你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：
① ，又 ，
，∴能确定59319的立方根是个两位数．
②∵59319的个位数是9，又 ，∴能确定59319的立方根的个位数是9．
③如果划去59319后面的三位319得到数59，
而 ，则 ，可得 ，
由此能确定59319的立方根的十位数是3
因此59319的立方根是39．
（1）点A的坐标为________；点C的坐标为________．
（2）已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（4，3），设运动时间为t秒．问：是否存在这样的t，使得△ODP与△ODQ的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；
（2）若 和 互为相反数，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根．
24．（1）计算： ；
（2）若 的平方根为 ， 的立方根为 ，求 的算术平方根．
25．如图，以直角△AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足 ．
14． 的平方根是_______； 的立方根是__________．
15．若 ，则 的平方根_________．
16．49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.
17． ________．
18．下列说法：① ；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，其中正确的个数有___________
（3）在（2）的条件下，若∠DOC=∠DCO，点G是第二象限中一点，并且y轴平分∠GOD．点E是线段OA上一动点，连接接CE交OD于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，探究∠GOA，∠OHC，∠ACE之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．
26．阅读下列材料：小明为了计算 的值，采用以下方法：
A．点AB．点BC．点CD．这题我真的不会
3．定义a＊b＝3a－b， 则下列结论正确的有（）个.
①3＊2=11.
② .
③（ ＊ ） .
④若a＊b=b＊a，则a=b.
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．若定义f（x）＝3x﹣2，如f（﹣2）＝3×（﹣2）﹣2＝﹣8，下列说法中：①当f（x）＝1时，x＝1；②对于正数x，f（x）＞f（﹣x）均成立；③f（x﹣1）+f（1﹣x）＝0；④当a＝2时，f（a﹣x）＝a﹣f（x）．其中正确的是（ ）
A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上
8．估计 +1的值在（ ）
A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间
9．若x，y都表示有理数，那么下列各式一定为正数的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列运算中，正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知M是满足不等式 的所有整数的和，N是满足不等式x≤ 的最大整数，则M＋N的平方根为________．
（1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空．
①它的立方根是_______位数．
②它的立方根的个位数是_______．
③它的立方根的十位数是__________．
④195112的立方根是________．
（2）请直接填写结果：
① ________．
② ________．
22．先阅读然后解答提出的问题：
人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元测试基础卷试题
一、选择题
1．若 ， ，且 ，则 的值为()
A． B． C．5D．
2．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和－1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2019次后，则数2019对应的点为（）
设a、b是有理数，且满足 ，求ba的值．
解：由题意得 ，
因为a、b都是有理数，所以a﹣3，b+2也是有理数，
由于 是无理数，所以a-3=0，b+2=0，
所以a=3，b=﹣2，所以 ．
问题：设x、y都是有理数，且满足 ，求x+y的值．
23．对于结论：当a+b＝0时，a3+b3＝0也成立．若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”
设 ①
则 ②
②-①得，
请仿照小明的方法解决以下问题：
（1） ________；
（2） _________；
（3）求 的和（ ， 是正整数，请写出计算过程）.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
首先根据平方根的定义求出a、b的值，再由ab＜0，可知a、b异号，由此即可求出a-b的值．
A．①②B．①③C．①②④D．源自③④5．下面说法错误的个数是（）
① 一定是负数；②若 ，则 ；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数.
A． 个B． 个C． 个D． 个
6．估计 的值在（）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
7．如图，若实数m＝﹣ +1，则数轴上表示m的点应落在（ ）
19．如果一个正数的两个平方根为a+1和2a-7，则这个正数为_____________．
20．若一个正数的平方根是 和 ，则这个正数是____________．
三、解答题
21．数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘．
12．已知，x、y是有理数，且y＝ + ﹣4，则2x+3y的立方根为_____．
13．某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第 棵树种植在点 处，其中 ，当 时， ， 表示非负实数 的整数部分，例如 ， .按此方案，第6棵树种植点 为________；第2011棵树种植点 ________.