对称分量法
正序分量 F a 1 , F b 1 , F c 1 对 称
负序分量 F a 2 , F b 2 , F c 2 分 零序分量 F a 0 , F b 0 , F c 0 量
F a F a0 F a1 F a2 F b F b0 F b1 F b2 F c F c0 F c1 F c2
电力系统故障分析与短路 计算分析
（电力系统不对称运行/故障分析方法--对称分量法）
出发点：
•电力系统不对称运行/故障时，采用相分量 分析复杂而困难·
•使用对称分量法将不对称相分量转化未对 称的序分量，可利用其对称性简化不对称运 行/故障分析
1. 对称分量法
不对称相量 F a , F b , F c
Ec ZG
ZL
U b U b0 U b1 U b2
Zn
Ia
Ib
Ic
Ua Ub Uc
U c U c0 U c1 U c2
Ea ZG
ZL
对称分量法
a2E a Z G
ZL
Ia
F a F a0 F a1 F a2 F b F b0 F b1 F b2 F c F c0 F c1 F c2
– 零序电流相同相位，只能通过大地或 与地连接的其他导体才能构成通路。
– 变压器中性点接地的数量和位置确定 了零序网络的结构。
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电力系统故障分析
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电力系统故障分析
aU a1
特Z n点: 各U序a 2 网三相a U a完2 全a 2U对a 2
称，可U分a 0 析单相U a 0序网U a 0
Z G2 Z G2 Z G2
Zn
Z L2 Z L2 Z L2
Ia2 U a2
I b2 aU a2
负 序 网
I c2
a 2U a 2
E a Z G1 Z L1 a2E a Z G 1 Z L1
ZL
a
b
ZG
Ea
ZG
Eb Ec
c ZG
ZL
a相
短路
ZL
为例
Eb ZG
ZL
Ec ZG Zn
ZL
Ia
Ib
Ic
Ua Ub Uc
Ea
ZG
ZL
特殊相：a相
Eb
ZG
ZL
Ec
ZG
ZL
Zn
I a Ib 0
Ua 0
Ub
Ic 0 Uc
故障 网络
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Ea 短路点阻抗、电压、电流不对称
U a U a0 U a1 U a2
a
1
1
1
F
a
0
F
b
1
a2
a
F
a1
F c
1
a
a
2
F
a
2
abc
012
1
012
abc
1 1 1
1
1 3
1 1
a a2
a
2
a
Fa0 Fa1 Fa2
1 3
1 1 1
1 a a2
1 a2
Fa Fb
a Fc
6
2. 对称分量法分析不对称短路
ZL
k (1)
Ea ZG
– 除中性点接地阻抗和空载线路外，电力 系统各元件均应包括在正序网络中
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❖•负序网络
– 发电机不产生负序电势，故所有电源 的负序电势为零。
– 负序网络的组成元件与正序网络完全 相同。
– 发电机等旋转元件的电抗应以其负序 电抗代替，其它静止元件的负序电抗 与正序电抗相同。
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❖零序网络
– 发电机不产生零序电势，故所有电源 的零序电势为零。
➢a相短路：
U a0 , Ib0 , Ic0
用 序
➢b、c两相短路：
U b U c, Ia 0 , Ib Ic
分 量
➢b、c两相接地短路：U b0 , U c0 , Ia0 表
示
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3. 电力系统元件的各序参数和等值电路
• 应用对称分量法进行电力系统的不对称分析，首先 必须确定系统中各元件的各序参数 •元件的序阻抗指元件中流过某序电流时元件两端所 产生的序电压降与该序电流的比值
F a F a0 F a1 F a2 F b F b0 F b1 F b2 F c F c0 F c1 F c2
以故障特殊相序分量表示:
F a F a0 F a1 F a2
F b F a0 a2 F a1 a F a2
F c F a0 a F a1 a2 F a2
F
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❖正序分量
F c1
120
120
F a1
120
F b1
F b1 F a1 e j120
F
c1
F
e j120
a1
❖零序分量
❖负序分量
F b2
120 120
120
F a2
F c2
F b2 F a2 e j120
F a0 F b0 F c0
F c2 F a 2 e j120 Fb0 Fc0 Fa0
–静止元件无论流过正序电流还是负序电流，并不改变相 与相之间的磁耦合关系，其正序阻抗与负序阻抗相等；零 序电抗较为复杂； –旋转元件，各序电流流过时引起不同的电磁过程，三序 电抗不相同
– 元件的各序参数可查阅相关手册。
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❖正序网络
– 正序网络与计算三相短路时的等值网络 完全相同。
aE a Z G1 Z L1 I a1
Zn
U a1
Z G0 Z G0 Z G0
Zn
Z L0 Z L0 Z L0
I a0 U a0
I b1 a 2U a1
正 序 网
I c1
aU a1
I b0 aU a0
零 序 网
I c0
a 2U a0
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❖各序分量三相对称：大小、相位关系固定
三相电路对称——单相各序电路（序网）
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引入旋转因子（算子）
a a11200 ej120
120
a2 11200 ej120
a2
120
1
120
1a2a0
❖正序分量
❖负序分量
F
bb11
Faa
2 1
eF
j 1a210
F
cc11
Faa 1Fe
j120 a1
❖零序分量
F b2 F a2 e j120 F c2 F a 2 e j120
Fb0 Fc0 Fa0
aE a Z G Z L
U a1
Zn
U a2
U a0
Ib
Ic
a 2U a1
aU a1
aU a2 U a0
a 2U a 2 U a0
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E a 电Z G 源Z ：L 三相正序
三a 2 E相a 正Z G 序Z 网L 、I a 三相负序网
三相零序网 a E a Z G Z L
Ib
Ic
U a1
a 2U a1
Ea
Z 1
I a1
Z 2
Ia2
Z 0
I a0
U a1
正序网
U a2
负序网
U a0
零序网
❖序网基本方程
U a1EaIa1Z1
Ua2 Ia2Z2
Ua0 Ia0Z0
三个方程，六个变量，需补充三个方程
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❖序网基本方程
U a1EaIa1Z1 Ua2 Ia2Z2
Ua0 Ia0Z0
❖边界条件：短路点处电压、电流方程