计算机网络第三次作业参考答案
1. 一个上层数据包被分成10个帧，每一帧有80%的机会无损地到达目的地。

如果数据链路协议没有提供错误控制，试问，该报文平均需要发送多少次才能完整地到达接收方？
答：由于每一帧有0.8的概率正确到达，整个信息正确到达的概率为：。

为使信息完整的到达接收方，发送一次成功的概率为100.80.107p ==p ，二次成功的概率为(1)p p −，三次成功的概率为2(1)p p −，i 次成功的概率为(1)i p p −，因此平均的发送次数等于：1(1)i p p 1
i E i ∞
−==∑−。

求解过程如下： 我们知道111i
i S αα∞
===−∑，对其两边求导可得，'1211(1)i i S i αα∞−===−∑ 那么，令1p α=−，可得121111(1)9.30.107
i i E ip p p p p ∞−==−=⋅
==≈∑ 所以，该报文平均需要发送9.3次才能完整地到达接收方。

3. 一个数据流中出现了这样的数据段：A B ESC C ESC FLAG FLAG D ，假设采用本章介绍的字节填充算法，试问经过填充之后的输出是什么？
答：填充之后的输出是A B ESC ESC C ESC ESC ESC FLAG ESC FLAG D.
6. 需要在数据链路层上发送一个比特串：0111101111101111110。

试问，经过比特填充之后实际被发送出去的是什么？
答：经过比特填充之后实际被发送出去的是：011110111110011111010.
16. 751 被生成多项式31x x x +++除，试问，所得余数是什么？
答：所得余数为21x x ++
18. 发送一个长度为1024位的消息，其中包含992个数据位和32位CRC 校验位。

CRC 计算采用了IEEE 802标准，即32阶的CRC 多项式。

对于下面每种情况，说明在消息传输中出现的错误能否被接收方检测出来：
（a ） 只有一位错误；
（b ） 有2个孤立的一位错误；
（c ） 有18个孤立的一位错误；
（d ） 有47个孤立的一位错误；
（e ） 有一个长度为24位的突发错误；
（f ） 有一个长度为35位的突发错误。

答：CRC 校验共32位，那么（a ）可以；（b ）可以；（c ）不可以；（d ）可以； （e ）可以；（f ）不可以。

20. 考虑一个具有4kbps 速率和20毫秒传输延迟的信道。

试问帧的大小在什么范围内，停-等式协议才能获得至少50%的效率？
答：当发送一帧的时间等于信道的传播延迟的2倍时，也就是说发送一帧的时间
等于来回路程的传播延迟时，信道的利用率为50%，
在帧长满足发送时间大于延迟的两倍时，效率会高于50%。

对于4kbps 的速率，
20*2=40毫秒可以发送160bit ，所以，当帧长大于160bit 时，停-等协议可以获得至少50%的效率。

22. 使用协议5在一条3000千米长的T1中继线上传输64字节的帧。

如果信号的传播速度为6微秒/千米，试问序号应该有多少位？
答：为了有效运行，序列空间（实际上就是发送窗口大小）必须足够大，以允许
发送方在收到第一个确认应答之前可以不断发送。

信号在线路上的传播时间为：6*3000=18000微秒，即18毫秒。

在T1中继线上，发送64字节的数据帧需要花的时间：
64*8/(1.536*1024*1024)=0.32毫秒。

所以，第一帧从开始发送起，18.32毫秒后完全到达接收方。

确认应答又花
了很少的发送时间（忽略不计）和回程的18毫秒，加在一起的时间时36.32毫秒。

发送方应该有足够大的窗口，从而能够连续发送36.32毫秒
36.32/0.32=113.5
也就是说，为充满线路管道，需要至少114帧，因此序列号为7位。

27. 地球到一个遥远行星的距离大约是10910×米。

如果采用停-等式协议在一条64Mbps 的点到点链路上传输帧，试问信道的利用率是多少？假设帧的大小为32KB ，光的速度是8310×m/s 。

答：地球到行星的传播延迟为秒，发送一帧所需的时间为
毫秒，若采用停-等协议，信道利用率为
108910/(310)300××=46.67*10%−=3328/(6410)4××=0.004/(300300++0.004)
28.在上题的问题中，假设用滑动窗口协议来代替停-等协议。

试问多大的发送窗
口才能使得链路利用率为100%？发送方和接收方的协议处理时间可以忽略不计。

答：若要链路利用率为100%，则需要发送窗口为(3003000.004)/0.004150001
++=
34.考虑在一个无错的64kbps卫星信道上单向发送512字节长的数据帧，来自另
一个方向反馈的确认帧非常短。

对于窗口大小为1、7、15和127的情形，试问最大的吞吐量分别是多少？从地球到卫星的传播时间为270毫秒。

答：使用卫星信道端到端的传输延迟为270ms，以64kps发送，周期270+270+512*8/64=604毫秒。

发送一帧的时间为64毫秒，我们需要604/64=9个帧才能保持通道不空。

对于窗口值1，每604毫秒发送4096位，吞吐量为4096/0.604=6.8kps
对于窗口值7，每604毫秒发送4096*7位，吞吐量为4096*7/0.604=47.5kps 对于窗口值超过9（包括15、127）的情形，吞吐量达到最大值，即64kps 39.本实验练习的目标是用本章描述的标准CRC算法实现一个错误检测机制。

编
写两个程序：generator和verifier。

generator程序从标准输入读取一行ASCII 文本，该文本包含由0和1组成的n为消息。

第二行是个k位多项式，也是以ASCII码表示。

程序输出到标准输出设备上的是一行ASCII码，由n+k个0和1组成，表示被发送的消息。

然后，它输出多项式，就像它输入的那样。

verifier程序读取generator程序的输出，并输出一条消息指示正确与否。

最后，再写一个程序alter，它根据参数（从最左边开始1的比特数）反转第一行中的比特1，但正确复制两行中的其余部分。

通过键入：
generator <file | verifier
你应该能看到正确的消息，但键入：
generator <file | alter arg | verifier
你只能得到错误的消息。

说明：本题是首先发送方通过CRC算法将数据帧（0和1的字符串）根据生成多项式算出其校验和，然后附加到数据帧的尾部，作为输出，此部分通过generator程序实现；然后接收方读取带校验和的数据帧，用生成多项式去除它，通过余数是否为0判定传输是否出错，此部分通过verifier程序实现；最后通过改变数据帧中的某位，用verifier再去验证，得出数据帧有误的结论，此部分通过alter程序实现。

本题为此课程四次实验（至少选做两个）之一，此程序的检查放在后面的实验课上。