《余角和补角》教学设计
知识目标：了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质。

教学重难点：余角与补角的概念及性质
教学流程：
1、概念：
①如果两个角的和等于（），就说这两个角互为余角。

符号语言：如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互为。

反之：如果∠α与∠β互为余角，那么∠α+∠β=。

②如果两个角的和等于（），就说这两个角互为补角。

符号语言：如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互为。

反之：如果∠α与∠β互为补角，那么∠α+∠β=。

设计意图：让学生知道互为余角和互为补角的概念，并会用文字语言和符号语言表示。

温馨提示：互为余角、互为补角的两个角只与有关，与无关。

2、试一试：
(1)判断：
①∠1+∠2=90°，则∠1是余角（）
②∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互为余角。

（）
③如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。

（）
④钝角没有余角，但一定有补角。

（）
(2)找朋友：图中给出的各角，哪些互为余角？哪些互为补角？
10°30°50°| 10°30°60°80°
60°40°80°| 100°120°150°170°
（3）已知∠α的余角是∠α的两倍，则∠α的度数是度。

设计意图：目的是让学生对余角和补角的概念有更加深化的了解和应用，并且使学生学会用方程思想来解决问题。

3、性质①等角的补角；②等角的余角。

思考题：
如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1=∠3。

那么∠2与∠4相等吗？为什么？
设计意图：这道题引导学生通过独立思考、解答来证明互为余角的性质。

着重引导学生用数学语言表达思考过程，并归纳性质，培养学生由具体问题抽象出几何命题的能力和语言表达能力。

课堂小结：
这节课，使我感受最深的是……
我感到最困难的是……
我学会了什么
达标检测：
1、如果∠1+∠2＝90°，∠2+∠3=90°，那么∠1=∠3的理由是；
2、已知：∠A=72°，那么∠A的余角=；∠A的补角=；
附加题：已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角等于度。

设计意图：使教师得到反馈信息，及时了解学生的学习效果，能按时做对达标检测就达到学习目标，做到了“堂堂清”，并且将所学知识通过训练，内化为解题能力。

课后反思,设计意图：最后学案中安排学生写课后反思，这样可以使学生对照学习目标，知道自己哪些方面没有学透，以便课下及时补救。