第九讲 找因数、质数【知识要点】1.找因数的方法：有序地写出两个自然数的乘积，得此数的所有算式中每个因数都是该 数的因数.一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身.一个数因数的个数是有限的.1 的因数只 有 1 个，就是本身.如：36 的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，6.2.质数：一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫质数.如：2，3，7，11 等等. 合数：一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数.合数至少有 3 个因 数.如：4，12，49，36，51 等等.注意：1 既不是质数也不是合数.最小的质数是 2 ，最小的合数是 4，最小的奇数是 1.【经典例题】【例 1】1、3、5、7、19、29、49、65、51 当中是质数的有（【例 2】用 10 以内三个不同的质数，组成一个同时是 2 和 3 的倍数的最小三位数是 ），同时是 3 和 5 的倍数的最大三位数是（）.【例 3】36 的全部因数是（ ），在这些因数中， （ ）的倍数，（）是合数.【例 4】电灯开始是灭的，按 1 次开关灯亮，按 2 次开关灯灭……，按 26 次开关灯是 ）.）.（）是（）是质数，（（【例 5】m 是合数，m 有（A ．2）个因数. B ．3C ．至少 3D ．无数【例 6】把 48 个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几 个盒子?如果有 37 个球呢?【基础巩固】一、填空题.1. 两个都是质数的连续自然数是（）和（）.既是偶数又是质数的是）数.（）.两个质数的乘积是（2．24 所有的因数有（），在这些因数中,奇数有（（），合数有（），偶数有（），质数有）.3. 一个两位质数，如果调换个位和十位的数字，还是一个质数，这个数是（）.4. 相邻的两个自然数的和是（5. 把下面的数表示成质数之和18=（）+（））数.12=（）+（）13=（）+（）+（）二、选择题.15=（）+（）+（）1.一个数是13 的因数，这个数是（）.A．1 B. 13 C. 1或13 D. 不能确定2．一个两位数，个位上的数既是奇数又是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个数是（）.A．24D．92B．42C．293．最小的质数与最小的合数的积是（）.A．2D．8B．4C．64．已知两个质数的积是21，这两个质数的和是（A．9 B．10D．125. 既不是质数又不是合数的是（）. C．11）.A. 1B. 2C. 3D. 46. 31 的全部因数有（ ）.A. 1个B. 2个C. 无数个D. 4个三、解决问题.1. 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了 42 颗糖平均分给他们，正好分完.小朋友的人数 可能是多少？2. 把 120 分成两个因数的积，使它们的和是 23，这两个因数分别是多少？3.有 20 张卡片，其中有5 张是 1，5 张是 3，5 张是 5，5 张是 7，能否从中选出5 张，使 他们的和为 24？请说明理由.【自我检测】一、我会填.1. 最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）.2．在 8、5、0、9 数字中选出两个数字，按要求组成数. （1）组成的数是偶数：.（2）组成的数是 5 的倍数：.（3）组成的数既是 2 和 5 的倍数，又是 3 的倍数： 3．用质数填空. .18=（ ）×（）×（）30=（ ）×（ ）×（ ） 20=（ ）+（） 25=（4. 下面的数中，把质数划去，留下合数.2327）+（ ）+（）24=（ ）+（ ） 21=( ) + ( )2 92829313537395. 是 42 的因数，又是 7 的倍数，这些数有（6. 两个质数和为 18，积是 65，这两个质数是（51） 、（） 、（）和（）、（ ）.）.7. 找一找. 12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6（1）27 的因数有：（3）；（2）45的因数有：；既是27 的因数，又是45 的因数.二、我是小法官（对的打“√”错的打“×”）1. 1 是奇数也是质数.………………………………………………………………（2. 所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数.…………………………………（3. 18 的因数有6 个，18 的倍数有无数个.………………………………………（4. 一个数是6 的倍数，这个数一定是2 和3 的倍数.……………………………（5. 两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数.…………………………………（6. 除2 以外，所有的质数都是奇数.………………………………………………（7. 5 的因数有无数个.……………………………………………………………（8. 两个偶数的和一定是2 的倍数.…………………………………………………（9. 一个自然数越大，它的因数个数就越多.………………………………………（10．最小的自然数与最小的合数的乘积是4.………………………………………（三、解决问题. ））））））））））1.已知两个质数的和是43，这两个质数的积是多少？2.写出既是45 的因数又是3 的倍数的所有数.3.把48 个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子?如果有37 个球呢?4.王老师到文具店买足球，足球的单价已经看不清楚，他买了3 个足球，售货员说应该付134 元，王老师认为不对.你能解释这是为什么吗？【兴趣拓展】1.a 是质数，且a+10，a+14 也都是质数，a 等于多少？2.猜电话号码：0592-ABCDEFGA-5的最小倍数；B-最小的自然数；C-5的最大因数；D-它既是4的倍数，又是4的因数E-它的所有因数是1,2,3,6；F-它的所有因数是1、3；G-它只有一个因数.问：这个号码是多少？第二十七讲组合图形的面积【知识要点】一、求组合图形面积的方法：①分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形面积。

②添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。

基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。

二、不规则图形面积的估计与计算：①数格子的方法；②根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。

【经典例题】【例1】把下面的图形分成几个基本图形，有几种方法？先分一分，再计算（单位：cm）。

（）形+（）形（）形+（）形（）形+（）形【基础巩固】小明家装修需要300块木板，木板的形状如下图。

（1）1块木板的面积是多少？（2）小明家住房面积是多少平方米？【例2】求下列图形阴影部分的面积。

13cm 16cm 8dm4dm【基础巩固】计算下面图形的面积。

（单位：cm）【例3】如右图所示，梯形中阴影部分的面积是150cm2，【基础巩固】①已知S ＝48dm ，求S 。

阴②阴影部分的面积为 24cm ，求梯形的面积。

22 平【例 4】下面分别是两片树叶的平面图（每个小方格表示 1c m ，不满整格的按半格计算）。

2 整格的有（ ）个）个整格的有（ ）个不满整格的有（ 不满整格的有 ( )个 面积大约（）c m 面积大约（）c m 22【基础巩固】小红在写字时，不小心碰到落落水杯，水洒在了方格纸上，如下图，问大 约有（）平方厘米不能写字。

（每小格边长是 1cm ）【自我检测】一、填空题。

1．2.6 平方米=（）平方分米=（）平方厘米 3000 平方厘米=（）dm 。

）形，一个梯形的面积是拼后图形面积的）平方米。

2.一个三角形的面积是 24d m ，底是 6dm ，高是（ 23.两个完全一样的梯形能拼成一个（（）。

二、判断题。

1.三角形的面积与梯形的面积相等，因为它们的面积都等于平行四边形的面积。

（）2.计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形。

（）3.三角形的底和高都扩大2倍，它的面积也扩大2倍。

（）4.三角形的面积是平行四边形面积的一半。

（）三、计算下列图形阴影部分的面积。

四、解决问题。

1.有一块长方形花圃，长80米，宽35米，一条水平宽度为2.5米的水渠经过这块花圃。

如下图，这块花圃的实际耕种面积是多少？2.下图是一间房子侧面的墙，它的面积是多少？如果每平方米用180块砖，砌这面墙一共需要多少块砖？3.下图是一块广告牌，正方形ABCD的面积是64平方米。

这块广告牌ADCE的面积是多少？【兴趣拓展】如右图，两个相同的直角三角形叠在一起，求图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）（）。

二、判断题。

1.三角形的面积与梯形的面积相等，因为它们的面积都等于平行四边形的面积。

（）2.计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形。

（）3.三角形的底和高都扩大2倍，它的面积也扩大2倍。

（）4.三角形的面积是平行四边形面积的一半。

（）三、计算下列图形阴影部分的面积。

四、解决问题。

1.有一块长方形花圃，长80米，宽35米，一条水平宽度为2.5米的水渠经过这块花圃。

如下图，这块花圃的实际耕种面积是多少？2.下图是一间房子侧面的墙，它的面积是多少？如果每平方米用180块砖，砌这面墙一共需要多少块砖？3.下图是一块广告牌，正方形ABCD的面积是64平方米。

这块广告牌ADCE的面积是多少？【兴趣拓展】如右图，两个相同的直角三角形叠在一起，求图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）。