2007年7月农业机械学报第38卷第7期电动助力转向系统建模与补偿控制策略*申荣卫　林　逸　台晓虹　施国标 【摘要】　分析了电动助力转向系统各组成部分的数学模型,建立了基于M atlab /Simulink 的电动助力转向系统仿真模型。

构建了电动助力转向系统的两层控制策略,上层控制策略采用基本助力控制和补偿控制的方法确定目标电流,下层控制策略通过P ID 调节器完成对目标电流的准确跟踪控制。

仿真结果表明,设计的控制策略解决了转向轻便性和路感的问题,同时改善了转向的动态效果和回正能力。

关键词:车辆　电动助力转向　数学模型　补偿控制中图分类号:U 463.4文献标识码:AResearch on Modeling and Compensation Control Strategy ofElectric Power Steering SystemShen Rong wei 1　Lin Yi 1　T ai Xiaohong 2　Shi Guobiao1(1.B eij ing I nstitute of T echnology 2.X ingtai Vocational and Technical College )AbstractThe mathematic m odels o f electric pow er steering sy stem w er e analyzed and the simulation model based on M atlab/Simulink was built.Tw o layers contro l strategies w er e pro posed,w hich are top layer co ntrol strateg y and botto m layer contro l strateg y .T he top layer co ntrol strateg y calculates the target current by the methods o f basic assist control and compensation contro l ,and the botto m layer co ntrol strategy regulates the actual curr ent to tr ack the tar get current by the PID controller.The sim ulation results show ed that the problem s o f steering easiness and ro ad feel w ere solved ,the steer ing dynamic effect w as impr oved ,and the return ability w as increased .Key words Vehicle,Electric po wer steering ,M athematic model,Compensation control收稿日期:2006-03-07*北京市科委奥运用电动客车项目(项目编号:D0305002040111)申荣卫　北京理工大学机械与车辆工程学院　博士生,100081　北京市林　逸　北京理工大学机械与车辆工程学院　教授　博士生导师台晓虹　邢台职业技术学院汽车工程系　讲师,054035　河北省邢台市施国标　北京理工大学机械与车辆工程学院　讲师 引言电动助力转向系统(EPS)由于具有节能、环保和助力性能好等优点而受到越来越多的关注。

目前,国内外学者对电动助力转向系统控制策略的研究主要集中在系统稳定性、转向轻便性和路感等方面[1～4],但对电动助力转向系统动态控制效果研究的还比较少。

汽车安装电动助力转向系统后,由于电动机和减速机构具有惯性、阻尼和摩擦,因此增加了转向系统的惯性、阻尼和摩擦,引起转向系统的动态转向效果变差和低速回正能力的下降。

因此必须采取合适的控制策略,在解决转向轻便性和路感问题的基础上,进一步优化动态转向效果和低速回正能力。

本文在对电动助力转向系统建模的基础上,提出了补偿控制策略,对动态转向效果和低速回正进行优化控制。

1　电动助力转向系统结构和工作原理电动助力转向系统由机械转向系统、转向盘转矩传感器、车速传感器、电流传感器、控制器、助力电动机及减速机构等组成,如图1所示。

转向盘转矩传感器安装在转向轴上,用来检测转向盘上转矩的大小和方向。

控制器根据转矩传感器信号进行助力控制。

车速信号一般从仪表板上的车速表处获取,控制器根据车速信号对助力大小进行修正,以改善驾驶员在高速转向时的路感。

电流传感器安装在电动机电枢回路中,用来检测电动机的助力电流,控制器根据此电流完成电流的闭环控制,从而实现对助力转矩的控制。

图1　电动助力转向系统结构图F ig.1　Schemat ic diagr am o f EP S1.转向盘2.转矩传感器3.减速机构4.齿轮齿条转向器5.电动机2　电动助力转向系统建模构建的电动助力转向系统的整体模型如图2所示,该模型由机械转向系和电动机模型、驾驶员模型、电动机角速度估计器模型和控制器模型组成。

图2　电动助力转向系统模型框图F ig.2　M o del diagr am of EP S2.1　机械转向系和电动机模型机械转向系统由很多具有弹性和阻尼特性的质量元件或惯量元件组成,在进行系统建模时,完全考虑所有元件的特性会使系统模型非常复杂,同时也没有必要[5]。

考虑到系统的基本特性是由低频元件决定的,仿真的目的主要是对助力特性和控制策略进行验证,建模时将机械转向系统进行了适当的简化,如图1所示。

考虑转向系各组成部分的转动惯量、刚度、粘性阻尼、库仑摩擦,并将两侧车轮到齿条端的部件简化成一线性弹簧,两侧弹簧的总刚度为K r ,并认为弹簧另一端固定不动,两侧车轮和齿条等效为一当量质量。

根据牛顿定理,转向系统各部分动力学方程为J c ・・c+B c ・c +T f c sg n( ・c )+T s =Td (1)T s =K c c -p r p(2)M r p+B r p ・+F f sg n(p ・)+K r p =K c r p c -p r p +K m i m r p m -pr pi m (3)电动机模型为J mm +B m ・m +T f m sgn( ・m )+K m m -pr pi m =T m (4)L i ・+R i +K f・m =u (5)T m =K t i(6)式中　J c ——转向盘、转向轴等效转动惯量,0.04kg ・m2J m ——电动机轴转动惯量,0.000452kg m 2B c ——转向轴阻尼系数,0.0225N m s/radc ——转向盘转角 m ——电动机转角Td ——转向盘输入转矩T s ——转矩传感器检测转矩T m ——电动机电磁转矩T f c ——转向轴库仑摩擦转矩F f ——齿条库仑摩擦力T f m ——电动机轴库仑摩擦转矩K c ——转矩传感器扭杆刚度,172N m /rad B r ——齿条阻尼系数,0.0225N m s/rad r p ——小齿轮半径,0.0071m M r ——齿条和车轮等效质量,32kg p ——齿条位移K r ——弹簧刚度,23900N/mK f ——电动机反电势系数,0.0345V s /rad K t ——电动机转矩系数,0.0345N ・m /A R ——电动机电枢电阻,0.035L ——电动机电感,0.9×10-6H u ——电动机控制电压K m ——电动机轴扭转刚度,625N ・m /rad i m ——电动机减速机构减速比,7.5i ——电动机电枢电流B m ——电动机轴阻尼系数,0.0033N m s/rad如图2所示,机械转向系和电动机模型的输入为T d 、u ,输出为T s 、 c 和i 。

2.2　驾驶员模型为了模拟驾驶员的转向操作,同时将转向系的输入由转矩输入变成转角输入,仿真模型中采用了驾驶员模型,模型为[6]6农　业　机　械　学　报2007年　H (s )=K p 1+K d s +1K i s e - Ls(7)式中　K p ——比例系数 K d ——微分系数K i ——积分系数 L ——延迟时间驾驶员模型的输入为参考转向盘转角 r 与实际转向盘转角 c 之间的偏差,输出为作用在转向盘上的转矩T d 。

通过调节驾驶员模型中的相应参数,可以实现转向盘实际转角对参考转角的准确跟踪。

3　电动助力转向控制策略助力控制采用上下两层控制策略,如图3所示。

上层控制策略根据汽车转向工况信息确定合适的目标电流,上层控制策略包括基本助力控制、惯性补偿控制、阻尼补偿控制和摩擦补偿控制。

下层控制策略采用PID和PWM 控制方式对目标电流进行精确跟踪控制。

3.1　基本助力控制基本助力控制不考虑转向的动态效应,它根据图3　电动助力转向控制策略框图Fig.3　Contr ol stra tegy diagr am of EP S转向盘转矩传感器和车速传感器信号决定基本助力电流I B (或助力转矩)大小和方向。

基本助力电流和转向盘转矩、车速之间的关系称为基本助力特性。

图4所示为常用的3种基本助力特性:直线型、折线型和曲线型。

由于直线型简单、容易实现和调节方便,被广泛采用。

对助力的基本要求是:随转向盘转矩的增加,助力应增加,以使转向轻便;随车速的升高,助力应减小,以保持高速转向时的路感。

基本助力特性要根据具体的车型参数和驾驶员对转向轻便性、路感的要求进行匹配设计。

图4　EPS 助力特性型式F ig.4　T ypes of assistance char acter istic o f EP S(a)直线型　(b)折线型　(c)曲线型 本文设计的直线型基本助力特性如图5所示。

图5　助力特性图Fig .5　A ssistance char acterist ic map3.2　转向盘转矩信号的相位补偿由于系统存在惯性、阻尼和摩擦,转矩传感器实际检测到的转矩和驾驶员实际输入转矩之间有一定的相位延迟,特别是转向盘快速转动时,相位延迟更多。

为了提高EPS 控制的快速响应性,要对转矩传感器检测到的转矩信号进行相位超前补偿处理,采用的相位校正模块为G c (s )=(1+aTs )/(1+T s )　(a >1)(8)图6为相位补偿前、后G (s )=T s (s )/T d (s )波特图对比。

图6　相位补偿前后波特图对比Fig.6　Bode diagr ams of co mpensated system andunco mpensated sy stem in phase可见,进行相位补偿后,转矩传感器检测到的转矩信号和驾驶员实际输入的转矩信号在驾驶员低频输入区基本同相位,从而提高了控制系统的快速响7　第7期申荣卫等:电动助力转向系统建模与补偿控制策略应性。