第十三章 全等三角形测试卷
（测试时间：90分钟 总分：100分）
班级 姓名 得分
一、选择题（本大题共10题；每小题2分，共20分）
1． 对于△ABC 与△DEF ，已知∠A =∠D ，∠B =∠E ，则下列条件①AB=DE ；②AC=DF ；
③BC=DF ；④AB=EF 中，能判定它们全等的有（ ）
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．③④ 2． 下列说法正确的是( )
A ．面积相等的两个三角形全等
B ．周长相等的两个三角形全等
C ．三个角对应相等的两个三角形全等
D ．能够完全重合的两个三角形全等 3． 下列数据能确定形状和大小的是（ ）
A ．A
B =4，B
C =5，∠C =60° B ．AB =6，∠C =60°，∠B =70° C ．AB =4，BC =5，CA =10
D ．∠C =60°，∠B =70°，∠A =50°
4． 在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，AB = DE ，添加下列哪一个条件，依然不能证明△
ABC ≌△DEF ( )
A ．AC = DF
B ．B
C = EF C ．∠B=∠E
D ．∠C=∠F 5． OP 是∠AOB 的平分线，则下列说法正确的是（ ）
A ．射线OP 上的点与OA ，O
B 上任意一点的距离相等 B ．射线OP 上的点与边OA ，OB 的距离相等
C ．射线OP 上的点与OA 上各点的距离相等
D ．射线OP 上的点与OB 上各点的距离相等
6． 如图，∠1=∠2，∠E=∠A ，EC=DA ，则△ABD ≌△EBC
时，运用的判定定理是（ ）
A ．SSS
B ．ASA
C ．AAS
D ．SAS
7． 如图，若线段AB ，CD 交于点O ，且AB 、CD 互相平分，则下列结论错误的是（ ）
A ．AD=BC
B ．∠C=∠D
C ．A
D ∥BC
D ．OB=OC
8． 如图，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，AB = CD ，AE = CF ，
则图中全等三角形共有( ) A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对
（第8题）
A
D
C
B
E
F O A D C
B
（第7题）
B A
C E
D
（第6题） 2
1
9． 如图，AB =AC ，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，CF 与BE 交于点D ．有下列结论：①△
ABE ≌△ACF ；②△BDF ≌△CDE ；③点D 在∠BAC 的平分线上．以上结论正确的( )
A ．只有①
B ．只有②
C ．只有③
D ．有①和②和③
10．如图，DE ⊥BC ，BE=EC ，且AB =5，AC =8，
则△ABD 的周长为（ ）
A ．21
B ．18
C ．13
D ．9
二、填空题（本大题共6小题；每小题2分，共12分）
11．如图，除公共边AB 外，根据下列括号内三角形全等的条件，在横线上添加适当的条件，
使△ABC 与△ABD 全等：
（1） ， (ASA)；（2） ，∠3=∠4 (AAS)． 12．如图，AD 是△ABC 的中线，延长AD 到E ，使DE =AD ，连结BE ，则有
△ACD ≌△ 。
13．如图，△ABC ≌△ADE ，此时∠1= ．
14．如图，AB ⊥AC ，垂足为A ，CD ⊥AC ，垂足为C ，DE ⊥BC ，且AB=CE ，若BC =5cm ，
则DE 的长为 cm ．
15．如图，AD=BD ，AD ⊥BC ，垂足为D ，BF ⊥AC ，垂足为F ，BC =6cm ，DC =2cm ，
则AE = cm ．
16．如图，在△ABD 和△ACE 中，有下列论断：①AB=AC ；②AD=AE ；③∠B=∠C ；④
BD=CE ．请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题： 。
A B F C E
D （第9题）
E B A D C （第10题）
A B C 3 4 1 2 （第11题）
D D A B C （第12题） A B
E D C （第13题） 3
1 2 B
A E D （第14题） E
B D
C A （第15题） F B C （第16题） A D
E
O
N
M
P
C
B
A
N
M
E
D
C
B
A
三、解答题（本大题5小题；共68分）
17．如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB．∠MON＝50°，∠OPC＝30°．求∠PCA的度数．
18．已知：如图，AB与CD相交于点O，∠ACO=∠BDO，OC=OD，CE是△ACO的角平分线，请你先作△ODB的角平分线DF（保留痕迹）再证明CE=DF．
19．如图，AE平分∠BAC，BD＝DC，DE⊥BC，EM⊥AB，EN⊥AC．求证BM＝CN．
20．已知：如图，在△ABC 中，D 为BC 的中点，过D 点的直线GF 交AC 于F ，交AC 的
平行线BG 于点G ，DE ⊥GF ，并交AB 于点E ，连结EG ． （1）求证BG=CF ；
（2）试猜想BE +CF 与EF 的大小关系，并加以证明．
21．如图，图（1）中等腰△ABC 与等腰△DEC 共点于C ，且∠BCA ＝∠ECD ，连结BE ，
AD ，若BC ＝AC ，EC ＝DC ．求证BE ＝AD ；若将等腰△EDC 绕点C 旋转至图（2）（3）（4）情况时，其余条件不变，BE 与AD 还相等吗？为什么?
E
D C
B
A
E
D
C
A
B
B
A
D C
E
A
E
B
C
D
（1）
（2） （3）
（4）
八年级（上）《全等三角形》试卷讲评课教案
九华初级中学李海燕
教学目标：
1. 通过讲评，进一步巩固全等三角形的相关知识点。
2. 通过对典型错误的剖析、矫正、帮助学生掌握正确的思考方法和解题策略。
教学重点：
第16，19，20题的错因剖析与矫正。
教学过程：
一、考试情况分析：
班级均分：82.1 分最高分：100 分
100分的同学，全班公示，鼓掌祝贺。
分发试卷。
二、学生小组总结试卷填空和选择两块解题中错误原因和解题感受，看看哪些小组总结得比较好。
学生用投影展示自己的所思所想。
三、重点评讲解答题的19、20题
1、学生小组交流
2、学生据黑板图形讲解
3、教师点评
四、学生自我完善考卷
五、总结课堂，教师质疑
六、学生课堂训练
教案说明：
本张试卷学生考试情况较好，典型错误不多，且书写态度端正，思维过程表达清晰，可以看出学生对全等三角形的性质、判定掌握到位，如17、19有的学生能灵活运用角平分线性质及垂直平分线性质进行解答，方法比较简便。
针对考试情况，我在进行教学设计时让学生发现自己在解题中的失误或错误，重点评讲了试题中的3、19、20等题。
本课主要采用由学生说题的方法进行评讲，心理学研究表明，人在学习活动过程中，听懂不一定做的出，语
言表述则是思维活动的最高境界，语言更能训练思维的逻辑性和严密性。
学生对解题过程或者思维过程口头能表达清楚才是真的理解这道题。
总之，“学生说题”能转变学生的学习方式，建设开放而有活力的课堂，符合有效课堂的特征，是高参与的课堂、高认知的课堂、高情意的课堂。
课堂练习是针对学生在考卷中表现出的薄弱之处设计的，在学生对考卷进行评讲后进行练习，能有效帮助学生进一步掌握解题方法。
课堂针对性练习
班级姓名组别
1、如图，在△AEB和△AFC中，有下列论断：①∠EAC=∠FAB；②AB=AC；③BE=CF；④AE=AF.
请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题.
2、（1）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线AF交BC于F，BD⊥AF于
D，CE⊥AF于E .
求证：DE=BD-EC
（2）对于（1）中的条件改为：直线AF在△ABC形外，与BC的延长线相交于F，其他条件不变，上述结论仍成立吗？(请画出图形)若成立，请证明；若不成立，请写出正确的等式，并证明.。