●・●●●●■ｌｔｔ●ｔ Ｃ●ｌ Ｃ●ｔ Ｃ ＬＩＩｌｌＩＩｔ＾■●‘Ｔｌｌｌ●●●●ｔｔ’
ｈ■ｌ雄－嘲ｈ琳Ｕ柳■神＿ｈ＿，
■啊●ｌ“舶＾一ａ－ｔ¨Ｃｍｂｔｍ
－ Ｉ
¨
ＩＩＩ
砷
∞
输出层
加和层
ｎ模式层
输入层
图３聚类分析的树形图
图４
ＧＲＮＮ神经网络的结构
万方数据
５８
东北电力大擘学报
第３ｌ卷
３
ＧＲＮＮ网络的基本结构和算法
ＢＰ —２．２４ 一１．４６ ．一０．２７ —０．８４ 一Ｏ．１７ １．５２ —０．８１ ０．５５ —０．８８ ０．９７ ０．７４ ０．４８
ＧＲＮＮ —２．２６ —１．２８ —０．２５ —０．７６ 一０．０４ ０．４１ —０．２９ ’Ｏ．３０ —０．３２ ０．３０ ．０．２２ ０．１２
回归
—５．２３ —４．６５ 一１．７ —２．０６
第３１卷第２期
２０１１年４月
东北电力大学学报 Ｊｏｕｒｎａｌ Ｏｆ Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｄｉａｎｌｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
Ｖ０１．３１，Ｎｏ．２ Ａｐｒ．，２０１１
文章编号：１００５－２９９２（２０１１）０２－００５５—０７
基于统计理论的负荷特性分析及其预测
陈
场。吉林长春１３０５２４）
墨１，聂宗铭２，夏旭３
（１．满洲里达赉潮热电有限公司，内蒙满洲里０２１４０６；２．贵州电网公司水城供电局，贵州水城５５３００ｔ；３．龙嘉机
摘
要：电力负荷受气象因素影响越来越大，如何准确确定气象因素是负荷预测研究的重要课题。
首先采用统计学方法对影响负荷的气象因素进行分析，找到影响负荷的核心气象因索。再利用ＧＲＮＮ回 归神经网络进行预测。经实际系统检验，证明该方法克服了传统气象负荷预测中的主观性，将气象影响 因素过程量化，提高了预测结果的精度，是一种适用性很强的方法。 关键词：电力系统；负荷预测；气象因素；神经网络
中，除去１个样本，用剩下的样本训练神经网络，然后对该样本进行预测，得到预测值与样本之间的误
差，误差取均方值：
其中：尉为网络性能的评价指标，将最小均方差误差对应的光滑因子用于最后的广义回归神经网络中
进行预测。在程序编写中，光滑因子用扩展常数ｓｐｒｅａｄ表示。
４．５
＝辱＝厢万百，
裹４确定第１５天的扩展常数
中图分类号：ＴＭ ７３４ 文献标识码：Ａ
近年来随着经济的发展，用电需求快速增长。负荷波动受到多种因索的影响，既有节假日的影响、
天气因素的影响，也有各种偶然因素的影响。在排除偶然因素和节假日因素的影响后，通过分析多种气
象因素与电网负荷的相关性，可以找到气象因素与负荷的对应关系，可通过对气象要素来达到对电网负
能以任意高的精度拟合任何复杂的连续函数。 对于多因变量的问题，因为每个因变量均与自变量满足高斯分布，则每个因变量均可用式（６）计算
出来。
４
４．１
负荷预测的ＧＲＮＮ网络实例分析
负荷预测的步骤 利用ＧＲＮＮ网络进行负荷预测主要分为３步： （１）把学习样本分成两部分，用前一部分样本进行拟合训练，利用所得网络预测后一部分样本计算
２，…，ｎ，。考虑到１５分钟一个预测点，ｍ＝９６，ｎ＝１０为每个预测点上预测因子的ｌＯ个数据。ｌＯ个数据
中的前六个数据是前１４天、同一时刻和前５个预测点的负荷数据（考虑相似日）；第七个数据是前１４个
星期同一天、同一时刻的负荷历史数据，用来反映１３类型的影响；最后的三个数据是反映气象状况等因 素影响的负荷预测因子，它是将前１４天的气象影响因素：日最高气温、１３最低气温和平均气温。负荷的 时实信息可从ＳＣＡＤＡ系统获得，气象信息可通过远程拨号上网方式从气象台获得¨】。
２．２多元线性回归分析‘
利用ＳＰＳＳ．１０的多元线性回归方法，分析多个变量之间依存变化关系及线性相关特性，确定负荷与 气象因素的依存关系［３．４】。软件应用需要事先确定选人自变量的标准，开始时，方程中只含常数项，按 自变量对因变量的贡献率大小由大到小依次选人回归方程。每引入一个自变量，都会对已在方程中的 变量进行Ｆ似然比检验，对符合剔除标准的变量逐＿剔除。 为了反映气象因素与最大负荷的影响作用［３】，仍采用上述地区２００７年春季的电力负荷进行日最大 负荷与气象因素的逐步线性回归，结果见表２和表３。
以ｙ
Ｉ菇）：亢掣丛Ｌ，
（１）
多：跚㈦：乓２翌塑．
（３）
ｍ∥）＝旦—可丽丽丽面万一，
热
（４）
￡气：谚芽’ 【ｙ，ｙｉ，＝譬，
＾
（ｄ㈣
将式（５）代人式（６），由于ｆ二：ｘｅｘｐ（一ｘ２）ｄｘ：ｏ，经整理后可得：
∑ｙｌｅｘｐ［一ｄ（茹，茗；）］
ｉ＝１
ｙ
２
（６）
∑ｅｘｐ［一ｄ（菇，髫；）］
式中，毋为宽度，满足ｌｉｍ（ｒｉ＝０，ｌｉｍｎｏ＇ｊ＝∞。理论上可以证明，当样本容量趋于无穷大（ｎ＿＋∞），网络
荷进行预测的目的。
气象对负荷的影响包括很多因素，比如日最高气温、日最低气温、日平均气温、日降水量、日平均风
速、日平均相对湿度、日平均总云量等，如果预测时将这些因素全部考虑，势必增加算法的复杂性，也会
使计算量剧增。实际上，各种气象因素对负荷的影响是不一样的，比如气温对负荷的影响最大，而气压 的影响就较小。 本文应用ＳＰＳＳ．１０（Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ
差如图６。
万方数据
６０
东北电力大学学报
第３１卷
输入样本点 图５
输入样本点
图６
负荷值与实际值曲线
实际值与预测值褶对误差曲线
通过Ｍａｔｌａｂ程序还可以得到，负荷预测时间‘１２１：Ｅｌａｐｓｅｄ
ｔｉｍｅ ｉｓ ３．９２２ ０００
ｓｅｃｏｎｄｓ．说明其预测速
度快；通过相对误差的比较，最大为４．９３％，小于５％，精度也满足要求。 本文算法与传统ＢＰ网络、回归法进行了日２４小时负荷预测结果比较见表５。
Ｐｒｏｄｕｃｔ ａｎｄ Ｓｅｒｖｉｃｅ
Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ）统计分析软件…对影响负荷变化的气象
因素进行处理，通过统计分析，可以给出负荷与气象影响因素内在联系和规律，得到影响负荷的决定性 气象因素，克服了以往对于气象因素根据经验判断，具有主观局限性的缺陷。根据主要的气象影响因素
和历史负荷数据组织训练样本，应用ＧＲＮＮ回归神经网络进行预测。经实际系统检验，证明该方法克
服了传统气象负荷预测中的主观性，将气象影响因素过程量化，提高了预测结果的精度。
１基于ＳＰＳＳ的负荷特性分析
１．１主成分分析
为了能用少量的气象因素来表征天气状况，本文将气象因子作为一个分析集合，进行气象因子的主 成分分析。主成分分析是在基本保持原变量信息不变的前提下，通过原变量的少数几个线性组合来代
收稿日期：２０１１－０１—０Ｉｓ
裹５ 误差精度对照裒Ｃ％） 时问
１２：００ １３：００
时间
Ｏ：００ １：００ ２：００ ３：００ ４：００ ５：００ ６：００ ７：００ ８：００ ９：００ １０：００ １１：００
回归
４．０ ０．３７ ０．３３ —０．３３ —０．１３ —３．７８ —３．３７ —１．２ —３．１５ —３．１２ —３．８ —３．８３
裹２回归系数值 非标准化系数 双向方差 常数项 日最高气温 日最低气温
１０６６．３２４ ，‘一６．８３８ ’１．４６９
—１
标准化系数
，’检验 双向方差
１５７．６５５
显著性 标准差
０．０００ ０．０００ ０．０００
标准差
６．７６４ ０。４６９’、 ０．２１７
ＪＩＢ值
一０．８３８ ０．７６３
１４．５９０ ９．３３０
直接以原始数据对网络进行训练，由于有些数据差距太大，可能有零出现在程序中，使程序无法正
常运行，因此在对网络进行训练之前必须对数据进行处理。
本文采用输入变量常用的归一化方法见式（８），将原始数据茹线性变换到区间［口，６】上；其中增为 归一化后的数据，戈一、茗嘶分别为变量的最大、最小值，
ｘｇ＝（６一口）：Ｘ：：－－ｉ＂鬈ｍｉｎ＋口，
万方数据
第２期
陈
墨等：基于统计理论的负荷特性分析及其预测
预测均方差误差，进行网络结构调整，直到预测精度不再有显著提高为止，确定神经网络的基本结构；
（２）利用所得到的神经网络，对全部学习样本进行训练，得到该学习样本的负荷预测模型；
（３）利用所得到的网络模型进行负荷预测，得到预测结果。
４．２
数据归一化
ＢＰ 一１．３９ —０．８１ 一Ｏ．１７ —０．４０ —０．９６ —０．７８ —０．１８ ０．６４ ０．１４ —２．１４
ＧＲＮＮ —１．１５ —０．３５ —０．２９ —０．２２ —０．５３ —０．６３ —０．１３ ０．１２ ０．０８ —１．８２ —２．５４ 一２．８８
（９）
负荷预测
首先，运用Ｍａｔｌａｂ工具箱中的ＧＲＮＮ网络，参数选择为：△矿＝０．１，Ｏ＇ｍｉｎ＝０．１，盯。＝０．９。通过比 较均方根误差，得出合适的光滑因子，如表４。
通过对表４中取不同Ｓｐｒｅａｄ所得到的不同的均方根误差比较，当Ｓｐｒｅａｄ＝０．３时，均方差误差为最 小，确定扩展常数Ｓｐｒｅａｄ为０．３。 确定Ｓｐｒｅａｄ为０．３后进行负荷预测，预测的负荷值和实际值如图５所示，预测值和实际值的相对误
作者筒介：陈默（１９７１一），男，满洲里达赉湖热电有限公司副总经理，主要从事发电管理工作．
万方数据
．．５６
东北电力大学学报
第３１卷
替原变量并揭示原变量之间关系的一种分析方法‘２１。以某地区２００７年春季的５个（日最高气温、日最
低气温、日平均气温、日降水量、日平均风速）相关气象因素数据作为训练数据，利用ＳＰＳＳ．１０的因子分
实际累积概率 图１标准化残差直方图 图２标准残差正态Ｐ—Ｐ图
２．３聚类分析
ＳＰＳＳ．１０的聚类分析是通过数值特征，分析观察变量之间的亲疏关系，这种关系是用变量之间的距 离来衡量的，距离定义之后，则把距离近的变量归为一类。仍取上述地区的春季４月所有工作日的有关