σczi+σ
比 e1i
比 e2i
zi(kpa)
Ⅰ
10
54
64
0.825 0.728
Ⅱ
32
54
86
0.787 0.717
Ⅲ 56.5
54
110.5 0.731 0.689
Ⅳ
94
54
148
0.718 0.673
因为，由题知粗砂土的沉降量可忽略不计，所以沉降量计算
为： S=Σ△S=Σ(e1i- e2i)*H/(1+ e1i) =[(0.825-0.728）/(1+0.825)]*1+[(0.731-0.689)/(1+0.731)]*2.5 +[(0.718-0.673)/(1+0.718)]*2.5=0.05315+0.06066+0.06548=17 9.29mm 所以，最终沉降量为 179.29mm
12. 某均质砂土地基剖面如图所示，地面上作用大面积均布 荷载 p 150kPa ，地下水位以上 l m 为毛细饱和区，土层孔 隙比 e0 0.75 ，比重 ds 2.7 ，试求 A 点、 B 点、C 处的垂 直总应力、有效应力和孔隙水压力，并分别画出沿土层 深度的分布曲线
解
：
sat= (Gs+e)/(1+e) w=10*(2.7+0.75)/(1+0.75)=19.7N/m^3
（3）将基底分为 4 个相等矩形 1、2、3、4，O 点为
每个矩形的角点，对应应力系数分别为 αc1、αc2、αc3、αc4
z=0.8 时 , 对 矩 形 1 有 m=l/b=2,n=z/b=0.8, 得
αc1=0.2176，同理 αc2=αc3=αc4=0.2176
则 σz 1=(αc1+αc2+αc3+αc4) p0=231.5kPa
z=1.6 时,得 αc1’=0.1482，同理 αc2=αc3=αc4=0.1482
σz 2=(αc1+αc2+αc3+αc4) p0=157.7kPa 如表下：
位置
Zi
Zi/b
L/b
Ks
σz =4Ksp0
ห้องสมุดไป่ตู้
1
0.0
0
2
0.2500
266
2
0.8
0.8
2
0.2176 231.5
3
1.6
1.6
2
0.1482 157.7
因 Tv=Cvt/H2 ,则 t=TvH2/Cv=0.25*0.82/(0.3*10-7)=40s
6-6. 某饱和软土地基厚 10 m，性能指标为：容重 17kN/m 3 ， 含水量 W＝50％，土粒比重 ds 2.7 ，孔隙比 e1 1.35 ，压缩 模量 Es 2MPa ，现在其上大面积堆载 80kPa，单面排水条 件下，固结度达到 80％所需时间为 2 年，求：
6-2. 现有两软粘土层（A、B）都受到 100kPa 的连续均匀荷 载，土层厚
度 H A : H B 2 :1，在 A 层内孔隙比从 1.060 减至 0.982；B 土层 内孔隙
比从 0.910 减至 0.850，已知当土的固结度达到 50％所需的 时间 tA : tB 5 :1，
问此二土层的渗透系数成何比例? 解：固结系数: Cv=k(1+e0)／rwav 又 Es = 1+ e0／av
面，此时粘土层的附加沉降量。
压力 p0 （kPa） 孔隙比 e
0 50 100 200 300 0.85 0.76 0.71 0.65 0.64
解：(1) a.填土土底压力为 p=r0h=18×3=54kPa
填土基底附加应力为
P0=p=54kPa b.求各层层面处的自重应力
σz0=0 σz1=18×1=18kPa σz2=18+(18-10) ×4=50kPa σz3=50+(20-10) ×5=100kPa c.求各分层面的竖向附加应力 σzi=p0=54kPa d.计算各分层的平均自重应力和平均附加应力 因为粗砂的压缩量不计，所以只用算黏土层的沉降即 可，即第三层,如下：
对 A 点有： A=P=150Kpa
'A=150Kpa
uA=0
对 B: uB=P+ sat*H1=150+19.7*1=169.7Kpa
'B=0 KPa
B= 'B+uB=169.7Kpa
对 C：uC=uB+ w*H2=169.7+10*3=199.7Kpa
C=P+ sat*4=150+19.4*4=228.8kpa
(3)由于土的固结度与性质相同，因而 Cv1=Cv2 ,T v1=Tv2 得 Cv1*t1/H2= Cv2*t2/(0.5H)2 t2=0.5 年
6-8. 在天然地表上作用有大面积均布荷载 p 54kPa ，资料如 图 a 所示，地下水位在地表下 1m 处，其上为毛细饱和带， 粘土层的压缩曲线如图 b，粗砂土的压缩量忽略不计，试 求在 p 作用下，地表的最终沉降量(要求采用分层总和法， 按图示分层计算)。
'C= C-uC=228.8-199.7=29.1Kpa
6-14. 在天然地面上大面积堆积厚 3m 填土，重度 0 18kN/m 3 ， 不计粗砂的压缩量，地基条件及粘土层的压缩资料如图 和表所示，求：
（1） 原地面在大面积填土作用下的沉降量；
（2） 当上面的沉降稳定后，地下水位突然下降到粘土层顶
(3)计算各层竖向附加应力： 由题知，天然土表面作用大面积均布荷载，所以各层
附加应力均为 54 kPa 即 σzi=54 kPa
(4) 计算沉降量 由上右图可查相应的空隙比 e:
加荷后总
平均自重 平均附加
压缩稳定
层
应力 p2i= 初始孔隙
应力 p1i= 应力σ
后的孔隙
次 σczi(kpa)
zi(kpa)
p0 200 kPa 。求此建筑物在 A 、B 点引起的附加沉降量。 注：（1）电视塔的沉降可假定仅由软粘土层的压缩变形所
产生，且粘土层较薄，计算沉降量时可不分层； （2）应力变化范围不大， Es 或 a 可认为是常量， Es 3720kPa 。
解：将电视塔基础分为 4 个面积相等的小正方形 因为 a=5m,则 m=e/b=1,n=z/b=4 查得 αc1=0.027，同理 αc2=αc3=αc4=0.027 则 σz=(αc1+αc2+αc3+αc4)p0=4x0.027x150=16.2kPa 建筑物在电视塔中心下面黏土层的附加应力 σz’=(αc1’+αc2’+αc3+αc4’)p0
σczi+σzi 力σcz σzi+σcz
比 e1i
比 e2i
3
129
40
169
0.695 0.668
所以黏土层的附加沉降量为
S =( e1 增- e2 增)H/(1+ e1 增)=(0.695-0.668) ×5/ （1+0.695）=7.965cm
6-16 如图所示，己知电视塔的基底附加压力为均布荷载 p0 150 kPa ，建成后中心点最终沉降量为 4.1cm，如果在 该塔旁修建一建筑物，基底附加压力也为均布荷载
m1=45/10=1.5 n1=2
则 αc1’=αc2’=0.13565 又因 m2=15/10=1.5 n2 =z/b=2
则 αc3’=αc4’=0.10685 则 σz’=10.4kPa 又 s=PH/ES 则 s’/ s=σz’/ σz 代入数据，s’=2.73cm
18. 有一条形基础，埋深 2m，基底以下 5m 和 7m 处的附加 应力分别为 65kPa 和 43kPa ，若地下水位在地表处，土 的饱和重度sat=18kN/m3 ，该应力范围内的压缩模量 Es=1.8MPa ， 试 问 5m ～ 7m 厚 土 层 压 缩 量 多 少 ？ （w=10kN/m3）
）
/2=42kPa
P12=(50+64.4)/2=57.2kPa P21=(266+231.5 ） /2=248.75kPa
P22=(231.5+157.7 ）
/2=194.6kPa
0-0.8m Δs1=ΔpH/Es=248.75*0.8/40000=4.975mm
0.8-1.6m 无解 （4）由 U-Tv 曲线图可知固结度为 60%的 Tv=0.25
（1） 此时沉降量为多少? （2） 此时软土的含水量为多少? （3） 若该层为两面排水，达到同样的固结度所需时间。 解：(1)由题意知软土层顶面的自重应力为 po =80kpa 所以软土层的最终沉降量为 S=po H/Es=80*10/2=400mm 当固结度达到 80%时，此时 St=U*S=400*80%=320mm (2)因为 St=(e1-e2)H/(1+e1) 即 320=（1.35-e2）*10000/(1+1.35) 解得 e2=1.2748 由 γw*ds(1+w1)/(1+ e2)= γ 得 w1=(1+ e2) γ/γw*ds-1=43.2%
(2) 水位下降后，位置 2 的自重应力增加了 σz2 增=10×4=40kPa
位置 3 的自重应力增加了 σz3 增=σz2 增=40kPa
所以平均自重应力增加量为 σcz=(σz2 增+σz3 增)/2=40kPa
孔隙比如下：
加荷后总 水位下降 总应力 压缩稳定 水位下降
层
应力 p2i= 增加的应 p2=σczi+ 后的孔隙 后的孔隙 次
由 Tv=Cv *t /H^2 知 t1/(H1/2)^2=t2（H2/2）^2 t1=(H^2/H^2)*t2=0.25t2 同一固结度下 a 土样比 b 土样先达到