初2019级九上第12周数学重点题型训练
1. 使得关于x的不等式组
1
22
2141
x m
x m
⎧
-≤-+
⎪
⎨
⎪-+≥-
⎩
有解，且使得关于y的分式方程
1
2
22
m y
y y
-
-=
--
有非负
整数解的所有的m的和是（）
A. -7
B. -1
C. 0
D. 2
2. 甲、乙两人沿着同一路线分别从A、B两地以各自的速度匀速相向跑步，乙出发1分钟后甲出发，甲出发半分钟后因鞋带松动停下重系鞋带，半分钟后系好鞋带继续以原速向B地行进直至与乙相遇，相遇后甲随即调头以原速原路返回A地. 下图表示甲乙两人之间的距离y（m）与甲跑步时间x（min）之间的关系，当甲返回到A地时，乙距离B地________米
3. 重庆市巴川中学开心农场的工人们要把两片草地的草除掉，大的一片是小的一片的3倍，前两天工人们都在大的一片草地上除草，第三天工人们对半分开除草，一半留在大的一片草地上，另一半人到小的一片草地去除草，第三天结束后，大的一片草地恰好除草完毕，小的一片草地还剩下一小块正好是2个人工人2天的工作量，如果工人们每天每人的除草量是相等的，且每天的工作时间相等，则农场有名______工人。

4. 在□ABCD中，AC⊥CD，点E为边BC上一点，点F为AE的中点，点G为ABCD外一点，连AG、CG、DG，已知∠AGC=∠ADC.
（1）如图1，若AC:CD=2:1，点E为BC中点，AF=1，求线段CD的长度；
（2）如图2，若∠ACG=2∠ACB，DG=BE，求证：CG=2BF.
5．在平面直角坐标系中，抛物线222
22++-=x x y 交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，点C 关于抛物线对称轴对称的点为D .
（1）求点D 的坐标及直线AD 的解析式；
（2）如图1，连接CD 、AD 、BD ，点M 为线段CD 上一动点，过M 作MN ∥BD 交线段AD 于N 点，点P 、Q 分别是y 轴、线段BD 上的动点，当△CMN 的面积最大时，求线段之和MP+PQ+QO 的最小值；
（3）如图2，线段AE 在第一象限内垂直BD 并交BD 于E 点，将抛物线向右水平移动，点A 平移后的对应点为点G ；将△ABD 绕点B 逆时针旋转，旋转后的三角形记为△A 1BD 1，若射线BD 1与线段AE 的交点为F ，连接FG . 若线段FG 把△ABF 分成△AFG 和△BFG 两个三角形，是否存在点G ，使得△AFG 和△BFG 中一个三角形是等腰三角形、另一个是直角三角形？若存在，请求出点G 的坐标；若不存在，请说明理由.。