4.4.1 直接计算法
适用条件
传感器的输入/输出间有确定数学关系。
方法
编制一段实现数学表达式的计算程序，直 接对传感器输出的采样结果进行计算。 例如一个NTC热敏电阻，当前工作温度T对 应的电阻值为R，环境温度T0下的电阻值为R0， 与传感器材料有关的系数为B。
直接计算法/方法
已知R与温度T的关系式为
R R0e
B (1/ T 1/ T0 )
传感器输出电阻值经调理后得到与之成 正比的电压U = KR，可得当前被测温度T 与电压U 之间的关系为
B B R U T B ln B ln R0 KR0 T0 T0
1 1
直接计算法/方法
采用直接计算法补偿非线性，需要根 据R与U的关系式编制算法程序，由电压 U的采样结果求解。
x(t)：被测模拟信号； TS： 采样周期； y(t)：采样结果； r： 采样持续时间。
采样示意图
设s(t)为采样函数。采样结果
y (t ) x (t ) s (t )
s(t)=1（nTS≤t≤nTS+r）； s(t)=0（nTS+r≤t≤(n+1)TS） n=0，1，2…
采样的基本概念
采样持续时间远小于采样周期TS，可以近似 认为 r ≈ 0 ，采样函数成为冲击函数δ (t) 。 采样结果变y(t)变为由冲击函数组成的离散 时间序列。
香农(Shannon)采样定理
提高ωC存在的问题
采样频率必须提高。
选用的S/H捕捉时间要小，A/D器件转换 速度、处理器性能必须提高，内存容量要加 大，硬件和软件设计成本增加。
ω C的选择，必须综合考虑测量、保护精 度要求及监控器硬件和软件的成本，针对不 同应用场合正确选择。
4.3 数字滤波 数字滤波的目的 受到运行环境中的电磁干扰，信号经调 理环节滤波后进入中央控制模块时，仍存 在周期性或不规则的随机干扰。 在软件设计中必须采取消除措施。
特点
可以滤去正极性和负极性的脉冲干扰， 对随机干扰也有较好的滤波效果。 计算方便，速度快，数据存贮量小。
4.4 非线性传感器测量结果的数字化处理
问题的提出
输入通道中传感器变换特性的非线性， 将加重处理器件从采样数据求取被测模拟 量结果时的处理负担。
电量传感器
在其规定的输入范围内基本线性。
非电量传感器
模拟参量信号的类型
信号分类示意图
模拟参量信号的类型
（1）确定性信号
能用明确的函数关系来表达 按函数的周期性分为周期和非周期两种。 特征 对理想的、稳定的确定性信号进行反复测 量，总能得到一致的结果。
（2）非确定性信号（非规律信号）
不能用明确的函数关系来表达。
根据信号变化的稳定性分为平稳和非平稳 两种。 平稳的非确定性信号是不能用确定的函 数形式描述其信号波形的缓慢变化模拟量。 非平稳的非确定性信号是随机信号。
采样结果能原样恢复原始连续信号的条件/基本分析方法
结论
① 截止频率ω C确定后，采样频率ω S是 采样结果能使原始信号复现的重要参数， 也是影响数字测量准确度的重要因素之一。
② 当ω S≥ 2ω C，采样结果的傅立叶变 换像函数基本保持了原始信号频谱的基本 特征，能够复原该原始信号。
采样结果能原样恢复原始连续信号的条件/结论
交流电参量采样速率对智能监控器的影响
2）低速率采样
采样结果无法重新复现原始模拟信号的 基本特征，数值计算的方法误差增大，处 理结果误差增加甚至错误。 2. 采样的基本概念 采样就是用周期为TS的离散时间变量替 代连续的时间变量（模拟量）。 这个离散时间变量必须包含原始模拟量 信号的基本信息。
采样的基本概念
3. 采样结果能原样恢复原始连续信号的条件
基本分析方法
用傅里叶变换把原始连续信号与它的采样 序列从时域变换到频域，分析它们的傅里叶 像函数。
假定一个连续时间函数FX的傅里叶像函数 是FX (ω) ； 按ω S的频率对函数FX采样，得到的离散时 间序列FY的傅里叶像函数为FY(ω)。
采样结果能原样恢复原始连续信号的条件/基本分析方法
特征 都是不可能得到重复测量结果的信号。
信号的处理方法
在智能电器监控器设计中，确定性信号与 平稳的非确定性信号通过模拟量通道输入， 由中央控制模块采样并处理。
非平稳的非确定性信号需要通过物理电路 滤波器（硬件）或数字滤波（软件）进行处理。
4.2 被测模拟量采样及采样速率的确定
概述
运行现场的各种模拟参量经传感器和调理电 路，变换成能被采样环节采样的模拟量电压 信号。
③ 采样周期确定后，算法的实时性取决 于数据队列的长度N。
④ 不宜处理智能电器工作现场的电参量 信号采样值。 （3）防止脉冲干扰的平均滤波算法 也是算术平均滤波算法的修正。处理速 度快，可用于电量测量的数字滤波。
平均值滤波/防止脉冲干扰的平均滤波算法
实现方法
从当前采样点的N个采样数据中去掉一个 最大值和一个最小值，计算余下的N-2个采 样数据的算术平均值。
使用中存在的困难
① 非线性传感器输入/输出的函数表达
式一般都非常复杂，计算程序编制困难， 执行时间长。
直接计算法/使用中存在的困难
② 处理器件直接用表达式的计算程序实时 计算被测量的值几乎不可能。 解决方案
① 查表法 在内存中建立表格，存入被测模拟量的实 际值与其采样结果之间的对应关系。 ② 插值法 提高查表法精度的方法。
多数是非线性。
输入通道非线性的补偿方法
硬件补偿法
输入通道中加入补偿电路，使被测量与 输入A/D的模拟信号间的关系变成线性。 软件补偿法 根据A/D采样结果求被测量实际值时， 用程序对被测信号与A/D输入之间的非线 性进行补偿。
常用软件补偿方法
直接计算法
查表法
插值法
拟合法
插值法与拟合法计算工作量大，不适合实 时性要求高的智能电器的数据处理。
对周期变化的模拟量信号采样时，采样速 率与最终的处理结果精度有密切的关系。 1. 交流电参量采样速率对智能监控器的影响 周期变化的交流信号的采样速率不仅与被 测参量处理结果有关，也影响监控器的设计。
交流电参量采样速率对智能监控器的影响
1）高速率采样
在对电量信号采用直接交流采样时，采样 速率越高，一个周期中的采样点数越多，测 量精度越高。 要求A/D转换速率高，数据存贮量大，内 存容量增加。 处理器件处理工作量增加，处理速度和处 理能力必须提高，软件开发工作难度加大。 监控器成本增加。
3. 实现测量和保护功能的基本算法。 4. 智能电器处理与测量和保护相关的数 据时引起的误差及分析。
4.1 被测模拟量的信号分类
被测参量的采样结果，是监控器获得的 各种信息的载体，也是智能电器完成要求 功能的基本依据。 模拟参量信号的类型 根据是否能用确定的函数形式描述其信 号波形，被测模拟参量的信号可分为两类。
③ 当ω S <2ω C，采样结果的傅立叶变换 像函数中，将会出现相邻采样周期原始信 号像函数的重叠，即所谓的“混叠效应”。 这种情况下，采样结果就失去了原始函 数的基本特征，将无法复现原始信号。
4.2.2 采样频率的选择
以上分析表明，为了使采样结果能复 现原始信号，必须正确地选择采样速率。 香农(Shannon)采样定理 只有采样频率大于或等于原始信号频 谱中最高频率的两倍，采样结果能复现原 始信号的特征。 实际应用中，在确定采样频率时，首 先应分析被测信号，确定截止频率。
最常用的方法是数字滤波。
常用的数字滤波算法
一阶滞后滤波算法（智能电器不能用）
程序判断滤波
平均值滤波
算术平均滤波
滑动平均滤波
防止脉冲干扰的滤波
中值滤波 （基本不用）
1．程序判断滤波法
由经验确定被测信号连续两次采样值可能出 现的最大偏差△Y； 求本次采样值与上次采样值之间的差是否超 过△Y，不超过则保留本次采样值，否则用上 次采样结果替代本次采样值。
概述
非电量信号
非电量对时间的变化缓慢，且与现场 环境（空间大小、温度等）因素有关，很难用 精确的函数表达式来描述。
采样的方法、采样的速率与电参量不 同，采样结果的处理算法也不同。
4.2.1 采样速率对测量结果的影响分析
智能电器监控器完成监控和保护功能，是 通过对被测模拟量信号的采样结果进行数字 处理实现的。
对电量和非电量信号采样和处理方法不同。 电量信号 正常运行和过载时的电压、电流可认为是角 频率为电网角频率的正弦周期函数。
短路电流是非正弦、非周期函数。
概述/电量信号
电量信号被采样后，都能用相应的数值算 法对采样结果进行处理。 正常运行的电参量采样结果主要用于智能 电器的测量和运行状态监测。 故障时的采样结果用作保护操作及管理人 员进行事故分析。 电参量采用直接交流采样，每个电源周期 采样点数直接影响处理结果精度。
平均值滤波/滑动平均滤波/处理步骤
② 每进行一次采样，先把原来队列中 的数据依次前移，除去原来队首的数据， 保留（N-1）个数据。 ③ 重新计算队列中数据与本次采样值 的算术平均值，存入队尾作本次采样值。 特点
① 每个采样点只进行一次采样就能得
到当前采样结果。
平均值滤波/滑动平均滤波/特点
② 两次采样之间信号变化必须很小。
ω C为FX (ω)的截止频率， 取值必须保证不影响 原函数的基本特征。
当ω C≤ω S/2时， FY(ω)是一个角频率为 ω S的周期函数，每个周期基本重复±ω C区间 内原始信号的像函数。
采样结果能原样恢复原始连续信号的条件/基本分析方法
当采样频率ω S ≤2ω C时，采样结果的 傅立叶变换像函数图形将分别变为
Yk Yk Y( k 1) ≤ Y Yk Y( k 1) Yk Y( k 1) Y 用于测量电量信号时，Yk-1为前一周期 同一采样 点的值。