数学交流中学生问题意识的培养与提高
【关键词】数学交流问题意识
数学交流，是学生作为学习主体积极建构数学知识的一种活动过程，对形成良好的数学认知结构起到至关重要的作用。

数学交流已成为各国数学课程共同关注的重要内容。

我国在《普通高中数学课程标准》中明确提出要提高学生数学交流的能力。

问题是交流的源泉。

提高问题意识，才能提高交流意识和交流能力。

2010年9月我校《高中数学交流探索研究》课题组对高一新生进行了抽样问卷调查，旨在全面了解高一新生目前的问题意识。

经统计，经常在数学课上主动提出问题的学生比例只有1.25%，偶尔主动提出问题的有52.5%，不会主动提出问题的有46.25%。

数据表明：学生的问题意识不强，不想或不能提出问题。

因此，着力培养学生的问题意识，发展学生提出问题的能力，已成为提高学生数学交流能力的关键。

下面分别从教师和学生两方面去讨论对策。

一、提高教师的问题意识
1．将教材内容问题化
现行高中教材内容的叙述形式主要为概念加公式或定理再加例题，学生不容易看到有关知识的形成过程。

因此，教师在教学中，应把概念，
性质、定理、公式等，分解为有层次的问题，这些问题能充分反映知识的发生发展过程、知识之间的内在联系及框架结构。

2．问题设计符合“最近发展区”理论
在创设问题时，不但要考虑教师怎么教，更要考虑学生怎么学，要注意问题的难度、深度和广度与学生的智力和知识水平相适应，要遵循循序渐进、由浅入深的原则，真正有助于学生从智力和知识的“现有水平”向“未来水平”发展，也就是说，要在学生的“最近发展区”内提问。

3．让数学贴近生活
教师要注意捕捉社会生活中各种数学现象，用数学的方法思考其中呈现的数学问题，引导学生从身边的现象中提取问题素材。

如街头巷尾的一些骗人把戏中的概率知识问题，贷款购房、购车的分期付款问题，彩票中奖问题，商业中的最大利润、最小成本问题等等。

让学生知道问题源于生活实际，体会到数学无处不在，促使学生从生活中不断去发现问题。

二、培养学生问题意识的策略
认知理论认为，完整的数学学习应当包括学“问”与学“答”两个方面。

发现问题、提出问题、解决问题这三者中，发现问题、提出问题的要求是最高的。

布鲁巴克指出：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则
是让学生自己提出问题。

”数学交流不能光靠教师提出问题，也需要学生在数学学习中善于发现问题、提出问题。

下面谈谈如何引导学生提出问题。

1．设境引问
通过某种数学问题情境来引出数学问题，其素材可以源于数学故事、数学史实、数学知识本身以及数学应用。

如教学《椭圆》第一课时，让学生观看“神舟六号”载人飞船运行的动画，然后引导学生提出“‘神舟六号’的运行轨道是什么”。

这样通过实际问题情境，激发起学生的好奇心，使学生产生对椭圆有关知识的探究愿望。

又如“平面与平面垂直的判定”的教学，可用建筑工人砌墙时总是用一根系有重物的线来检测所砌墙面是否与水平地面垂直来引出问题。

2．否定引问
通过改变问题的条件来提出新的问题，其实就是把一个数学问题情境变成另外一个新的数学问题情境。

如在《椭圆》的教学中，让学生将一条细绳的两端分别用图钉固定在平面的两个定点上，用笔尖靠在绳上拉紧绳子并在纸上运动画出椭圆。

然后再让学生改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，在这种情况下画椭圆。

学生自然会提出：“这时还能画出椭圆吗？画椭圆时绳长能小于两图钉之间的距离吗？”等等。

这样的数学活动，能让学生学会换角度思考问题，是培养学生问题意识的好方法。

3．逆向引问
通过逆向思维来提出新的问题。

对于一个数学定理，我们常常考虑其逆命题是否成立，若成立则可得逆定理。

同样，对于某个数学问题，教师可启发学生对原问题的条件与结论进行互换，或对已解决了的问题作逆向考虑，则能使学生学会逆向思考，从而提出新的问题。

例如，对高中数学第二册（上）第119页习题“过抛物线1=2px（P>0）的焦点，的一条直线AB和抛物线相交，两个交点的纵坐标为γ1γ2y2。

求证：γ1γ2--p2。

”可让学生思考它的逆命题为何，是否成立。

得出逆命题成立后，还可视学生的能力情况，引导学生提出问题：是否存在更一般的情况，即只要求直线AB过某个定点Ml从而得到新命题：设A（x1，Yi），B( x2,y2)是抛物线y2=2px(p >0)上两点，则直线AB过定点M（a，0）的充要条件是YtY2=-2ap。

4．类比引问
通过类比联想来产生新的问题。

类比是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也可能相同或相似的一种推理形式。

类比也是发现问题的重要途径。

例如，讲《等比数列》一课时，可提出如下问题引入课题，让学生发现有关等比数列的问题：
(1)我们前面学过的等差数列是如何定义的？
(2)等差数列的通项公式是怎样得来的？
(3)若把等差数列定义中的“差”字改为“比”字，这样的数列是怎样的数列？
(4)它的通项公式是什么？
又如，学习立体几何时，可引导学生类比平面几何去大胆猜测立体几何的相应结论，从而提出立体几何的有关问题。

5．归纳引问
通过归纳小结来深化问题。

学习了新知识后，教师通过举例设问引导学生去发现知识间的深层次联系，使学生对新学的知识结论得到推广、深化，使问题进一步完备。

例如，学习数列后，可通过高考题引导学生对由递推式求数列通项的类型及方法做总结，特别对其中的用待定系数法构造新数列进行归纳整理，并运用函数的思想方法加以提升，使学生由此产生深入的问题。

又如学习圆锥曲线后，引导学生提出问题：平面内与两个定点的距离的和、差、积、商为定值的点的轨迹是否存在？若存在，这些轨迹是什么？
6．以错引问
在进行解题教学时，展示学生的典型错误做法，促使他们思考错误的原因，提出应该如何做的问题。

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除以上做法外，还要创造有利于培养学生问题意识的课堂氛围。

因为当一个人的行为得到外界肯定时，其行为会得到固化和积极迁移；当。