工业工程（IE）中工作研究的方法。 ——作为进行工作和发现、解决问题的工具。
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一、统计分析表
统计分析表方法也叫质量调查表方法或检查表法， 它最早是由美国的菲根堡姆先生提出的。
在质量管理中统计图表作用是收集、统计数据，进 行数据整理并对影响产品质量的原因作粗略的分析。
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2、常用的统计分析表格
6 6.525-6.575 6.55 7 6.575-6.625 6.60 8 6.625-6.675 6.65 9 6.675-6.725 6.70
频数记号
频数
3 3 9 32 38
10 3 1 1
38
(8) 画直方图。 以分组号为横坐标，以频数为高度作纵坐标，作直 方图，如图下所示。
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频数 40 35 30 25 20 15 10 5 0
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频数分布表
组号 按厚度分组 组中值
频数记号
1 6.275-6.325 6.30 2 6.325-6.375 6.35 3 6.375-6.425 6.40 4 6.425-6.475 6.45 5 6.475-6.525 6.50
6 6.525-6.575 6.55 7 6.575-6.625 6.60 8 6.625-6.675 6.65 9 6.675-6.725 6.70
（一）质量的变异性 在生产过程中，生产出绝对相同的两件产品是不可能
的。无论把环境和条件控制得多么严格，无论付出多 大努力去追求绝对相同的目标，也是徒劳的，它们总 是或多或少存在着差异。这就是质量变异的固有本 性——波动性，也称变异性。
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（二）质量变异的原因
质量变异的原因可以 从来源和性质两个不同的角度加以分析。
日 交合 期 验格
数数
不 合格 品
不 合格 品 类 型
废 次 返修 废 品 次品 返 修 合 格
品 品 品数 类型 类品类 品率数数型型（%）
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频数分布调查表
该表应用于以产品质量特性值为计量值的 工序中，其目的是为了掌握这些工序产品 质量的分布情况，比直方图更为简单。频 数分布调查表的一般格式如表2-2所示。
分组。例题中100个数据，常分为10组左右。 也有人用这样一个经验公式计算组数：
k=1+3.31(logn) 例中n=100，故：
k=1+3.31(1ogn)=1+3.31(log100)=7.62≈8 一般由于正态分布为对称形，故常取k为奇数。所以
例中取k=9。
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(4) 求出组距(h)。
组距即组与组之间的间隔，等于极差除以组数， 即组距
因此，作分层表。 表2-1、2-2
表2-1 按操作者分层表
操作者 李× × 张× × 徐× ×
合计
漏气/个 6 3 10 19
不漏气/个 漏气率/%
13
32
9
25
9
53
31
38
表2-2 按密封垫生产分层表
供应厂 A厂 B厂 合计
漏气/个 9 10 19
不漏气/个 漏气率/%
14
39
17
37
31
38
多半是由于分组不当或检测 数据不准而造成。
锯齿型
46
(5) 平顶型 无突出顶峰，通常由于
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第二节 过程控制常用工具
一、统计分析表 二、分层法 三、直方图 四、散布图 五、排列图 六、因果图 七、控制图
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教材23页提示
ISO 9004和 GB/T 19004 在质量改进项目中广泛使用的工具和方法
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科学管理方法的综合应用
PDCA循环应用以QC七种工具（直方图、控制图、因 果图、排列图、相关图、分层法和统计分析表）为 主的统计处理方法。
123 6.3 6.4
直方图
4567
6.5
6.6
89
组序
6.7 蛋糕厚度(cm)
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2.直方图的用途
直方图在生产中是经常使用的简便且能发挥很大作 用的统计方法。其主要作用是： (1) 观察与判断产品质量特性分布状态 (2) 判断工序是否稳定。 (3) 计算工序能力，估算并了解工序能力对产品质量 保证情况。
环境
工作地的温度、湿度、照明和清
（Environment） 洁条件等；
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例2-1：
某厂罐头经常发生漏气现象，为解决这一质量问题， 对灌装工序进行现场统计。
(1) 收 集 数 据 ： n=50 ， 漏 气 数 f=19 ， 漏 气 率 p
=38% (2)分析原因
通过分析，漏气可能有两个原因： a) 操作工人李、张、徐三人的操作方法有差异； b)密封垫分别由A、B两厂供给，原材料有差异。
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第一节 PDCA质量管理法
-戴明环
质量管理大师：威 廉·爱德华兹·戴明 （William Edwards Deming）
A P
CD
5
PDCA循环管理发明人——戴明学说核心
1 、高层管理的决心及参与； 2、 群策群力的团队精神； 3、 通过教育来提高质量意识； 4、 质量改良的技术训练； 5、 制定衡量质量的尺度——标准； 6、 对质量成本的分析表认识——不断改进运动； 7、 各级员工的参与。
第二章 质量管理的数学方法与工具
1
本章共分四节
第一节 PDCA质量管理-戴明环 第二节 过程控制常用工具 第三节 控制图 第四节 过程控制新常用工具
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课程回顾
质量 质量特性 质量管理 质量管理的发展历程 朱兰和戴明的主要理论
预习导入
分层法和调查表法 相关图 直方图
漏气率大大降低。
三、直方图
直方图法是适用于对大量计量值数据进行整理加 工，分析数据分布的形态，以便对其总体的分布 特征进行推断，对工序或批量产品的质量水平及 其均匀程度进行分析的方法。
作直方图的步骤可分为八步。
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1.作直方图的方法步骤如下
(1) 收集数据 一般收集数据都要随机抽取50个以上质量特性数 据，最好是100个以上的数据，并按先后顺序排 列。表2—4是收集到的某产品数据，其样本大小
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(2) 找出数据中的最大值xmax，最小值xmin，和
极差R。
上题统计数据为：
xmax=6.63，xmin=6.30， 极差R= xmax- xmin=6.63-6.30=0.33。 区间[xmax, xmin]称为数据的散布范围
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(3)确定组数k。
k与数据数多少有关。数据多，多分组；数据少，少
频数
3 3 9 32 38 10 3 1 1
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二、分层法
分层：把收集来的原始质量数据，按照一定的目的和 要求加以分类整理，以便分析质量问题及其影响因 素的一种方法。又称分类法或分组法。
分层的目的：把错综复杂的影响质量的因素分析清楚， 以便数据能更加明确地反映客观实际。
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质量数据分层的标志(5M1E)
0
3
不漏气/个
5
4
徐× × 漏气/个
3
7
不漏气/个
7
2
合 计 漏气/个
9
10
不漏气/个 14
17
合计/个 6 13 3 9 10 9 19 31
从表2—3再次提出降低漏气率的措施是：使用A 厂提供的密封垫时，要采用工人张的操作方法。
使用B厂提供的气缸垫时，要采用工人李操作方法 实践表明，上述的分层法及采用的措施十分有效，
由分层表，人们似乎以为，降低罐头漏气率的办法 可采用B厂提供的气缸垫和工人张的操作方法。
但实践结果表明，这样做漏气率非但没有降低，反 而增加到43%，这是什么原因呢? 为此，进行更细致的综合分析，如表2-3。
多因素分层法
操作者及漏气情况
A厂
B厂
李× × 漏气/个
6
0
不漏气/个
2
11
张× × 漏气/个
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缺陷位置调查表
若要对产品各个部位的缺陷情况进行调查，可 将产品的草图或展开图画在调查表上，当某种 缺陷发生时，可采用不同的符号或颜色在发生 缺陷的部位上标出。若在草图上划分缺陷分布 情况区域，可进行分层研究。分区域要尽可能 等分。
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例如： 汽车车身缺陷位置分析图表
车型 工序 检查目的
喷漆缺陷

h) 2
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(6)
(wi)。
所谓组中值，就是处于各组中心位置的数值，
又叫中心值。
某组的中心值(wi)=(某组的上限+某组的下限)/2 (7) 统计各组频数。
统计频数的方法，如下表所示。
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直方图频数分布表
组号 按厚度分组 组中值 1 6.275-6.325 6.30 2 6.325-6.375 6.35 3 6.375-6.425 6.40 4 6.425-6.475 6.45 5 6.475-6.525 6.50
用n=100表示。
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举例： 某食品厂生产生日蛋糕厚度标准为 6.28-6.60cm，测量蛋糕100个，数据如下：
6.56 6.46 6.48 6.50 6.42 6.43 6.52 6.49 6.44 6.50 6.48 6.56 6.50 6.52 6.47 6.48 6.46 6.50 6.56 6.38 6.41 6.37 6.47 6.49 6.45 6.44 6.50 6.49 6.46 6.46 6.55 6.52 6.44 6.50 6.45 6.44 6.48 6.46 6.52 6.46 6.48 6.48 6.32 6.40 6.52 6.34 6.46 6.43 6.30 6.46 6.59 6.63 6.59 6.47 6.38 6.52 6.45 6.48 6.31 6.46 6.40 6.54 6.46 6.51 6.48 6.50 6.68 6.60 6.46 6.52 6.48 6.50 6.56 6.50 6.52 6.46 6.48 6.46 6.52 6.56 6.52 6.48 6.46 6.45 6.46 6.54 6.54 6.48 6.49 6.40 6.41 6.45 6.34 6.44 6.47 6.47 6.41 6.51 6.54 6.47