知
， A. 6
B.
， C .
顺德区龙江镇 2019 学年第二学期第一次教学质量检
测
一、选择题(10 个题，每题 3 分，共 30 分) 1. 下列各式运算正确的是（ ） A ．a 2
+a 3
＝a
5
B ．a 2•a 3＝a
6
C ．（a 2）3＝a
6
D ．a 0
＝1
2. 禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为 0.000000102m ，该直径用科学记数法表示为 （ ）
A ．102×10﹣7
m
B ．1.02×10﹣7
m
C ．102×10﹣6
m
D ．1.02×10﹣8
m
3．已知：2m
＝1，2n
＝3，则 2m +n
＝（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．6
4．在|﹣2|，﹣（+2），2﹣1
，0 这四个数中，最小的数是（ ） A ．|﹣2|
B ．﹣（+2）
C ．0
D ．2
﹣1
5．下列式子中可以用平方差公式计算的是（ ） A ．（x +2）（x +2） B ．（x ﹣2）
2
C ．（x +2）（﹣x ﹣2）
D ．（x +2）（x ﹣2）
6.已 化简 的结果是（ ）
D. 2m
7．若 2x 与一个多项式的积为 2x 3
﹣x 2
+2x ，则这个多项式为（
）
8.化简
的结果是( ) A.
B.
C. D.
9.下列计算：①3x 3
•（﹣2x 2
）＝﹣6x 5
；②（a 3
）2
＝a 5
；③（﹣a ）3
÷（﹣a ）＝﹣a 2
；④4a 3
b ÷（﹣2a 2
b ）＝﹣2a ：⑤（a ﹣b ）2
＝a 2
﹣b 2
；⑤（x +2）（x ﹣1）＝x 2
﹣x ﹣2，其中正确的 有 （ ） A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个
10.如
，
，，那么 a 、b 、c 的大小关系是( )
A.
B.
⎣ ⎦
C. D.
二、填空题(6 个题，每题 4 分，共 24 分) 11. 计算：- 3﹣2 = ；
12. 若 x 2+mx ﹣15＝（x +3）（x +n ）， 则 m ＝ ，n ＝ ．
13.若 x 2
+y 2
＝10，xy ＝3，则（x ﹣y ）2
＝ ．
14. 若
，则m ＝
15.已知 2a = 5,2b = 10,2c = 50,那么 a 、b 、c 之间满足的等量关系是
16．如图，有两个正方形 A ，B ，现将 B 放在 A 的内部得图甲，将 A ，B 并列放置后构造新的
正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 3 和 15，则正方形 A ，B 的面积之和 为 ．
三、解答题(一）（3 个题，每题 6 分，共 18 分)
17.计算：
18.计算. (2x 3 y )2
⋅ (- 2xy )+ (- 2x 3 y )3
÷ (2x 2 )
19.计算 （
）﹣2
+4×（﹣1）
2019
﹣|﹣23|+（π﹣5）
四.解答题（二）(3 个题，每题 7 分，共 21 分)
20.化简求值： ⎡(x + 2y )(x - 2y )-(x + 4y )2
⎤ ÷ 4y ，其中 x = 1, y = 4
21.利用整式乘法公式计算（要求有运用公式的过程）：
（1）108×112 （2）（a ﹣2b +3）（a +2b ﹣3）．
22. 请通过几何图形说明：(a+3)2≠a2+32 (a ≠ 0)
五．解答题（三）(3 个题，每题9 分，共27 分)
23.如图 1 所示，从边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形，再沿着线段AB 剪开，把剪成的两张纸拼成如图 2 的等腰梯形（其面积=（上底+下底）×
高）
公式的探究与应用：
如图1所示，可以求出阴影部分的面积是
若将图1 的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2 所示的长方形，求此长方形的面积
比较两图阴影部分的面积，可以得到一个公式：
；
运用公式计算
24.对于任何实数 a ，b ，c ，d ，我们规定符号的意义是
＝ad ﹣bc ．
（1）按照这个规定请你计 的值；
（2）按照这个规定请你计算：当 x 2
﹣3x +1＝0 时 的值．
25.一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为：（a +2b ）（a +b ）＝a 2
+3ab +2b 2
（1）图③可以解释为等式：
．
（2）要拼出一个长为 a +3b ，宽为 2a +b 的长方形，需要如图所示 块，
块 块．
（3）如图④，大正方形的边长为 m ，小正方形的边长为 n ，若用 x 、y 表示四个小长方形的两边长（x ＞y ），观察图案，以下关系式正确的是
（填序号）．。