材料力学复习题二
3．一拉杆如图所示，截面原为边长为a的正方形，拉力F与杆轴线重
合，后因使用上的需要，开一深2
a的切口。

试求杆的最大拉、压应力。

并问最大拉应力是截面削弱前拉应力的几倍？
2．工字钢简支梁受力如图，已知7kN
F=，[]160MPa
σ=，试选择
工字钢型号。

（提示：先假定
y
z
W
W的比值进行试选，然后校核）
3．曲拐受力如图所示，其圆杆部分的直径
50mm
d=。

试画出表示点A处应力状态的单元体，
并求其主应力及最大切应力。

4．螺旋夹紧器立臂的横截面为b
a⨯的矩形，如图所示。

已知该夹紧器工作时承受的夹紧力kN
6
1
=
F，材料的许用应力[]160MPa
σ=，立臂厚度mm
20
=
a，偏心距mm
140
=
e。

试求立臂宽度b。

F
5． 图示钻床的立柱为铸铁制成，许用拉应力MPa 45][t =σ，50=d mm 。

试确定许可载荷F 。

6．图9-20a 所示为一钢制实心圆轴，轴上的齿轮C 上作用有铅垂切向力5kN 、水平径向力
1.82kN ；齿轮D 上作用有水平切向力10kN 、铅垂径向力3.64kN 。

已知齿轮C 的节圆直
径400mm C d =；齿轮D 的节圆直径200mm D d =。

若许用应力[]100MPa σ=，试按第四强度理论确定轴的直径。

7． 直径为60cm 的两个相同带轮，转速100r min n =时传递功率7.36kW P =。

C 轮上传动带是水平的，D 轮上传动带是铅垂的。

已知传动带拉力T2 1.5kN F =，T1F T2F >。

若材料的许用应力[]80MPa σ=，试按第三强度理论选择轴的直径，带轮的自重略去不计。

z
y
8．图示水平直角折杆受竖直力F作用。

已知轴的直径100mm
d=、400mm
a=；材料的200GPa
E=、0.25
μ=。

在截面D的顶点K处测得轴向应变4
2.7510
ε-
=⨯，试求折杆危险点的相当应力。

9．已知矩形截面梁某截面上的弯矩、剪力分别为m
kN
10⋅
=
M、
S
120 kN
F=，试绘制出该截面上1、2、3、4各点的单元体，并求其主应力。

10．图8-18a所示直径mm
50
=
d的圆轴，其两端受扭转外力偶矩
e
M的作用。

已知材料的弹性模量GPa
210
=
E、泊松比28
.0
=
μ。

今测得圆轴表面K点沿与母线成o
45方向的
线应变6
45
10
300
o
-
⨯
-
=
ε，试求该扭转外力偶矩
e
M的大小。

11．图示薄壁圆筒，已知kN
20
=
F、
e
600 N m
M=⋅、mm
50
=
d、mm
2
=
δ。

试求（1）A点在指定斜截面上的应力；（2）A点的主应力大小及方向（用单元体表示）。

12．28a号工字钢梁受力如图
所示，已知钢材的
200GPa
E=、0.3
μ=。

现测得梁中性层上点K处沿与轴线成45方向的线应变4
10
6.2-
⨯
-
=
ε，试求梁承受的载荷F。

e
M
e
M
13．图示一钢制圆轴，已知直径m m
60
=
d；材料的弹性模量210GPa
E=、泊松比28
.0
=
μ。

现用电测法测得A点沿与水平线成o
45方向的线应变6
45
10
431
o
-
⨯
=
ε，试求该轴受到的扭矩T。

14．在图示结构中，已知圆杆AB直径mm
80
=
d，A端固定、B端与方杆BC用球铰连接；方杆BC截面边长mm
70
=
a，C端也是球铰；m
3
=
l。

若两杆材料均为235
Q钢，试求该结构的临界力。

15．图示托架中的AB杆，直径mm
40
=
d，长度800mm
l=，两端为球铰支承，材料
为Q235钢，杆AB的稳定安全因数0.2
st
=
n。

（1）试按杆AB的稳定条件求出托架所能承
受的最大载荷
max
F；（2）若已知工作载荷kN
70
=
F，问此托架是否安全？（3）若横梁为18号普通热轧工字钢，MPa
160
]
[=
σ，试问托架所能承受的最大载荷
max
F有否变化？
16．铸铁梁的许用拉应力 [σt] = 40 Mpa，许用压应力[σc] = 160 MPa, 载荷如图所示。

已知
Z
I=8304
cm，
1
y=48.2mm，mm
h140
=。

试按正应力强度条件校核梁的强度。

（20分）
h
A B C D
0.5m
10k
y
2
y
1
z
c
y
20kN
0.4m 0.4m
17．235
Q钢制成的矩形截面压杆如图所示。

已知 2.3m
l=、40mm
b=、60mm
h=；材料的弹性模量205GPa
E=、比例极限
p
200MPa
σ=；在xy平面两端铰支；在xz平面
为长度因数0.7
μ=的弹性固支。

试求该杆的临界力。

18．某轴的受力如图，已
知轴径d=40mm，许用应力[σ] =
140MPa，(1)作轴的力图；
(2)用第三强度理论进行强度校
19．图示起重架的最大起吊重量（包括行走小车等）为W = 40 kN，横梁AB为20b号工字
钢，
Z
I=25504
cm，
z
W= 250 3
cm, A=39.62
cm; 材料为Q235钢，许用应力 [σ]=120 MPa，试校核横梁的强度。

（22分）
20．图示结构中，梁AB为18号工字钢，
Z
I=16604
cm，
z
W=1853
cm；拉杆CD的截面为
圆形，直径d = 10 mm，1
=
a m，P=30 kN. 两者均为Q235钢，E=200GPa。

试求拉杆力，梁
AB的最大正应力。

x
400N·m
3kN
400
A B
4kN
z
3m W
︒
30
C
B
A
a
a
2a
D
P
B
C
A
z。