,1]模拟考卷一一、回答下列问题1、什么是计算机图形学？2、阴极射线管的技术指标是什么？3、图形扫描转换的两个步骤是什么？ 4、什么叫屏幕域？什么叫视图区？5、什么叫齐次坐标？引入齐次坐标的优越性是什么？ 6、用户接口的常用形式有那些？7、什么是拾取图形？ &什么是曲线的几何系数和调和函数？二、直线方程为F(x,y)=ax+by+c=O 其中b>0证明：对于直线上方的点：有F(x,y)=ax+by+c>O对于直线下方的点，有F(x,y)=ax+by+c<O 。

参考答案、1、计算机图形学是随着计算机及其外围设备而产生和发展起来的，是对物体的模型和图象进行生成、存取和管理的新学科。

2、阴极射线管的技术指标主要有两条，一是分辨率，二是显示速度。

一个阴极射线管在水平和垂直方向单位长度亡能识别出的最大光点数称之为分辨率。

光点亦称之为象素。

CRT显示速度的指标一般用每秒显示矢量线段的条数来表示。

显CRT矢量发生器的速度、计算机发送显示命令的速度。

3、图形扫描转换的两个步骤是什么？对图形的扫描转换一般分为两个步骤：光确定有关象素，再用图形的颜色或其它属性，对象素进行某种写操作。

后者通常是通过调用设备驱动程序来实现的。

所以扫描转换的主要工作，是确定最佳逼近于图形的象素集。

4、什么叫屏幕域？什么叫视图区？屏幕域：屏幕域是设备输出图形的最大区域，是有限的整数域。

视图区：任何小于或等于屏幕域的区域都称为视图区。

视图区可由用户在屏幕域中用设备坐标来定义。

5、所谓齐次坐标表示法就是由N+1维向量表示一个 N维向量。

优越性：(1)提供了用矩阵运算把二维、三维甚至高维空间中的一个点集从一个坐标系变换到另一个坐标系的有效方法。

(2)可以表示无穷远点。

6、用户接口的常用形式有那些？常用的面向应用的用户接口形式有三种，即：子程序库、专用语言和交互命令。

7、什么是拾取图形？拾取图形是从屏幕上拾取一个图形，其直观现象是该图形变颜色、或闪烁、或增亮。

其实际意义是要在存储用户图形的数据结构中找到存放该图形的几何参数及其属性的地址。