（3）已知（2）中的气体通过的管道半径为 ，求该气体的流量速率（精确到 ）.
【答案】
1.（1） ．（2） ．
2.因为 ，所以 为奇函数.
任取 ，且 ，则 .
因为 ， ，
所以 ，即幂函数 是增函数.
3.函数 为偶函数；在 上单调递减，在 上单调递增.
4.（1） .（2） .（3） .
课程基本信息
课例编号
学科
数学
年级
高一
学期
第一学期
课题
幂函数
教科书
书名：普通高中教科书 数学必修第一册
出版社：人民教育出版社A版 出版日期：2019年6月
学生信息
姓名
学校
班级学号课后Fra bibliotek习1．利用幂函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：
（1） ， ；（2） ， ．
2．根据单调性和奇偶性的定义证明函数 的单调性和奇偶性．
3．画出函数 的图象，并判断函数的奇偶性，讨论函数的单调性．
4．在固定压力差（压力差为常数）下，当气体通过圆形管道时，其流量速率 （单位： ）与管道半径 （单位： ）的四次方成正比.
（1）写出气体流量率 关于管道半径 的函数解析式；
（2）若气体在半径为3 的管道中，流量速率为 ，求该气体通过半径为 的管道时，其流量速率 的表达式；