永定河2号大桥1 设计资料1.1设计尺寸要求桥面宽度：净-9＋2×1.0m。
桥梁分孔布置：4等跨。
标准跨径:20.00m。
计算跨径:19.50m。
主梁全长:19.96m。
桥梁总长:20.00×4m。
1.2设计荷载要求设计荷载：公路-Ⅱ级，人群荷载为3.0KN/㎡。
1.3设计材料要求钢筋：主筋采用型号为HRB335钢筋，其他采用型号为R235钢筋。
混凝土：采用C30混凝土，采用2cm沥青混凝土，6-12cmC25混凝土垫层。
1.4桥梁基本设计依据《公路工程技术标准》（JTG B01—2003），简称《标准》；《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004），简称《桥规》；《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）。
《公路桥涵标准图》（JT/GQB 004-1973）《公路桥涵施工技术规范》 (JTJ 041-2000)《路桥用水性沥青基防水涂料》（JT/T 535-2004）1.表中d系指国家标准中的钢筋公称直径；2.钢筋混凝土轴心受拉和小偏心受拉构件的钢筋抗拉强度设计值大于330 MPa时，仍应采用330 MPa；3.构件中有不同种类钢筋时，每种钢筋应采用各自的强度设计值。
2 方案构思与设计2.1 工程概述本设计桥梁地处普通公路，跨越主要排洪河道，河道宽度为80米。
本设计桥梁与河道正交，桥梁平面位于直线段上，全长4×20m,，宽度11米，上部结构为装配式混凝土简支T型梁桥,桥位起点桩号k2+600.35，终点桩号k2+679.65,设计速度60km/h,双向两车道，设计荷载为公路-Ⅱ级。
2.2 桥型方案比选桥梁结构的系统中包括很多桥型，其中有斜拉桥、拱桥、梁式桥等。
根据桥设计的基本原则和设计最终需要以及经济、美观等因素确定桥梁形式。
根据这一原则进行比选1）、斜拉桥又称斜张桥，是由承压塔、弯起索以及承弯梁体组成优点：使梁体内部弯矩减小，降低建筑物的高度，减轻了结构自重，节省了建筑材料，桥跨跨越性大。
缺点：属于多次超静定结构，设计计算复杂，索与梁和塔连接构造复杂，施工高空作业情况比较多且施工技术要求高。
结论：斜拉桥并不适用于本次设计。
2）、拱桥拱桥（archbridge）指的是在竖直平面内以拱作为结构主要承重构件的桥梁。
优点：可以将桥面板传来的压力转为轴向压力，不需多考虑受拉受弯情况。
缺点：构造复杂、不易制作，故一般采用无铰拱体系，同时增加了超静定次数，附加内力大，必须寻求较为合理的拱轴线形式以获得结构合理的受力状态，水流超过拱矢2/3，不能承受水的浮力给予的压力。
地基要求高。
结论：斜拉桥并不适用于本次设计。
1）、梁式桥分类：混凝土简支梁桥、混凝土连续梁桥、梁拱组合体系。
⑴、混凝土简支梁桥（详见图2-1）①简单的力量，旨在促进计算，梁只有积极的时刻，系统温度变化，收缩和徐变，预应力没有额外的内力在梁，超静定结构，结构的内力从地面变形的影响，一个较低的水平，并可以应用到建设的基础上桥位不佳的桥梁。
②、跨径一般，线条明晰，但比较单调，与景观配合很不协调。
③养护维修费用小。
④设计技术经验较丰富，国内先进水平⑤选择20米标准跨度张法简支梁制作施工方法，你可以节省大量的脚手架，缩短建设周期，加快速度建设的桥梁有多种可选的起重机械。
⑥工期较短。
图2-1简支梁桥示意图⑵、混凝土连续梁桥（详见图2-2）①在竖向荷载作用下，只有垂直反作用力和无水平推力;结构刚性好，变形小，动力性能，温柔的主梁变形弯曲线，有利于高速行驶。
②、侧面上看线条明晰，与当地的地形配合，显得美观大方。
③养护维修费用小④设计技术经验较丰富，国内先进水平⑤满堂支架浇筑地点：平稳和可靠的施工，没有大型起重设备;桥整体性好，建设系统的转换，不产生静载荷蠕变内力，施工方便。
⑥工期较短。
图2-2 连续梁桥示意图⑶、梁拱组合体系（详见图2-3）①梁拱形成一个联盟结构的弯曲和压力特性的使用，预应力混凝土结构，梁体保留了巨大的压力承受水平推力拱，因此，这种类型的结构的特点，拱，但无推力。
②、跨径较大，线条非常美，与环境和谐，增加了城市的景观。
③养护维修费用较大。
④经验一般，国内一般水平。
⑤转体施工法，你可以利用地形的施工现场预制场地安排，在施工期间不中断导航，不影响大桥交通，建筑设备，设备简单，容易掌握，减少高空作业，施工难度大。
⑥工期较长。
图2-3梁拱组合桥示意图综上所述，结合实际情况考虑，本设计选用混凝土简支梁桥。
3 初步设计3.1 初步设计主梁、横隔梁片数与间距为考虑经济因素，随梁高与跨径增大主梁间距通常应该加宽，并且为提高主梁截面效率指标ρ通常也会采用加宽翼板的方法，所有在许可条件下应该一定程度内适当加宽T梁翼板。
但标准设计主要为了配合各桥面板的宽度，使桥梁尺寸标准采用统一的主梁间距。
交通《公路桥涵标准图》中，钢筋混凝土装配式简支T形梁跨径从8m到20m,主梁间距均为1.5到2.2m，考虑到人行道时应适当挑出，本设计为净9＋2×1.0m，采用六片主梁，并且设置五根横隔梁。
设计结构尺寸详见图3-1所示，模型试验结果表明，主梁在荷载作用的位置弯矩横向分布，在当该位置有横隔梁时比较均匀，否则主梁弯矩较大。
为了尽量减小对主梁设计起到主要控制作用的主梁跨中弯矩，本设计在跨中位置设置一道中横隔梁；本设计在桥跨中、四分点附近、支点处一共设置五道横隔梁，其间距为4800mm。
横隔梁采用开洞形式，他的高度取1200mm平均厚度170mm，（详见图3-1），3.2主梁跨中截面主要尺寸拟订根据桥面板承受车轮局部荷载的要求设计T梁翼板的厚度，除此之外还应考虑其能否满足在主梁受弯时上翼板的受压状态的强度要求，交通《公路桥涵标准图》中，钢筋混凝土装配式简支T形梁跨径从8m到20m,主梁间距均为1.5到2.2m，装配式简支T 型梁桥主梁尺寸要求（详见表3.1），表3.1 装配式简支梁桥主梁尺寸图3-1 桥梁横纵断面图单位：cm本设计主梁截面细部尺寸：T型梁的翼板厚度取用100mm，翼板根部加厚至180mm用以抵抗翼缘根部承受的较大的弯矩。
考虑到腹板本身的稳定性条件，腹板厚度不应小于主梁高度的1/15，并且介于160mm到200mm之间。
故腹板厚度取200mm。
按照上述所拟订的T型梁外形尺寸，就可绘出预制梁的跨中截面图（详见图3-2）。
图3-2 跨中截面尺寸图（单位：cm）4 主梁的荷载横向分布系数4.1结构自重效应计算4.1.1计算结构的自重集度结构自重内力计算，（详见图4-1），（1）主梁：g(1) =[0.20×1.60+(0.10+0.18)/2×(1.80-0.20)] ×25=13.60kN/m（2）横隔梁：对于边主梁: g(2)=[1.20-(0.10+0.18)/2]×(1.80-0.20)/2×(0.15+0.17)/2×5 ×25/19.50=0.87 kN/m对于中主梁: g(2) =2×0.87=1.74 kN/m（3）桥面铺装层：g(3)= [0.02×9×23+0.09×24×7.5]/6=3.93 kN/m（4）栏杆和人行道：g(4) =2×8/6=2.27 kN/m（5）合计：边主梁g=13.6+0.87+3.93+2.27=19.73 kN/m中主梁G=11.24+1.74+5.64+2.00=21.54 kN/m图4-1 结构自重内力图（单位：cm）4.1.2主梁自重产生的内力边主梁：支点处剪力Q=（20.67×19.5）/2=201.5KN支点处弯矩M=0L/4处剪力Q=（20.67/2）×(19.5-19.5/4)=100.8KNL/4处弯矩M=（20.67/2）×（19.5/4）×(19.5-19.5/4)=736.8 KN·mL/2处剪力Q=0L/2处弯矩M=（20.67×19.52）/8=982.5KN·m中主梁：支点处剪力Q=（21.54×19.5）/2=201KN支点处弯矩M=0L/4处剪力Q=（21.54/2）×(19.5-19.5/4)=105.0KNL/4处弯矩M=（21.54/2）×（19.5/4）×(19.5-19.5/4)=767.8 KN·mL/2处剪力Q=0L/2处弯矩M=（21.54×19.52）/8=1023.9KN·m4.2 计算支点处的各主梁的荷载横向分布系数M0支点处的荷载，应该按照杠杆原理法计算荷载横向分布系数，（详见图4-2）1）1#主梁的荷载的横向分布系数汽车公路—Ⅱ级：m=0.722/2=0.361cq人群荷载：m=1.279cr12）2#主梁的荷载的横向分布系数汽车公路—Ⅱ级：m=0.5cq人群荷载：m=01cr3) 3#主梁的荷载的横向分布系数汽车公路—Ⅱ级：m=0.693cq人群荷载：m=01cr图4-2 杠杆原理法计算横向分布系数（尺寸单位：cm）4.3 计算跨中截面处的各主梁的荷载横向分布系数M0图4-3 偏心压力法计算跨中截面荷载横向分布系数（单位：cm）由于L/B=19.5/(6×1.6)﹥2, 应该按照修正偏心压力法计算荷载横向分布系数0.9β=，（详见图4-3），()()()()()()()62222222123456122222222.5 1.8 1.5 1.80.5 1.80.5 1.8 1.5 1.8 2.5 1.832.4ii a aa a a a a m ==+++++=⨯+⨯+⨯+-⨯+-⨯+-⨯=∑1）1#主梁的荷载的横向分布系数计算公路—Ⅱ级：0.4520.3240.2310.1030.010.1180.5012cq m ++++-==人群荷载：0.524cr m =2） 2#主梁的荷载横的向分布系数公路—Ⅱ级：0.3390.2610.2060.1280.0730.0050.5062cq m ++++-==人群荷载：0.381cr m =3） 3#主梁的荷载的横向分布系数 公路—Ⅱ级：0.2240.1980.1800.1540.1360.1100.5012cq m +++++== 人群荷载：0.238cr m =表4.1 各梁横向分布影响线系数5 作用效应计算5．1荷载计算与梁的内力影响线面积计算1）、人群荷载取每延米 p 人=3×0.75=2.25 KN/m 2)、汽车公路-Ⅱ级集中荷载P K 、q k弯矩效应计算时 ()3601800.7518019.55505178.5K P KN ⎡-⎤⎛⎫=⨯⨯⨯- ⎪⎢⎥-⎝⎭⎣⎦= 剪力效应计算时 178.5 1.2214.2K P K N =⨯= 取公路-Ⅰ级车道荷载的0.75倍为公路-Ⅱ级车道荷载的取值，即， 均布荷载 q k =7.875KN/m 3）、冲击系数μ 对于单根主梁 A = 0.536㎡I C = (180×143)/12+180×14×(50.45-7)2+1/(20×1423)/12+20×142(50.45-89)2 =0.13997G=25A=25×0.536=10.76KN/m G/g=1.015KN·s 2/㎡强度为C30的混凝土，E=3×1010 N/㎡ 简支梁桥的自振频率（基频）482.810153997.01035.19221022=⨯⨯⨯⨯==ππm EI l f c 362.00157.0ln 1767.0=-=f u故（1+μ）=1.3624）、影响线面积详见表5.1表5.1 各梁的内力影响线面积计算5.2 支点截面汽车荷载最大剪力计算1）、1#主梁1#主梁沿桥纵向变化的荷载横向分布系数分布图与支点剪力影响线，详见图5-1所示横向分布系数的变化区段的长度：横向分布系数变化区中荷载的重心位置的内力影响线坐标为，y=1⨯（19.6-1/3⨯5.02）/19.6=0.915故，()()48.99KN915.0501.0361.024.9575.9501.0875.71623.1y m m 2a m qk )1(c 0c 0=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-⨯+⨯⨯⨯⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+Ω⋅⋅+=ξμ均QKN 32.1051214.6613.01623.1y p m )1(i k i 0=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅+=ξμ集Q则公路－Ⅱ级作用下，1#梁支点的最大剪力为KN 31.54132.10599.48000=+=+=均集Q Q Q图5-1 1#梁支点剪力计算图示 （单位：cm ）2）、2#主梁2#主梁沿桥纵向变化的荷载横向分布系数分布图与支点剪力影响线，详见图5-2所示横向分布系数的变化区段的长度：横向分布系数变化区中荷载的重心位置的内力影响线坐标为y=1⨯（19.6-1/3⨯5.02）/19.6=0.915故，图5-2 2#梁 支点剪力计算图示 （单位：cm ）()()KN01.05915.0506.0361.024.9575.9506.0875.71623.1y m m 2a m qk )1(c 0c 0=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-⨯+⨯⨯⨯⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+Ω⋅⋅+=ξμ均QKN 87.1451214.65.01623.1y p m )1(i k i 0=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅+=ξμ集Q则公路－Ⅱ级作用下，2#梁支点的最大剪力为KN 88.19587.14501.50000=+=+=均集Q Q Q3）、3#主梁2#主梁沿桥纵向变化的荷载横向分布系数分布图与支点剪力影响线，详见图5-3所示横向分布系数的变化区段的长度：横向分布系数变化区中荷载的重心位置的内力影响线坐标为y=1⨯（19.6-1/3⨯5.02）/19.6=0.915故，图5-3 3#梁 支点剪力计算图示 （单位：cm ）()()48.99KN915.0501.0361.024.9575.9501.0875.71623.1y m m 2a m qk )1(c 0c 0=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-⨯+⨯⨯⨯⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+Ω⋅⋅+=ξμ均QKN 43.1861214.6639.01623.1y p m )1(i k i 0=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅+=ξμ集Q则公路－Ⅱ级作用下，3#梁支点的最大剪力为KN 42.23543.18699.48000=+=+=均集Q Q Q5.3永久作用效应计算1）、1#主梁/2020.6747.53982.44L M q kN m ω==⨯=∙ /4020.6735.65736.89L M q kN m ω==⨯=∙ 0020.679.75201.53Q q kN m ω==⨯=∙桥梁永久荷载作用效应计算，（详见图5-4）图5-4 永久荷载作用效应计算 （单位：cm ）2)、2#主梁/2021.5447.531023.80L M q kN m ω==⨯=∙ /4021.5435.65767.9L M q kN m ω==⨯=∙ 0021.549.75982.44Q q kN m ω==⨯=∙ 3）、3#主梁/2021.5447.531023.80L M q kN m ω==⨯=∙ /4021.5435.65767.9L M q kN m ω==⨯=∙ 0021.549.75982.44Q q kN m ω==⨯=∙5.4可变作用效应计算5.4.1可变作用效应（弯矩）计算1）、公路-Ⅱ级产生的弯矩 ⑴、1#主梁/20(1)()0.501(10.362)(7.87547.53178.5 4.875)849.18L k k k M q P y kN m ημω=++=⨯+⨯⨯+⨯=∙ /40(1)()0.501(10.362)(7.87547.53178.5 3.656)636.88L k k k M q P y kN mημω=++=⨯+⨯⨯+⨯=∙ ⑵、2#主梁/20(1)()0.501(10.362)(7.87547.53178.5 4.875)849.18L k k k M q P y kN m ημω=++=⨯+⨯⨯+⨯=∙ /40(1)()0.506(10.362)(7.87547.53178.5 3.656)643.23L k k k M q P y kN mημω=++=⨯+⨯⨯+⨯=∙ ⑶、3#主梁/20(1)()0.501(10.362)(7.87547.53178.5 4.875)849.18L k k k M q P y kN m ημω=++=⨯+⨯⨯+⨯=∙ /40(1)()0.506(10.362)(7.87547.53178.5 3.656)643.23L k k k M q P y kN mημω=++=⨯+⨯⨯+⨯=∙ 2）、人群荷载产生的弯矩 ⑴、1#主梁/200.524 2.2547.5356.03L M P kN m ηω==⨯⨯=∙ /400.524 2.2535.6542.03L M P kN m ηω==⨯⨯=∙ ⑵、2#主梁/200.381 2.2547.5340.74L M P kN m ηω==⨯⨯=∙ /400.381 2.2535.6530.56L M P kN m ηω==⨯⨯=∙ ⑶、3#主梁/200.238 2.2547.5325.45L M P kN m ηω==⨯⨯=∙ /400.238 2.2535.6519.89L M P kN m ηω==⨯⨯=∙3）、弯矩基本组合进行弯矩效应基本组合时，按照《桥规》4.1.6规定，永久作用设计值效应与可变作用设计值效应的分项系数分别为：永久荷载作用分项系数： 1.2Gi γ= 汽车荷载作用分项系数：1 1.4Q γ= 人群荷载作用分项系数： 1.4Qj γ=桥梁结构重要性系数：00.9γ=与其他可变荷载作用效应组合系数：0.8c ψ=⑴、1#主梁 L/2截面处：001111()0.9(1.2982.44 1.40.856.03 1.4849.18)2187.48nnud Gi Gik Q Q k c Qj Qjk i i S S S S kN mγγγγψγ===++=⨯⨯+⨯⨯+⨯=∙∑∑ L/4截面处：001111()0.9(1.2736.89 1.40.842.03 1.4636.88)1640.68nnud Gi Gik Q Q k c Qj Qjk i i S S S S kN mγγγγψγ===++=⨯⨯+⨯⨯+⨯=∙∑∑ ⑵、2#主梁 L/2截面处：001111()0.9(1.21023.80 1.40.840.74 1.4857.66)2227.42n nud Gi Gik Q Q k c Qj Qjk i i S S S S kN mγγγγψγ===++=⨯⨯+⨯⨯+⨯=∙∑∑ L/4截面处：001111()0.9(1.2767.90 1.40.830.56 1.4643.23)1670.67nnud Gi Gik Q Q k c Qj Qjk i i S S S S kN mγγγγψγ===++=⨯⨯+⨯⨯+⨯=∙∑∑ ⑶、3#主梁 L/2截面处：001111()0.9(1.21023.80 1.40.825.45 1.4849.18)2201.32n nud Gi Gik Q Q k c Qj Qjk i i S S S S kN mγγγγψγ===++=⨯⨯+⨯⨯+⨯=∙∑∑L/4截面处：001111()0.9(1.2767.90 1.40.819.89 1.4643.23)1659.85n nud Gi Gik Q Q k c Qj Qjk i i S S S S kN mγγγγψγ===++=⨯⨯+⨯⨯+⨯=∙∑∑ 5.4.2可变荷载剪力效应计算剪力计算过程中，按照《桥规》4.3.1条规定，集中荷载标准值需要乘以系数1.2 1）、跨中剪力计算⑴、公路-Ⅱ级产生的跨中剪力 ①、1#主梁/20(1)()0.501(10.362)(7.875 2.4380.5214.2)86.70L k k k V q P y kN mημω=++=⨯+⨯⨯+⨯=∙ ②、2#主梁/20(1)()0.506(10.362)(7.875 2.4380.5214.2)87.05L k k k V q P y kN mημω=++=⨯+⨯⨯+⨯=∙ ③、3#主梁/20(1)()0.501(10.362)(7.875 2.4380.5214.2)86.70L k k k V q P y kN mημω=++=⨯+⨯⨯+⨯=∙ ⑵、人群荷载产生的弯矩 ①、1#主梁/200.524 2.25 2.438 2.87L V P kN m ηω==⨯⨯=∙ ②、2#主梁/200.381 2.25 2.438 2.09L V P kN m ηω==⨯⨯=∙ ③、3#主梁/200.238 2.25 2.438 1.31L V P kN m ηω==⨯⨯=∙ 2）、支点剪力计算图5-5⑴、 汽车荷载作用下梁端效应计算支点到L/4处横向分布系数变化，详见图5-5， ① 、1#主梁(1)19.519.519.521.362214.20 1.00.3617.8750.5010.750.0650.50.250.0652483114.68d i i iV y p kNμη=+⎡⎤⎛⎫=⨯⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=∑ ②、2#主梁(1)19.519.519.521.362214.20 1.00.3617.8750.5060.750.0460.50.250.0462483146.68d i i iV y p kNμη=+⎡⎤⎛⎫=⨯⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=∑ ③、3#主梁(1)19.519.519.521.362214.20 1.00.6937.8750.5010.750.1860.50.250.1862483178.08d i i iV y p kNμη=+⎡⎤⎛⎫=⨯⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=∑⑵、人群荷载作用下梁端效应计算支点到L/4处横向分布系数变化，详见图5-6，图5-6①、1#主梁()1119.50.524 2.2519.5 1.2790.524 2.250.9172815.29d V kN=⨯⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯= ②、2#主梁()1119.50.381 2.2519.500.381 2.250.917286.44d V kN=⨯⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯= ③、3#主梁()1119.50.238 2.2519.500.238 2.250.917284.02d V kN=⨯⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯= 3）、剪力效应的基本组合进行剪力效应基本组合时，按照《桥规》4.1.6规定，永久作用设计值效应与可变作用设计值效应的分项系数分别为：永久荷载作用分项系数： 1.2Gi γ= 汽车荷载作用分项系数：1 1.4Q γ= 人群荷载作用分项系数： 1.4Qj γ=桥梁结构重要性系数：00.9γ=与其他可变荷载作用效应组合系数：0.8c ψ=⑴、1#主梁L/2截面处：001111()0.9(1.2201.53 1.40.815.29 1.4114.68)377.56nnud Gi Gik Q Q k c Qj Qjk i i S S S S kN m γγγγψγ===++=⨯⨯+⨯⨯+⨯=∙∑∑ L/4截面处：001111()0.9(1.20 1.40.8 2.87 1.486.70)112.13nnud Gi Gik Q Q k c Qj Qjk i i S S S S kN mγγγγψγ===++=⨯⨯+⨯⨯+⨯=∙∑∑ ⑵、2#主梁L/2截面处：001111()0.9(1.2210.02 1.40.8 6.44 1.4146.63)418.07n nud Gi Gik Q Q k c Qj Qjk i i S S S S kN m γγγγψγ===++=⨯⨯+⨯⨯+⨯=∙∑∑ L/4截面处：001111()0.9(1.20 1.40.8 2.09 1.487.05)111.79nnud Gi Gik Q Q k c Qj Qjk i i S S S S kN mγγγγψγ===++=⨯⨯+⨯⨯+⨯=∙∑∑ ⑶、3#主梁L/2截面处：001111()0.9(1.2210.02 1.40.8 4.02 1.4178.08)455.25n nud Gi Gik Q Q k c Qj Qjk i i S S S S kN m γγγγψγ===++=⨯⨯+⨯⨯+⨯=∙∑∑L/4截面处：001111()0.9(1.20 1.40.8 1.31 1.480.19)113,73n nud Gi Gik Q Q k c Qj Qjk i i S S S S kN m γγγγψγ===++=⨯⨯+⨯⨯+⨯=∙∑∑6 持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算6.1配置主筋根据弯矩基本组合计算知，2#主梁d M 值最大，为2227.42d M KN m =∙，为使得施工方便，且偏于安全地一律按照2#主梁计算弯矩进行配筋。