直流单臂电桥测电阻
刘 铭
河北工业大学 物理实验中心
一、实验目的
（1）掌握用直流单臂电桥测电阻的原理和方法； 掌握用直流单臂电桥测电阻的原理和方法； （2）掌握线路连接和排除故障的技能； 掌握线路连接和排除故障的技能； （3）掌握调节电桥平衡的操作方法。 掌握调节电桥平衡的操作方法。
二、实验仪器
滑线式电桥、箱式电桥， 滑线式电桥、箱式电桥， 电阻箱，滑线变阻器，待测电阻， 电阻箱，滑线变阻器，待测电阻， 数字万用表，直流稳压电源，开关。 数字万用表，直流稳压电源，开关。
l2
交换后 Rx ' = l2 R0 '
l1
' ' R x = Rx Rx = R0 R0 −
上式为最后的测量结果。 上式为最后的测量结果。
实验步骤： 实验步骤：
（1）按原理图接好线路，用数字万用表做检流计（选直流 按原理图接好线路，用数字万用表做检流计（ 电压2V ），接于 2V档 接于A 之间。 电压2V档），接于A、B之间。 （2）把滑动按键置于电阻丝的中点，使倍率为1。 把滑动按键置于电阻丝的中点，使倍率为1 （3）检查线路后接通电源。调节电桥平衡，方法是：使电 检查线路后接通电源。调节电桥平衡，方法是： 阻箱各旋钮都置于“零位” 阻箱各旋钮都置于“零位”，然后从倍率最大的旋钮开始 测试，先旋至较大的阻值，依次减小阻值，直至AB AB间的电 测试，先旋至较大的阻值，依次减小阻值，直至AB间的电 压值出现最小值，这样就找到了电阻的大约范围。再细调， 压值出现最小值，这样就找到了电阻的大约范围。再细调， 使AB间的电压值为零，则待测电阻就等于R0的值。 AB间的电压值为零，则待测电阻就等于R 的值。 间的电压值为零 的位置（ 连接导线不对换）， ），并保持滑 （4）对换R0和Rx的位置（注：连接导线不对换），并保持滑 对换R 动按键位置不动，重测一次， 动按键位置不动，重测一次，以消除电阻丝不均匀和导线 电阻、接触电阻等带来的误差。 电阻、接触电阻等带来的误差。
调节电桥平衡方法有两种： 调节电桥平衡方法有两种： （1）保持电阻R0不变，调节倍率k； 保持电阻R 不变，调节倍率k （2）保持倍率k不变，调节电阻R0。 保持倍率k不变，调节电阻R 本实验采用后一种方法，即保持倍率k不变。 本实验采用后一种方法，即保持倍率k不变。
S相 =
∆n ∆Rx Rx
电桥的灵敏度
三、实验原理
电桥平衡时（Ig=0）： 电桥平衡时（Ig=0）：
Rx R1 = R0 R2
R1 Rx = R0 = kR0 R2
k称为比率臂倍率，R0称为比较臂，Rx称为测量臂。 称为比率臂倍率， 称为比较臂， 称为测量臂。 若R0的阻值和倍率k已知，即可由上式求出Rx 。 的阻值和倍率k已知，即可由上式求出R
2、箱式电桥测电阻
箱式电桥的基本线路与滑线式电桥相同， 箱式电桥的基本线路与滑线式电桥相同，面板上每个 旋钮的功能和使用方法: 旋钮的功能和使用方法: （1）待测电阻由面板右下角的接入端接入。 待测电阻由面板右下角的接入端接入。 （2）旋钮由四个盘共同构成，分别代表个位，十位，百位， 旋钮由四个盘共同构成，分别代表个位，十位，百位， 千位。 千位。 （3）倍率旋钮用来调节比值，有七种选择：0.001，0.01， 倍率旋钮用来调节比值，有七种选择：0.001，0.01， 0.1， 10，100，1000。测量时， 0.1，1，10，100，1000。测量时，要根据待测电阻的大 小选择合适的倍率，务必使电阻箱的四个旋钮都用上， 小选择合适的倍率，务必使电阻箱的四个旋钮都用上，要 使测量结果有四位有效数字，以便减小误差。 使测量结果有四位有效数字，以便减小误差。 （4）检流计和检流计机械调零。 检流计和检流计机械调零。 （5）两个按键开关，电源开关B，检流计开关G。G用跃按法， 两个按键开关，电源开关B 检流计开关G 用跃按法， 以防损伤检流计。 以防损伤检流计。
电桥灵敏度： 电桥灵敏度：
∆n S= ∆Rx
灵敏度的物理意义是电桥平衡后， 灵敏度的物理意义是电桥平衡后，改变待测电阻阻值大小引起 检流计指针偏转的格数。 检流计指针偏转的格数。 电桥相对灵敏度： 电桥相对灵敏度： ∆n S相 = ∆Rx Rx 可以证明，电桥中倍率k=1为最佳实验条件，此时灵敏度最高， 可以证明，电桥中倍率k=1为最佳实验条件，此时灵敏度最高， k=1为最佳实验条件 相对不确定度最小。 相对不确定度最小。
实验步骤： 实验步骤：
（1）打开箱式电桥，检流计调零，灵敏度置于最小。 打开箱式电桥，检流计调零，灵敏度置于最小。 （2）将待测电阻用短导线接于两端。 将待测电阻用短导线接于两端。 （3）选取适当倍率。 选取适当倍率。 （4）按下电源开关B。调节电桥平衡，使R0的百位以下旋钮 按下电源开关B 调节电桥平衡， 置于零， 置于零，然后用千位旋钮找出检流计指针向两边偏转的区 间。这就是待测电阻的阻值范围。再细调R0使检流计指针 这就是待测电阻的阻值范围。再细调R 指零，记下R 和倍率。 指零，记下R0和倍率。
五、实验数据及处理
1、滑线式电桥测电阻
1 2
电阻编号 R0(Ω) R0’(Ω) Rx(Ω)
1
2
2、箱式电桥测电阻
电阻编号
4 3
倍率
电压(V) R0(Ω) Rx(Ω)
Байду номын сангаас
六、思考题
直流单臂电桥的平衡条件是什么？ 为什么用电桥测电阻比用伏安法、欧姆表 测电阻准确？ 用惠斯通电桥测电阻时，为什么采用交换 法？ 电桥的灵敏度与哪些因素有关？ 在实验中 有哪些事实可以作证。 如何用直流电桥测电表内阻？测量的精度 主要取决于什么？
四、实验内容与步骤
1、滑线式电桥测电阻
滑线式电桥是将直流单臂电桥的比率臂电阻R 滑线式电桥是将直流单臂电桥的比率臂电阻R1和R2用一 根均匀的电阻丝来代替。电阻丝上装一个可以滑动的按键， 根均匀的电阻丝来代替。电阻丝上装一个可以滑动的按键， 按下它可将电阻丝分成l 两段，相当于R 按下它可将电阻丝分成l1和l2两段，相当于R1和R2，各段长 度可以从旁边的米尺读出。 度可以从旁边的米尺读出。根据均匀导线的电阻和长度成 正比的关系，有 正比的关系，
l1 Rx = R0 l2
这就是滑线式电桥的平衡条件。 这就是滑线式电桥的平衡条件。
为了消除倍率的误差对测量结果的影响， 为了消除倍率的误差对测量结果的影响，实 验中应在保持l 验中应在保持l1/l2不变的条件下，交换R0和Rx再 不变的条件下，交换R 测一次。如电桥平衡时R0变成R0’，则， 测一次。如电桥平衡时R 变成R 交换前 R = l1 R x 0