x
-3
-1
0
1
3
……
ax+b
-3
1
3
5
9
……
则关于 x 的一元一次方程-ax-b=-3 的解为（ ）
A. x=-3
B. x=-1
C. x=0
8. 如图 4，从海岛 B 分别同时沿北偏西 20°方向，北偏东
40°驶出甲、乙两艘货船，若两艘货船的速度均为 20
海里/时，两小时后，两艘货船 A、C 之间的距离为（ ）
A. 60 海里
B. 40 海里
C. 30 海里
D. 20 海里
D. x=3
9. 如图，若△ABC 与△A1B1C1 是位似图形，则位似中心的坐标为（ ）
A. （1，0）
B. （0，1）
C. （-1，0）
D. （0，-1）
10. 计算
的结果为（ ）
A. 2-7
B. 27
C. -48
D. -4-8
11. 根据尺规作图的痕迹，可以判定点 O 为△ABC 内心的是（ ）
条边的中点，则△PMN 的周长为（ ）
A. 6
B. 6
C. 6
D. 9
D. ④
16. 如图，在△ACB 中，∠ACB=90°，∠B=30°，D 是 AB 的中点，AC=4，动点 M 从点 A 出发沿 AB 向终点 B 运动，动点 N 从点 D 出发沿折线 DC-CA 向终点 A 运动，两点速度均为每秒 1 个单位，两点同时出发， 当其中一点到达终点后，运动停止，设运动时间为 t（ s），△AMN 的面积为 S（平方单位），则 S 与 t 之 间的图象大致为（ ）
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A. . 某个几何体是由七个相同的小正方体组成，若它的俯视图如图，则它的
主视图不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
14. 下面是嘉淇在学习分式运算时，解答的四道题，其中正确的是（ ）
A. ①
B. ②
C. ③
15. 如图，点 P、M、N 分别是边长为 2 的正六边形中不相邻三
22. 发现任意三个连续的整数中，最大数与最小数的平方差是 4 的倍数； 验证 （1）（-1）2-（-3）2 的结果是 4 的几倍？ （2）设三个连续的整数中间的一个为 n，计算最大数与最小数的平方差，并说明 它是 4 的倍数； 延伸任意三个连续的奇数中，最大数与最小数的平方差是 8 的倍数，请说明理由．
B. -3
C. 3
D. 11
6. 某鞋店在一周内同一款不同尺码品牌鞋的销量情况如图所示，若尺码不同的每双鞋
的利润相同，则下一周该鞋店应多进鞋的尺码是（ ）
A. 22.5
B. 23
C. 23.5
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D. 24
7. 若 a、b 表示非零常数，整式 ax+b 的值随 x 的取值而发生变化，如下表
三、解答题（本大题共 7 小题，共 66.0 分） 20. 嘉淇准备完成题目：解一元一次不等式组
发现常数“□”印刷不清楚
（1）他把“□”猜成-4，请你解一元一次不等式组
；
（2）张老师说：我做一下变式，若“□”表示字母，且 请求字母“□”的取值范围．
的解集是 x＞3，
21. 某学校从甲、乙两名班主任中选拔一名参加教育局组织的班主任技能比赛，选拔内 容分案例分析、班会设计、才艺展示三个项目，选拔比赛结束后，统计这两位班主
中考数学二模试卷
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 16 小题，共 42.0 分）
1. 计算 20-1 的结果是（ ）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 19
2. 下列图形中，线段 MN 的长度表示点 M 到直线 l 的距离的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 如图，在数轴上，若 A、B 两点表示一对互为相反数，则原点的大致位置是（ ）
A.
B.
C.
D.
12. 如图，有两条长分别为 a、b 的铁丝，其中长为 a 的铁丝恰好围成一个大正方形；AB 是大正方形的对角线，把 AB 分成 n 条相等的线段，再以每条线段作为小正方形的 对角线，长为 b 的铁丝恰好能围成 n 个这样的小正方形；若均不考虑接口情况， 则 a、b 的大小关系是（ ）
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任成绩并制成了如图所示的条形统计图：
（1）乙班主任三个项目的成绩中位数是； （2）用 6 张相同的卡片分别写上甲、乙两名班主任的六项成绩，洗匀后，从中任 意抽取一张，求抽到的卡片写有“80”的概率； （3）若按照图 12 所示的权重比进行计算，选拔分数最高的一名班主任参加比赛， 应确定哪名班主任获得参赛资格，说明理由．
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A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共 3 小题，共 12.0 分）
17. 计算： × =______．
18. 若|x2-1|+（y+2）2=0，则 的值为______
19. 我们知道，经过三角形一顶点和此顶点所对边上的任意一点的直线，均能把三角形 分割成两个三角形， （1）如图，在△ABC 中，∠A=25°，∠ABC=105°，过 B 作一直线交 AC 于 D，若 BD 把△ABC 分割成两个等腰三角形，则∠BDA 的度数是______． （2）已知在△ABC 中，AB=AC，过顶点和顶点对边上一点的直线，把△ABC 分割 成两个等腰三角形，则∠A 的最小度数为______．
23. 如图，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 上一点，AE 交 BD 于点 O，AD=BD，∠ADB=∠EDC ，DE=DC． （1）求证：△ADE≌△BDC； （2）若∠AEB=36°，求∠EDC； （3）若 OB=OE，求证：四边形 ABCD 是平行四边形．
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24. 如图，在平面直角坐标系中，点 B（2，1），C（6，1）， 四边形 ABCD 是正方形，作直线 y=kx（k＞0）与正方形 AB、 CD 边所在直线相交于 E、F （1）若直线 y=kx（k＞0）经过点 A，求 k 的值； （2）若直线 y=kx（k＞0）平分正方形 ABCD 的面积，求 E 的坐标； （3）若△AEF 的外心在其内部，直接写出 k 的取值范围．
A. 点 C
B. 点 D
C. 点 E
D. 点 F
4. 如图，在菱形 ABCD 中，AC、BD 相交于 O，∠ABC=70°，E 是线段 AO 上一点，则
∠BEC 的度数可能是（ ）
A. 100°
B. 70°
C. 50°
D. 20°
5. 若 m+n=7，2n-p=4，则 m+3n-p=（ ）
A. -11